分らない問題はここに書いてね403 [転載禁止]©2ch.net YouTube動画>7本 ->画像>44枚

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1 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 00:30:47.64 ID:zKKqAuCa: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分らない問題はここに書いてね402(c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1436456311/
2 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 00:34:12.01 ID:zKKqAuCa: 欝だ。
「メール」欄に書く呪文の綴りを打ち間違えてしまった。
3 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 00:37:18.25 ID:gd9didqr: 次スレはよ
4 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 00:43:52.41 ID:1QPSMUWA: 1000なら今日も「解けない側」の圧勝
5 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 00:46:19.71 ID:6ZlKbk76: A=1/12[0,6,4],[12,6,3],[0,0,5]]という行列の固有値λ1,λ2,λ3固有ベクトルu1,u2,u3を求める問題はすべての数に1/12をしてから固有値を求めればいいのでしょうか

またベクトルa=[2,12,-11]を固有ベクトルu1,u2,u3で表わせというのはどういう解き方をすればいいのでしょうか
6 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 03:56:35.67 ID:1QPSMUWA: Au1=λ1u1 ⇔ (12A)u1=(12λ1)u1 だから、A の固有値は 12A の固有値の 1/12
計算すればわかるが、3つの固有ベクトルは線型独立だから、3元連立一次方程式を立てて解けばいい
7 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 05:50:25.10 ID:RpUdGpZx: 質問です。
いま整数 a,b,c (a != 0) とある素数 p が与えられており
　(1)　y^2 = ax^4 + bx^2 + c
が Q_p 上で局所解をもつかどうか判定したいとします（実際に解を求める必要はありません）。
mwrank という楕円曲線に関するプログラムのソースを読んでいたら、このとき（おそらく計算量削減のため）
Hilbert symbol (・,・)_p を使って (a,b^2-4ac)_p の値をまず調べ、この値が -1 であれば (1) は解なしとしていました。
Hilbert symbol (・,・)_p = { 1, -1 }は
　(2)　ax^2 + (b^2 - 4ac)y^2 = z^2
が Q_p 上で (0,0,0) 以外の解をもつかどうか（もてば +1, もたなければ -1）を表していると思うのですが、
(1) と (2) の関連性が分かりません。
b^2-4ac 自体は (1) の右辺の四次式の判別式 Δ = 16ac(b^2-4ac)^2 に現れるので重要な値だとは思うのですが……。
どなたかご教示いただければ助かります。

* 一応自分でも hilbert symbol を実装して確認してみたのですが、
* 　(a,b^2-4ac)_p = -1　=>　(1) は整数解なし
* は成り立っているようです。
8 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 10:21:07.15 ID:Z0I33rEu: 以上、テンプレ
9 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 16:08:50.49 ID:ZXcACKBq: ・K/F がガロア拡大でGal(K/F) = S_3 とする．K はF 上の3 次既約多項式
の分解体となっているか？

・f (x) ∈ Q[x] は既約な3 次式でただ1 つの実根をもつとする． f の分解
体をK とするとき，[K : Q] = 6 を示せ．

アプローチ方法が分からずに困っています。
10 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 17:01:18.33 ID:Es38R6gf: 次の曲線群の微分方程式を求めよ。
(1)x軸上に中心を持つ半径2の円の群
(2)原点を焦点にし、軸がx軸の放物線の群y^2=4c(x+c)
(3)原点が中心、2直線y=±2xを漸近線とする双曲線の群
11 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 18:03:25.81 ID:Y64HaBDe: 高校数学Ａの確率の問題なんですが、お願いします。

（問題）
Ａの袋には、当たり２本を含む６本のくじ、
Ｂの袋には、当たり３本を含む８本のくじが入っている。
Ａの袋から１本、Ｂの袋から２本のくじを引くとき、
当たりが１本だけである確率を求めよ。

