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【NHK総合】 12月29日(日) 22:00〜22:45 (放送時間 45分)
笑わない数学 スペシャル 微分・積分
「笑わない数学」が1年ぶりにスペシャルで帰ってきます!今回のテーマは、学校数学の最難関「微分・積分」。美しくも不思議な知の世界をパンサー尾形が大真面目に解説!
数学の歴史のなかでもこれほど人類社会にインパクトを与えた分野はないとも言われる「微分・積分」。でも「あのヘンテコリンな記号のおかげで数学に挫折したな〜」なんて思ってませんか?今回は「なんで数学者は微分・積分なんて考えたくなっちゃった?」「あの記号はなんであんな形なの?」という話に始まり最後は数学に自信のある理科系の人も驚く話まで。見ればきっと数学の深遠さを「微かに分かった積もり」になれるはず!
前スレ
笑わない数学 スペシャル 微分・積分
http://2chb.net/r/livenhk/1735457334/ 笑わない数学やってるなら教えてくれよ 楽しみにしてたのに(´・ω・`)
ハレー彗星は遠日点を通過してまた太陽に向かってるはずだってね まだ望遠鏡では観測できてないけど
ハレ―が研究してた彗星の名前もハレーだったってこと? 偶然っておもしろいな
今年の彗星入院してて見逃したわ 天体望遠鏡持ってるのに けど今は夕方の金星と夜中の木星と火星が綺麗やで
数学者は計算ダメだけど物理学者は計算得意ってのはよく言われるネタ
本当に理解しているか? 理解した気になってるだけじゃないか?
ただコンピューターができたら近似計算しちゃった方がいいっていう
高校の微積を無事通過しても大学のε-δでつまずく人多数><
理系の大学に入ったけど 数学と物理が苦手で英語と化学で合格しました
NHKは数学番組をもっと作るべきだな 紅白なんてやめて数学合戦やれよ
>>24 大学の数学は概念だけ扱ってて計算するものじゃなくなってるからな
数学の中で最も実用的、最も応用されているものが微分積分なのかな?
こいつ わかって話してるのかw 台本読んでるだけだろw
>>40 一生童貞ですって証明されちゃったらショックでかい
表計算アプリの先駆者はvisi calc(アップルⅡ板) 馬鹿な弁護士のせいで特許を取らなかったから、ビジネス用のあらゆるマイクロコンピュータに搭載された
>>15 全ての太陽系天体は太陽に支配されている
唯一の例外らしい?のがオウムアムア
ってか微分積分はまだいいんよ 線形代数のほうがもっとわけわかめだった
>>17 ちゃうねん
物理現象を記述する言語が数学やねん
スレ早過ぎや! 風呂で内容想像しながら書いてるけどそんな盛り上がっとるんか?
でも彗星は太陽の影響で小さくなるからいつかは計算通りにならない
この世を作った奴がこんな学問の下にやったのかあるいはなにもなしでここまでやったのか だとしたらというミステリー
ハレー彗星だけめちゃくちゃ有名よな前回来た時大ブームだったわ
てかガロア理論とかもっとわけわからんだろうに、この番組どうやって説明したんだ
自分にとって未知の学問に手を出すとき、本当のバカはいきなり分厚い本に手を出す 自分が賢くないことを理解している奴は、最初はイラストがたっぷりでなるべくわかりやすいテキストや動画で大ざっぱな概要を理解し、少しずつ高度な本に挑戦していく
>>45 Eテレでええやろ
第九歌いながら問題解けや
>>70 ついてこれない視聴者目線のヤツが一人必要なんだよ
そんなことよりタイムリープはできるのかできないのか
>>56 その微積でも線形微分方程式とかまでいくと線形代数の知識が必要になってきたりする
線形代数を理解するのに幾何学はとても助けになる
数学はつながっているんですわ
>>55 計算はコンピュータにやらせればいいもんだからね、大学ではガチで
文系の俺は微分はまだわかるけど偏微分はよくわからん ∂←この記号が出てくるとアタマ痛くなる
>>75 TV見ろよw
スマホでNHK+見れるだろw
>>17 なんだけど、実際に天体と言うか
惑星の運動をどう計算するのか?ってなると探すのメンドイよね…
月齢とか、春分の日とか、実際の計算式は?って探すとメンドイ
>>53 ハイパープライスパラダイムー♪(だいそー!)