（答え）
2C1/6C1 x 5C2/8C2 + 4C1/6C1 x 3X5/8C2 = 10/21

答えの中の「 3X5 / 8C2 」の 3x5の意味がどうしてもわかりません・・
自分では、ここは、３Ｃ１なのでは？と思ったのですが、
どうして、ここが３Ｘ５になるのでしょうか？

よろしくお願い致します。。
12 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 18:19:46.11 ID:5YwknvUs: 3×5 = 3C1×5C1
13 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 19:17:29.19 ID:W8/xLXFJ: (x－C)^2＋y^2＝4 → (x－C)^2＝4－y^2
(x－C)＋yy'＝0
yy'＝(C－x)
(yy')^2＝4－y^2
(yy')^2＋y^2＝4

y^2＝4C(x＋C)
yy'＝2C
y^2＝2yy'{x＋(yy'/2)}
y^2＝2xyy'＋(yy')^2

(x/C)^2－(y/2C)^2＝±1
4x－yy'＝0
y＝4x/y
14 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 23:17:07.44 ID:1QPSMUWA: >>9

>・K/F がガロア拡大でGal(K/F) = S_3 とする．K はF 上の3 次既約多項式
>　の分解体となっているか？
以下に反例を示す。
2^(1/6)ζ6 は Q 上既約多項式 f(x)=x^6-2∈Q[x] の根である。
[Q(2^(1/6),ζ6):Q]=deg(f)=6
Gal(Q(2^(1/6),ζ6)/Q)=((Z/6Z)^*)×C3～S3
3^(1/3) は Q 上既約多項式 g(x)=x^3-3∈Q[x] の根であるが、3^(1/3)∈/Q(2^(1/6),ζ6)■

>・f (x) ∈ Q[x] は既約な3 次式でただ1 つの実根をもつとする． f の分解
>　体をK とするとき，[K : Q] = 6 を示せ．
deg(f)=3 だから、f は 3 つの根を持つ。仮定と代数学の基本定理より、そのうち 1 つが実数根で 2 つが複素数根である。
φ:C→C、φ(x+yi)=x-yi は自己同型であるから、x+yi が f の根なら
f(x+yi)=0=φ(0)=φ(f(x+yi))=f(φ(x+yi))=f(x-yi) を満たす。
よって、f(x)=(x-a)(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^3-(2b+a)x^2+(b+c)^2x-a(b^2+c^2)、
但し、a,b,c∈R、c≠0、a∈/Q、2b+a,(b+c)^2,-a(b^2+c^2)∈Q・・・(※)
と書ける。
K を f の Q 上の最小分解体とすれば、K=Q(a,b+ci,b-ci) である。
f はモニックで Q 上既約であるから、a の Q 上の最小多項式である。
よって、[Q(a):Q]=deg(f)=3　
(※)より、ある p,q∈Q が存在し、2b+a=q だから -2b=a-q∈Q(a)、また a(b^2+c^2)=p だから b^2+c^2=p/a∈Q(a)
よって、g(x):=(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^2-2bx+b^2+c^2∈Q(a)[x]
g(x) はモニックで Q(a) 上既約だから、b+ci の Q(a) 上の最小多項式である。
よって、[Q(a,b+ci):Q(a)]=deg(g)=2
(b-ci)=(b^2+c^2)/(b+ci)=p/(a(b+ci))∈Q(a,b+ci) だから、K=Q(a,b+ci,b-ci)=Q(a,b+ci)
ゆえに、[K:Q]=[Q(a,b+ci):Q(a)]×[Q(a):Q]=2×3=6■
15 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 23:18:03.80 ID:rIrfwZC0: 熊
16 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 23:49:58.94 ID:ZXcACKBq: >>14
ありがとうございます。
どうすればこういう問題が解けるようになるんですか？
17 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 00:16:48.23 ID:jNZlA7H+: >>16
1問目は間違いかも。
n次対称群はn次一般多項式のガロア群
らしいので、だとすると分解体になってるなぁ。
18 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 00:33:17.04 ID:YVhgSZ+v: 次の曲線群の微分方程式を求めよ。ただし、a,b,cは任意定数とする。
(1)y=sin(x+c)
(2)y=tan(x+c)
(3)ax^2+by^2=1
(4)y=ax+b/x
19 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 02:16:42.19 ID:HOKX/9Wm: https://ja.wikipedia.org/wiki/一進法