微分積分なんて簡単だったけどなぁ 大学の幾何数学くらいまでは理解できたわ、今は微塵もわからんけど
>>82 録画してあるから後で見返して答え合わせするんや
そうだよな ないものとして考えなさい とか適当なこと言ってるんだからな
難しすぎて100人に一人もわかる視聴おらんやろ ディレクター首
で、、でもゼロにタッチしなければセーフなんだからね!
>>70 ナレーションだけだと見ないでしょ?
自分より理解してない(と思われる)奴がやってたら
あーこいつでも分かるのか?
分かってねーなこいつ
って感じで見るでしょ?
もう手中なわけよ
これは俺も疑問だったなあ lim∞でどうしてゼロになるんか最後までわからんかった
>>124 ロリコンのくせにたまに春菜はなでシコっててすまん
>>104 むかしフェルマーの最終定理が解けるまでの歴史紹介するやる夫スレあったけど、そのやる夫に当たるキャラ必要なんだよね
お前は1が0.99999....ということも理解できまい
まあでもこういう叩かれる討論する過程を経てあらゆる定義が強化されるわけで
>>127 お!確かに
でもあれは30秒遅延するんよね
笑点のお題 ○のようで○でない それはなにかと訊ねたら
人間にとっては 小さい 見えないぐらいの面積でも 数量としてはあるわけだから
>>166 分からないことが分かるんだよ(´・ω・`)
>>166 たぶん高校生なら理解できてるだろう。俺たちはもう無理
実際のところ積分は短冊を足し合わせてざっくり丸めてるだけだからな
ベルヌーイの法則 ロピタルの定理 マクローリン展開
それなら2と認識できないくらいめちゃくちゃ小さい値で良いのでは
無限の定義を曖昧にしたまま実用を急いだと聞いたことがある
じゃパイやネイピアや√2は解けないじゃないか自然神はそんなこときにしない
>>203 そうそう
わかってないポジションからの質問やツッコミするキャラがあると
めちゃくちゃわかりやすい
>>223 点って概念がもう存在証明できないもんな
セブンイレブンの上げ底にも複雑な計算が存在するんやろなきっと
>>200 だとして数式としては間違ってるよねって(´・ω・`)
大体で から初めて結果的に役立つとこまで行けちゃったらそれでいいじゃないか
F=maが微分方程式で、これが観測結果と一致するんだから、それでいいじゃん
無理数や虚数がないとこの世界は理解できない やがて気が付く
「0であって」←これがまちがい 0ではないんだよ 「0でない」←これはあってる
>>216 ςςς「な、なんだってーーーーーーーー!!」
>>243 マジか、飛行機の人がどれなんか調べますわ
刘楚恬←この女子中学生く〇れ前々くらいの投稿()でみ〇かい脚()組んで携帯いじってて草😀に〇わな😀しかもハ〇アタマな〇くて草🤣つか俺のイ〇メちょっと効いてんの知ってるからね〜^^
尾形って頭良いよな 中央大卒なのも納得 普段はキャラでアホを演じてるんだな
>>278 つまり
0+0.999999…… = 1+0
0+0 = 1-0.999999……
0 = 0.000000……1
>>293 ベルヌーイ一族は学者がぞろぞろいる天才一族。3人じゃないかも
0で割ることが出来ないってのがそもそも(´・ω・`)
いやだから△dは0ではないんだよ 0にものすごくちかい0でない値
>>329 そもそも「0」って概念が自然界には存在してなく、
人間が作り出した人工概念だから
1/3=0.333333・・・・ 両辺に3掛けると 1=0.999999・・・・ あれ?