これ二進法だと思うけど違うのかな
20 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 02:52:15.93 ID:NpHnyPXD: どう二進法だと思うのか
21 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 02:58:14.52 ID:HOKX/9Wm: あえて言うなら全部
22 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 03:01:21.80 ID:HOKX/9Wm: 二進法　→
　数値が1上昇することに伴い、1桁増える。
　0と1、無と有、+と-、凹凸、など2種類の記号にて判別を行なう。(無と有など、記号がない場合は0とみなす)。
23 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 03:36:15.70 ID:QsCialPx: 二進法
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, ......
一進法
0, 00, 000, 0000, 00000, 000000, 0000000, ......
24 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 03:53:56.74 ID:HOKX/9Wm: なるほど。

でもそれ、明らかに有ると無いを区別してるよね。
00000010 二進法　(記号がある部分とない部分の区別は無い。従って二択の記法)。
00一進法。同様の記法は不可。(記号がある部分とない部分の区別がある。従って二択の記法)。
まあいいんだけど。
25 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 03:54:10.32 ID:ESIX+JAO: n進法のn=1の場合としての一進法はありえない。
それとは関係なしにある種の数の表記法を一進法と呼ぶのはあり得る。
言葉は定義するものではなくて、現実の使われ方が規定するものだから。
26 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 04:19:07.32 ID:NpHnyPXD: >>24
"記号なし"を一択と考えるなら00000010は三進法と呼ばれるべきでは？
27 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 04:27:41.52 ID:QsCialPx: 二進法は位取り記数法だけど、一進法はそうじゃない。
二進法だとどの数字がどの位を表しているか分からなければならない。
一進法だと位の概念はなく単純に何個あるかだけ。
28 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 04:31:31.03 ID:HOKX/9Wm: >>27
まあwikiに書いてある以上そうゆうことなんだろうね
ルールが違うと言うか
29 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 11:07:12.01 ID:ADU6is+e: (1) y＝sin(x＋c)
y'＝cos(x＋c)＝√(1－y^2)

(2) y＝tan(x＋c)
y'＝1/cos^2(x＋c)＝1＋y^2

(3) ax^2＋by^2＝1 (ab≠0)
ax＋byy'＝0
a＋b(y')^2＋byy''＝0 → ax＝－bx(y')^2－bxyy''
x(y')^2＋xyy''－yy'＝0

(4) y＝ax＋(b/x)
y'＝a－(b/x^2)
y''＝2b/x^3
xy'＋x^2y''－y＝0
30 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 13:38:08.04 ID:jNZlA7H+: ある本に
　1>a>0 のとき a_n=a^(1/n)-1 とおけば、Σ[n=1,∞]a_n は発散する。
とあるのですが、収束するように思いました。根拠を書きますので間違いを指摘して下さい。

m>0 のとき、Σ[n=1,∞]1/n^(1+1/m) が収束することを使う。
a^(1/n)-1≦1/n^(1+1/m) ⇔ a^(n^(1/m))≦(1+1/n^(1+1/m))^(n^(1+1/m))
n^(1+1/m)→∞(n→∞) だから、(1+1/n^(1+1/m))^(n^(1+1/m))→e(n→∞)　
n^(1/m)→∞(n→∞) だから、a^(n^(1/m))→0(n→∞)
よって、n が十分大きいとき常に、a^(1/n)-1≦1/n^(1+1/m) が成り立つ。
ゆえに Σ[n=1,∞]a_n は収束する。
31 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 13:48:58.96 ID:afL9NlC8: 河合塾テキストより