微積やーばいよね! 我々はもう後もどりできないんだよね!!
こういう思考過程を教えないから高校で結論だけ教えられると混乱する
村井ワクチンは効くけどなんで効くのかわからないみたいな話?
>>350 非ユークリッドやで。ユークリッドさんは永久平面世界での数学を作った
>>364 頭のええ人が実生活に役立ててくれとるからワイらパンピーはそれでええんや
でも、例えば曲線でかかれた面積が積分で3だと求めた場合、 正確には「3にものすごく近い値」という表現があっているんだお
数学さっぱりわからん文系脳だけどこういう数学史はほんま面白いと思う でも理解するにも結局数学の知識が要るから学びたくても学べんなあ
>>372 言葉遊びの域だよ(´・ω・`)
あるいは哲学
コーシーキタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━━!!!!!
数学の天才>>>…>>自分では何もしない批判屋バークレー
どんな分野も初心者向けの教材テキストは沢山あるけど脱初心者した人向けの中級者上級者向けのテキストってほとんど無いな
積分で求めた値は正確にはその面積に無限に近い値と解釈すべきだな
>>390 和算はあったけど現代につながるものじゃないからこういう話には出てこない
>>340 彡⌒ミ
(´・ω・`)物凄く薄いが0ではない
イプシロンデルタってさ 実は数学というより論理学なんちがうの?
>>68 再放送あるだろうけど、残念ながら正月進行の為にいつか不明
しかし数学者って収入はどうしてるんだ 論文書いたってお金もらえないだろw
アウトビアンキ イプシロン10 と ランチア デルタ16v に乗っていました(マジで)
微分を習ったときに、算数から数学までのそれまでの疑問がぱっかーんって開いたけどねぇ まあ、すぐ次の扉があったけど
ここらまでは余裕だった ▽あたりでてきて理解できなくなったわ
>>407 法学とか政治学みたいな
学問と名乗るのが恥ずかしいようなものと違って
きちんと論理や分析が通用するのが
数学のいいところ
>>374 パラダイムシフトやね
ここ10年のAIの進化も後世に語り継がれる時期だと思うわ
>>444 あの…… 落としものですよ? ∧_∧ ( ´・ω・) (つ髪と) u―u あなたのすぐ後ろに 落ちていましたよ? これであなたも普通の数の仲間入りです εδで詰んだってたまに聞くけど その人は高校数学で詰んでそう
>>58 3Dゲームの描画では三角関数と行列が使われているよ
近似値で時間短縮しているだろうけど
>>407 もはや文系理系の時代じゃないからなぁ
なかなか大変な時代だよ
>>451 それそれ
なんや分からんけどそれ(´・ω・`)
英語の関係代名詞を理解出来れば結構簡単 コツは英語で意味を掴む
解析学代数学幾何学 わかれているようでいてわかれていないようでいてようわからんのよ
>>444 もう
>>340 がハゲの必死の戯言にしか見えなくなっちゃった(´・ω・`)
いきなり東大で杉浦光夫の本読ませるから 嫌になっちゃうんだ
>>458 こういうのって元々働かなくても暮らせる人がやってるんじゃないの?(´・ω・`)
イプシロン−デルタ論法懐かしい 高校の授業でこれが触りだけ出てきて 家に帰って検索したら2ちゃんが出てきて なんだこのやべーとこ!とそっ閉じした それが今じゃ
アルファがベータをカッパらったらイプシロンした。なぜだろう。
なるほどわからん 言い方が極限になったって変わらんじゃん
>>503 ゲームが2Dから3Dに進化するときに突然数学知識要求されてそれまでの制作者たちが絶望したらしいね・・・
学問の世界に君臨 ええ言葉や 数学は全ての学問の基礎、土台なんだよな
>>487 ご都合主義をご都合じゃ無くすための学問のイメージあるわ
偶然めっけた便利な道具 きちんと理解できるのは大変だったと
数学者にわかんないものを数学苦手者に理解させるのむりだろ(´・ω・`)
工学部とかはこんなもん実用的じゃないし必要ないもんな
数学は何かが足りないな 数字というものを抜本的に考え直さないと物理の真理へは到達できないので
とりあえず ∞ は数字じゃないってことは覚えとくといい
>>545 そんなわけない カンペ読みで威厳よくしてるだけ
>>333 12/26(木) 19:00〜22:48
昭和99年国民的ブームの祭典 国民が熱狂した瞬間 伝説ドラマCM映像170連発
でやってた
>>545 ジャニとアミューズと吉本興業に仕事を作らないといけないからな
オイラは高校で数VBまでやった。 どぉ〜だ 凄いだろう エッヘン
これは その道に進むものが修めるべきものであることはわかる 何考えてすべての生徒にやらせようと思ったのか
一般人の数学との付き合いをまとめると 分数クレバスを通過して、ε-δの谷を渡るとそこは安住の地 と昔の数セミに書いてあった
>>526 いきなり高木貞治を読ませるところもあったらしい
修辞学とか文学ってその時代ごとに必要とされたから盛り上がったけど今は当たり前過ぎて不要だからなぁ こうして人類は進化を繰り返してきたんやなと感慨に耽る
微分と積分が逆演算だビックリ大発見 はやらないの??
>>544 台本を読むことだけが俺の仕事って本人がこの番組で言ってた
>>554 計算できりゃいいしな
細けえこととかいいんだよ
>>534 welcome to undergroundへようこそ(´・ω・`)
面積はドットを数えればいい 傾きはタテヨコのドットの数から計算すればいい
もうそういうもんだと思って使わにゃダメだわ 突き詰めて考えたら哲学になる
海外のIT技術者って最低でもコンピュータサイエンスの修士号持ちみたいなのに日本は文系でもなれるらしいね
うーん、こう言う数式使って計算する機会 多分コレから俺的には殆どないだろうと思う 気まぐれ的な事がない限り???
【審議拒否】(ω・`(・ω・` )( ´・ω・)´・ω)
>>525 すごく初歩的なことを言うと、円の面積の公式なんか最たるものじゃない?
頭良くない人の逃げ道として文系は存在してるわけじゃないよね(´・ω・`)
リーマン予想の結果を見てから死にたい(´・ω・`)
>>542 90年代前半のざべに、三角関数知らないけどゲームは作れると書いていたプログラマがいたから、ライブラリを買うだけならできるんじゃね?
当時はDirectXもなかったけど
>>549 さわりを触りだとおもってちょっと触れるだけの導入部のことだと思っている人いるよね
正しくは障りであって語られると差し障りがある根幹部分のことなのにね
そんな訳で …数学の天才な人々は、平気で数人しか理解できない数式をお出しするのだ…
簡単にイプシロンデルタの説明したほうがいいような気がするんだが・・・何この終わり方
微分の定理の証明に積分使うなっていうのでマジで言われてた<ビブンのことはビブンで
>>597 Nスペではやったな
ようわからなんかったけど
そうだよ、結局「極限」にしただけなんだから、極限からさらに「ゼロ」にするなんてできない
今はいろんなインフルエンサーのいくらでも動画がありそうだけど本当に分かりやすく説明してるやつなんているんだろうか
>>535 国語といえば古文とか近代小説とかをイメージするバカが多いけどさ
そういうやつは説明文というか論文も国語であることを忘れているんよ
いまきた 大谷嫌だったから家事してたら見逃した(´・ω・`)