解答は半径2らしいんだけど、どうしても半径4になる
32 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 13:49:53.64 ID:bmySulvp: 河合塾テキストより

解答は半径2らしいんだけど、どうしても半径4になる
33 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 13:51:17.85 ID:bmySulvp: ごめん2回書いてしまった
34 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 13:51:46.79 ID:vkUlAMrq: ごめん
35 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 13:58:18.84 ID:ESIX+JAO: 答が合わない時は間違った答に至る過程を書かないと添削しようが無い
36 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 14:02:02.74 ID:bmySulvp: 解答つったって2乗して|→p|について解くだけ
2になるかこれ？
37 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 14:05:06.84 ID:ziUJcNT5: >>30
a_n<0 だから上からおさえても無駄では？
38 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 14:33:58.13 ID:Ih+XbpDI: ・ζ_nを1の原始n乗根とするとき、ζ_6とζ_9とζ_12のQ(ζ_3)上の最小多項式を求めよ。
・x^4-2をQ,Q(√2),Q(√2,i),Q([4]√2,i)でそれぞれ分解せよ。

Q上や最小分解体上ならよくある出題ですが、それ以外の体上でどう分解すればいいのでしょうか？
39 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 14:44:19.55 ID:OquAixWu: 答えを盲牌で出して、それが正しいことを示すのにガロア対応等を使えば良い
40 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 14:57:11.00 ID:CE+3fmNl: >>36
Aを中心とする半径６の円を、原点を中心に1/3に縮小するのだから
半径は２だろ
41 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:15:36.62 ID:bmySulvp: こうじゃないの？
42 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:16:25.42 ID:ESIX+JAO: >>36
四の五の言わずにその計算を書け。
多分、計算ミスか、直径と半径を勘違いしてるかあたりだと思うぞ。
43 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:23:55.38 ID:ESIX+JAO: >>41
42は41を見ずに書いた。スマン

p↑・p↑=(2/3)a↑･p↑
⇒ p↑=(2/3)a↑
が間違っている。内積は割り算しちゃいけない。
同じベクトルで「割って」も同じになるとは限らない。
そもそも二乗したり展開したりするのが筋が悪いのだが、
この筋で行くなら

p↑・p↑=(2/3)a↑･p↑
p↑・(p↑-(2/3)a↑)=0
OB↑=(2/3)OA↑とすると
OP↑･BP↑=0よりOP⊥BPで
PはOBを直径とする円周上
44 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:35:11.19 ID:DVDcD90D: 全然関係ないが>>41がqをどう書くのか気になる。
9と区別つくのか？
45 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:38:49.27 ID:bmySulvp: なるほど！ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
ありがとうございます
46 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:41:17.39 ID:WVUHirrl: >>31
両辺を3で割ると、中心が1/3OAで半径が2の円になる
47 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 15:59:17.36 ID:ESIX+JAO: >>45
この問題に関しては
|3p↑-a↑|=6 ⇒ 3|p↑-(1/3)a↑|=6 の方が筋がいいけどな。
ただ、因数分解して垂直関係から○○を直径とする円、という流れは定石として知っておきたい。
48 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 21:27:59.46 ID:jNZlA7H+: >>37
有難うございます。馬鹿ですね（苦笑）
49 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 04:04:05.84 ID:wpaSrU3M: ド・モアブルの定理を利用して、次の複素数をa+biの形で表せ。