>>537 その時のドラえもん、ケケケと笑ってて怖かった
>>560 それでも多少は知ってないとどうなんだと思えるから
さて・・・寒いけど掃除するか・・・
>>603 求められているのは、ワークフレームをそれらしく使えたらいい土方なので…
数学とか考え方は好きなんだけど実際計算すんのがめんどくさくて嫌になる
イプシロンデルタもイプシロンNも さほど難しくない 図で表せるもんな 代数系が心底やばい
微分やるなら差分もやれよ 適用間違えるととんでもない間違った結果でるぞ
>>612 否応なしにAI使わされるようになれば必要やぞ
>>618 大学によっては経済学部の新入生が高校数学を分かってなくて、そこから講義するらしい
>>617 横からだけど、確かに
それまで「公式ってのはこういうもんなの」で
済まされてたけど、公式をどうやって求めたのか、ってのが
微積分の登場(だけじゃないけど)で、一気にクリアになったよね
>>543 林修先生がよくいうよ
何を勉強すべきか?といわれたら数学と答えるんだって
>>663 なんかコード見ただけで
「あっ、これ文系さんが作ったやつだ・・・」
ってわかっちゃうんだよね・・・・・・
>>566 微積分は気象予報士の姉ちゃん必ずやってるはずなんだよね
連続の式とか静力学方程式とか
>>603 大元を作る奴とそれを使って作る奴の差よな
>>669 それに対する返しが
「おソ連な」
だって聞いて天才はいるものだと
>>685 サンクス見逃すところだった(´・ω・`)
高校で数学大好きで数学科に進むと、だいたい数学が大嫌いになるらしいな
>>535 「文系・理系」なあんてやってるのは日本ぐらいらしい
>>629 その略を聞いてなんのことかわかるやついるんか
アゼルバイジャンの方が降下速度大きかったのに助かった人多いってのが まあ韓国のは外壁に衝突だから全滅だけど
最悪だな dxは点であってはまずいんだよ dx を点の長さとしてしまうと それだとf(x)xdxが0になってしまうから 微小区間であってdxの中にも無限の点がないとまずい 測度論の話になるとおもいきや まさか極限の証明のイプシロンデルタでしめくくるとは言語動産
>>555 その足らない何かを形にするにはどうすればいいんだ?
何かがハッキリしない限り先にすすめないぞ
>>685 怖い答え毎月ぐらいのペースでやってほしいよな
>>682 えー、わかんないよ。ドキュメント読むとそこでわかるけど。理系の人は誤字だらけw
>>577 みんなが使えるようになるならそれでええんよ
詳細わからんくてもスマホあれば便利だし
とは言っても 公式の長さ 2次方程式の解の公式と大して変わらなくね
>>603 アメリカ:ミドルウェア以下の層を作る人
日本:ミドルウェアより上の層をつなげる人
儲かるのは前者だけ
>>663 研究者と違って
ある意味言語化能力さえあればなんとでもなるからな
>>689 数学めちゃくちゃ出来るけど自分より数学強い奴がいたから国語になったとか…
>>535 数学が得意な人って極めて少数じゃね?
1万人に1人くらいじゃね?
>>678 経済学部の必要とするのは確率微分方程式なので
数学科を卒業して経済学部にロンダした先生にしか理解できない
確率微分方程式は数学科でも学部ではやらず大学院の数学
>>535 こんなこと言ってる人って理系であることしか取り柄がない人でしょ?
>>603 なんつーかIT企業なのにマンパワーが必要なのはおかしいよな
一握りの天才がおればええはずの分野やろ
それじゃあ本当に土方だよ
>>700 前枠の大谷さんスペシャルインタビューの最後の最後、締めの言葉が愛犬のうんちの心配だった
>>694 マジで知らんのやけど海外は分けてないの?
なんつーか海外ほど細かく分けてるイメージなんやけど
>>683 自転好転から始まってコリオリ力とか慣性力とかで大気の運動が決まるしね
>>674 数学みたいな概念の世界は究極というのを問題にするけど
エンジニアの世界では実際の値を使うので微分よりも差分の方が有用
>>545 台本読むだけだから誰でもよさそうなんだけどな 特に面白いわけでもないし
>>723 真理を追究するわけじゃないので人手はいる。こまごまとしたコードを一人で書いたら10年かかる所を分担して短縮するって発想だから
>>727 分けてない
なんちゃら工科大とか
普通に言語学分野やってる
>>727 文科省の洗脳に日本人の大半は染まっとるんやで
消費税も財務省の洗脳やし
あれ消費者負担は嘘やからな
>>719 多変量関数になると定数だけじゃなく関数も湧いてくる悲劇
楕円の周長求めるのにラマヌジャンの近似式使うけど、ロケット方面研究してる人に聞いたら、地球の公転軌道にラマヌジャンの近似式をぶちこんだら誤差は数メートルくらいって言ってた。
>>726 天才学
極めることができるの天才しかいない
>>723 たまにできる人が入ってきても、過去のダメな人が作ったクソコードの山のおもりがいやになって辞めちゃう
そしてまたダメプログラマーが入ってくるというという悪循環
>>731 元々理系のワイは文学部の論理学の授業10分で解いて出てったわ他の文系連中は60分かけて解いてた
>>545 本人がことあるごとに否定しているじゃん
>>720 伊藤清って名前がカッコいい
>>726 対偶を取るとか国語でやってなかった?
>>729 エンジニアじゃなく
数学以外と言ってもらおうか
積分でもさっきの図を見ればわかるけどディスクリートの世界で考えてる
人間の頭が考えられるのは数列でしかない
せいぜい可算な世界
非可算無限集合なんて無理くりだから
>>734 化学とか扱いながら言語学もやってるの?
その辺って分けるのが普通やないのか
なんか融合できる要素でもあるんかね
>>733 だからこそオブジェクト指向みたくパーツの設計図決めてんでもって境界(インターフェース)決めて・・・がキモになると
>>734 まあ日本的な考えかもしれんが関係ないもんまで片手間で半端にやってるなら
専門突き詰めたほうがいいんじゃねと思ってしまうな
>>741 ゲームでも聞いたことある話やな
このコードを直しながら作ったら2年かかるけど全部捨ててゼロから作り直していいのなら半年で作りますってやつが有名よな
>>715 数学科の数学には遠く及ばないが、物理学が用いる数学は数学科の次くらいには高度
>>727 文系でも研究の方法論としては数学(=論理学や統計学)を用いるからじゃないの?
このスレで番組みてて内容を理解できた人は ゼロじゃないけど、ゼロと考えていいということか
>>738 それは非常に正確やんけ
どえらい速度で太陽に落下し続けてる地球が一年かけて描く軌道がわずか数メートルなんだろ
>>746 名著
ルベーグ積分入門
書いた伊藤清三は弟だっけ?
>>750 それがむしろ海外的な考え方なのかと思ってた
むしろ日本は何でもやる便利屋みたいなポジションの人がおるけど海外は厳密に仕事を分けてるというか
効率を徹底してるというか
>>755 最初から知ってる人は理解できたけど知らん人は理解できなかったと。まあ当たり前
>>753 微分幾何で微分形式使ってシンプルにまとめあげてくあたりはめっちゃ高度よね
ものすげえ高度よね
>>757 存じ上げませんわ
俺の中ではリーマン積分でいっぱいいっぱいです・・・
>>755 いやイプシロンデルタは極限の証明であって
dxはΔxと同じように変数として扱て構わない、微小区間っていう話は測度論の話
こいつをごっちゃにされたことが不満
>>577 量子コンピュータ作ってる人でも量子力学わけわからんて昨日の特集でも言ってたし、フワッとしたイメージの理解でいいんじゃないの 公式はツールとして色々と役立ってるし
いい番組だけどお笑い芸人が出てるのが残念 どうしてお笑いって喋り方で分かるんだろうな 普通にできねーものかよ
>>761 今日の説明もリーマンでは不十分だから
ルベーグで完成しました
って話になるのかと思いきや
実数の連続性あたりで終わるんだもんな
ところでなんで三角をどんどん細くして足していくとき面積が四分の一なのかわかったやつおる?