(1) (cosπ/9+isinπ/9)^3 (2)1/(cosπ/3-isinπ/3)^4 (3)(1-i)^5
50 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 08:15:23.79 ID:OYruO5rx: PID上の有限生成加群はトーションがなければフリーですが、非有限生成の場合はトーションがないのにフリーじゃない例がありますか？
51 ：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL ：2015/08/12(水) 08:20:01.42 ID:QDyjV2V9: >>50
有理数体の加法群
52 ：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL ：2015/08/12(水) 08:20:56.99 ID:QDyjV2V9: >>50
有理数体の加法群
53 ：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL ：2015/08/12(水) 08:21:36.93 ID:QDyjV2V9: Oops 二重投稿
54 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 08:22:10.42 ID:OYruO5rx: なるほど
ありがとうございました
55 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 08:25:55.97 ID:iaWJ9tC+: Z加群Q
56 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 08:27:03.89 ID:iaWJ9tC+: 遅かった…
57 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 23:27:04.32 ID:HNs38Mi2: >>30です
＞　1>a>0 のとき a_n=a^(1/n)-1 とおけば、Σ[n=1,∞]a_n は発散する。
を素数の逆数和 Σ[n=1,∞]1/p_n が発散することと素数定理を使って一応証明できたのですが、もっとシンプルな証明をご存知でしたら教えて下さい。
58 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 23:27:18.10 ID:tVX/m7b+: http://fast-uploader.com/file/6994944944060/
質問です。ネットに入力するのが面倒だったので、手書きで字も見にくいですが回答お願いします。
59 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 00:25:21.86 ID:bCOxBPmp: >>57
Σ (-a_n) と
Σ (log (n+1) - log n)
で比較判定法（比は log 2 に収束）
60 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 00:43:38.58 ID:aeY0sVy/: >>58
Σ(b_[k]-b_[k+1]) = -Σ(b_[k+1]-b_[k]) だから、どっちでもいい。
61 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 01:16:33.67 ID:HBIklxWJ: くだらない質問ですけど掛け算ってのは足し算の繰り返しっていうのは整数だけに成立することで
他の環の場合はまったく別の演算だって考えた方がいいのでしょうか?
62 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 01:19:46.61 ID:+vx1y/1m: >>60
でもそれなら-Σ(1/k-1/k+1)としなくてはいけないのではないでしょうか？
63 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 03:06:45.46 ID:LDv7mjlA: >>58
b_k＝-1/kとみれば合流する
64 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 04:28:08.34 ID:lsqoJ4RZ: >>62
クソだな
65 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 05:34:24.30 ID:bCOxBPmp: >>59
log 2 は log(1/a) の間違い

>>61
有理数×有理数でさえ足し算の繰り返しじゃないじゃん
どんな環でも“整数倍”は定まるけど
66 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 07:48:02.94 ID:aeY0sVy/: >>62
そうしたいのならそうすればよい。
どっちでもいい
a　を　a　と書くか　-(-a)　と書くかの違い程度の差
67 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 09:12:31.09 ID:deOE3B0I: 次の微分方程式を解け。

(1)xy'+ y = x^3y^3 (2)y'+ y = xy^2
(3)y'- xy = xy^3 (4)3y' - y cotx = y^4
68 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 10:39:41.83 ID:+HadxlNs: ベルヌーイ形だが(2)は 1/y＝t と変換して y'＝－t'/t^2、t'－t＝－x、線型一階に帰着
69 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 11:44:56.50 ID:QvjSa7HA: >>61
まったく別ではない
足し算の繰り返しで整数倍
その逆演算で有理数倍
極限で実数倍
新基底導入で多元環倍
70 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 12:08:09.08 ID:4evkZN0T: 射の合成と値域での和によって環とするようなものはどうすんの？
71 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:09:56.86 ID:36UmtaF5: K/F はガロア拡大でGal(K/F) = C_2 × C_{12} とする．
次の条件をみたすK/Fの中間体L はいくつあるか．
(1) [L : F] = 4
(2) [L : F] = 9
(3) Gal(K/L) = C_4