>>727 ヨーロッパの大学は、成り立ちが、神学から来てるトコが多いので
聖書の読み込みとか、討論とかは基本技能扱いだったんよ…
>>763 物理はそれでもいい
実際なんで重力が働くかはわかってない
実験でF=GMm/r^2の性質がありますだけで物理法則になる
数学は理屈を証明しないと定理にはならず.反例の一つもない予想で終わる
>>429 最初聞いたとき、お前らがまんまバークレーみたいな反応してたの草生えた
番組側もそこまで読んだ上で作ってそうやなと
>>764 お笑い芸人の中でも頭の悪さが極まってるからな
文系でもいいけど宇治原あたり使えと
>>762 確かにそうだな
物理学的な視点で語っていたな
イプシロンデルタはまた別の話だ
物理だと微小区間と変数は区別なく同じように扱える
量子もつれに続いて微分積分もトレンド入りするんだろうか?w
>>8 笑わない数学見逃したTVERかNHKプラスで見るしかない
>>773 量子もつれは見たが、笑わない数学をやってたとは!
円の公式⇔球の表面積⇔球の体積の変換を期待していた
微分、積分ができたおかげで電気工学も進展してコンピュータができたけど コンピュータができた今 微分積分がなくとも数値処理だけで工学や物理はなんとかなるはず 教科書は微積(リーマン)がわからないと読めないけど
>>772 数学でも大学入試ぐらいではΔxとdxを同じに扱って文句いわれないよ
大学入試作ってるのは理学部あがりで般教のセンセやらされてる奴らだけど
実数とは何か、でデデキントの切断まで説明すべきだったな
>>778 チャート式数学できっちり分けてるから
ある程度以上の大学は分けないと減点されるんじゃないか?
>>779 良く分からんが昔、河合塾駒場校で小島寛之という今は帝京大の先生らしいが
当時は塾講師にクロネッカーがうんたらかんたらって言ってたな
高校物理で 等加速度aで運動してる物体が速度v0からv1に加速する時の距離sの関係式にこーゆーのがある v1^2-v0^2 = 2 a s v1= v0+a(t1-t2)から計算すると公式の証明は大変だが ∫_t0^t1 v dt =s と変数変換するとあっという間に求まる dt,dvが変数のように使って構わない実例 ∫v dt = ∫ v dv (dt/dv) dv/dt=a なので ∫ v dv (dt/dv) = (1/a)∫_v0^v1 v dv =(1/a)(v1^2-v0^2)/2
>>780 じゃ、聞くけど
高校数学で、いや工学部や物理学科においてやる応用数学まで話を広げて構わないから
dx と Δxを使い分ける場合を言ってみ
∫f(x) dx でf(x)が一点だけで∞ あとはすべて0だったら積分値は0にしかならないが 例外として ∫δ(x)dx だけは1にしてるんです この場合だけ1+1=3にします とかで締めくくったらNHKに抗議殺到するだろな 実際工学部や物理学科は測度論やらないんで 離散値を扱う場合はδ関数でラプラス変換からZ変換定義しといて Z変換にはいればδ関数は姿を消し、 振幅1のユニットインパルスが何の説明もなく突如現れる
この番組の内容から考えれば、短冊の面積とか傾きの話はイントロにして、実数の連続性から極限の概念までの理解の歴史をメインにした方が良かったな
>>784 ベクトル解析使って学ぶ
物理でのエネルギーの湧出の説明はΔxとdxを
使い分けて説明してたな
高校のチャートの方は
極限とったときにきちんとΔからのdに書き換えてた
本仮屋ユイカ、胸元あらわな最新ショットに騒然「別人かと」「高梨沙羅より顔が変わった」「浜辺美波っぽい」
http://twitter.kabutan.online/pvok2n23.html >>787 ちがうちがう
それは単に置き換えただけだろ
エディタでΔをdに置換しても何も変わらない
使い分ける場合ってのは
Δxとdx を使うことで結果が違う話をしてんの
read.cgi ver 07.7.23 2024/12/25 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる -curl lud20250101193732このスレへの固定リンク: http://5chb.net/r/livenhk/1735478629/ ヒント: 5chスレのurlに http ://xxxx.5chb .net/xxxx のようにb を入れるだけでここでスレ保存、閲覧できます。TOPへ TOPへ
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