C_2 × C_{12}の部分群をどうやって求めればいいのでしょうか？
確か「直積の部分群は部分群の直積」って間違いなんですよね？
72 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:12:18.21 ID:r6a1s78V: 生成元が高々2個なのはすぐわかるから、あとは半しらみつぶし
73 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:23:33.01 ID:Hkvgvlt+: Ｑ．ＡＢＣの３人がジャンケンをするとき、あいこになる確率を求めなさい
Ａ．3/27 + 3!/27 = 1/3

なぜこの式になるのか、特に、3!/27がどうして出てくるのか
お願いします。
74 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:31:42.45 ID:vgpQwI7Y: 1 1 1
2 2 2
5 5 5
75 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:33:39.56 ID:vgpQwI7Y: 0 0 0
2 2 2
5 5 5
76 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:34:36.21 ID:vgpQwI7Y: 0 2 5
0 5 2
2 0 5
2 5 0
5 0 2
5 2 0
77 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:34:51.11 ID:yaLewS1B: >>73
分母　手の出し方は各人3通りずつあって3人だから　3^3 = 27 通り
3人が同じ手になるのは　3通り
3人がみんなばらばらの手を出すのが　3！通り
78 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 14:45:04.55 ID:vgpQwI7Y: (3^n-3×2^n+3)/3^n
79 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 18:37:17.14 ID:EAV2YwMh: >>77
すっきりしました。ありがとうございました(・∀・)v
80 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 19:10:39.72 ID:I3Y74C1d: 2は4の平方根ですが、
その逆の場合は、4は2のなんて言えばいいんですか？
81 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 19:17:33.97 ID:46F3CuAz: >>80
1/2乗根だな
82 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 20:57:31.10 ID:YNzzbSVW: わりと難しいf(x)があって、入力した値に
∫[0～a]f(x)dx　を近づけるaを高速で見つけたい状況が俺の悩み事の中で多い。
もしかして先人たちがいい方法を思いついていますか？
83 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 22:32:01.92 ID:r6a1s78V: ただのバイナリサーチってオチ？
84 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 23:04:27.14 ID:vgpQwI7Y: ばっかじゃね
85 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 23:48:05.93 ID:c5IX0Hva: 　　＿＿.|;_i::/ 　　...;;/
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Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
86 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 01:35:50.88 ID:3HTxd3lR: 1.次の微分方程式は完全微分方程式であることを確かめて、これを解け。

(1)(2x +3y)dx+(3x +1)dy=0

(2)(x^2 -2y)dx+(y^2 -2x)dy=0

(3)(y^2 - y/x^2 )dx+(1/x + 2xy)dy=0

(4)(y^2 e^x + siny)dx+(2ye^x + xcosy)dy=0
87 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 01:49:32.27 ID:kK/l1UrX: 完全微分方程式ってなに
88 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 01:51:30.60 ID:5npUuVoU: 左辺が1-formとして完全ってことでね
89 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 08:39:57.28 ID:59bTQeFD: たまに積分因子掛けて完全形式って意味だったりするだろ
90 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 10:49:07.88 ID:OpSm5rn2: 場合により数値積分、ニュートンラフソン法を使う。

F(a)＝∫[x=0～a]f(x)dx＝c (入力値)
G(a)＝F(a)－c
G'(a)＝f(a)
a[0]を適当に設定し繰り返し。
a[n+1]＝a[n]－G(a[n])/f(a[n])
91 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 12:19:56.80 ID:YzHd98j7: >>80
2乗
92 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 13:18:30.22 ID:gVG9iL/G: >>87
>>86の(1)が　d(x^2+3xy＋y)=0　と書ける事さ
93 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 13:24:33.78 ID:e4895BuI: えらく都合の良い設定の問題だな
94 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 11:17:48.21 ID:KHB0RrJz: >>91
拍手
95 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 11:27:40.94 ID:96KNFYj+: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
96 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 11:28:09.80 ID:96KNFYj+: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
97 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 11:36:27.25 ID:Bv+d0Bqo: 未だに数学で納得いかないこと挙げてけ2 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1436611904/309
98 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 11:54:52.62 ID:zkxack6K: 次の微分方程式の積分因子λを見い出して、これを解け。

(1)(2y+3y^2)dx+(x+3xy)dy=0

(2)xydx+(y+x^2)dy=0
99 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:06:20.65 ID:96KNFYj+: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
100 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:19:10.68 ID:9b2imJfA: 文系のDQNは必至に総理大臣になるように頑張れをこんな糞掲示板で、理系を馬鹿にいていないでwww
101 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:20:24.79 ID:9b2imJfA: ×頑張れを
○頑張れよ

総理大臣と文字パゲするようなシステムになっているのねwww
102 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:21:27.65 ID:9b2imJfA: 訂正
総理大臣と書くと文字パゲするようなシステムになっているのねwww
103 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:44:29.32 ID:96KNFYj+: 理系の人ってまともに日本語かけないんですね。。
数学ばっかしてたせいで頭がやられているんでしょうね
104 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:50:16.24 ID:Bv+d0Bqo: そのわざとらしい敬語も小学生らしさの所以なんだろう
105 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 13:12:23.43 ID:9b2imJfA: >>103
私が書く場合には大抵頭に来て書き込んでいますゆえ、多少日本語がおかしくなる場合がございます
106 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 13:16:47.86 ID:Bv+d0Bqo: 「無関係」な人が一々俺の言葉に反応しなくていいぞ
107 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 13:21:32.64 ID:8csAEqFO: 理系をdisる奴も理系を騙る奴も劣等感は同じ
108 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 13:24:02.59 ID:Bv+d0Bqo: いやまあ、ぶっちゃけ一人二役なんでしょ
109 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 13:42:02.58 ID:eowWNB/R: x.
y.
110 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 15:43:46.14 ID:OlTBNBxw: 惣利大尋
111 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 16:29:10.71 ID:9b2imJfA: 私は工学士だから完全に理系
112 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 16:37:29.18 ID:BZRyphoA: 平坦性の条件に
A加群Mが平坦⇔任意のイデアルI⊂Aに対して、M⊗I→I・Mが単射
ってのがありますが、M⊗IとI・Mってどう違うんですか
113 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 16:43:01.86 ID:SoRlImNX: M⊗IはA加群MとIのA上のテンソル積、IMはam (a∈I, m∈M)の形の元で生成されたMの部分加群です
114 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 17:01:01.10 ID:SoRlImNX: f∈Aを零因子でも単元でもない元として
M=A/(f)、I=(f)
を考えれば、IMは当然=0ですが、M⊗I≠0です
たとえばa⊗f （aはA/(f)の非零因子）の形の元は≠0です
115 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 19:56:59.96 ID:fptpAKbJ: ちょっとナニ云ってるか
当方サッパリ分かりません
116 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 20:45:10.44 ID:BsnAr4sD: 単に興味がない
117 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 22:41:37.35 ID:OlTBNBxw: 何である？イデアル。
118 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 22:48:23.67 ID:n1b9UPzl: 数学の王道は何ですか？
119 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 22:55:54.49 ID:WUkN/t0L: 基礎論です
120 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 00:11:44.80 ID:y8q0GWa3: >>112-114
みたいなことって、雪江で云えば何巻の何ページあたりの勉強になるんですか？
121 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 05:02:19.85 ID:Vsb3gMUy: 平坦性は局所的な性質ですけど、忠実平坦は違うんですか？
122 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 11:25:06.73 ID:ewaxQt11: n[0]+n[1]x+n[2]x^2+n[3]x^3 ... +n[N-1]x^N-1
-------------------------------------------------------
d[0]+d[1]x+d[2]x^2+d[3]x^3 ... +d[N-1]x^N-1+d[N]x^N

上式でd[n],n[n]がともに実数の時に以下の形に分離するにはどうすればいいでしょうか？

a[0]/(b[0]+x)+a[1]/(b[1]+x)+a[2]/(b[2]+x) ... a[N]/(b[N]+x)
=Σi=0 to N a[i]/(b[i]+x)
123 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:42:28.08 ID:Yk7a5v7O: 数学１Aの問題です、残りの４問がどれだけ考えても解けません。
どうかお力を貸して下さい。
ｘ+２ｂ＜４ｘ＜２ｘ+3aの解-6<x<3のとき、a,b？

（１，４）を通り、y=Xの二乗+３X+４と接する直線の式の傾き？

２Xの二乗+ax-a＝０の２解がｘ＝３の両側になるためのaの条件は？

Xの２乗+aX+1=0の２解が両方とも－１より大きくなるためのaの条件は？

誤字、脱字はありません。どうか宜しくお願い致します！
124 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:49:39.12 ID:BFEnr3dX: aを実数とするu(x)についての微分方程式を求める問題で
du(x)/dx+2xu(x)=f(x)
このときf(x)=0のときのu(x)を求めよという問題なのですが、わかりません
どなたか教えてください
125 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:56:24.64 ID:VOLx1rWl: f(x)=0ならただの変数分離形じゃん
126 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 17:00:31.22 ID:CEbyHnB4: >>123
全4問中かい？
127 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 17:07:17.14 ID:Yk7a5v7O: １２６さん、基本的な問題で申し訳ございません。
それでも、どうかお力を貸して頂きたいのですが・・・
128 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 17:10:37.17 ID:hkVl0BD/: マルチ乙
129 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 17:43:18.71 ID:P0Qx9E18: 部分分数に分解の方法ですね。一般にはこんなことでしょうか。
分母=0とした方程式を解いて（解は-b[i]）分母を因数分解し、分母を払った式に方程式の解を代入してa[i]を求める。
重解の場合は恒等式なので微分を利用かな？
130 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 21:37:35.20 ID:BFEnr3dX: >>125久しぶりに数学したものでして、すいませんでした
131 ：ド文系：2015/08/16(日) 21:51:26.89 ID:jm15avD7: とあるX理論に従い、毎週1レース、p円ずつ馬券をq週にわたり買い続けたところ、n回的中した。
各的中レースの払戻金額をa1、a2、…、an円とし、払戻総額a1+a2+…+an円をA円とする。
今後X理論に従いやはり毎週1レース、p円ずつ馬券を52週(1年)買い続けた場合に
統計学上期待できる払戻総額を推定するにはいかなる手法によるべきであろうか。
p円は払戻倍率への影響を無視できるほどに十分少額であるとする。また、q>52である。

記号の使い方に違和感を感じられるかもしれませんが御容赦下さい。
132 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 21:52:41.37 ID:YgvpCeRv: 今、話題のオリンピックエンブレムのパクリ事件。
誰か、以下が正しい事なのか、解説してください。

http://29982998.blog.fc2.com/blog-entry-953.html
大槻義彦
東大理学博士物理学者
早稲田大名誉教授

五輪のデザイン疑惑、実際はまったくのコピペか？！
デザイナーが何と言おうと、一般の市民感覚ではそっくりそのまま
余計な計測をやってみた。上左の『三角形モドキ』と右下の同じ形を問題にした。ここで『三角形モドキ』とは直角三角形の斜線部分が湾曲したものを指す。
驚いたことに以下のようなことが分かった。

（１）この円の中心はピタリと縦長の長方形の中心と一致している。
五輪デザインもベルギー劇場のデザインもまったく同じ！

（２）両者の曲率半径（内接円の半径）と右下の底辺の位置（三角形モドキの右下の点と長方形の間の距離）の比。五輪0.78、ベルギー劇場0.79（差5％か10％）。

つまり両者は同じになったではないか！

まったく独自にデザインして三角モドキや長方形は似たモノが作れるだろが、この三角モドキの曲率半径の比まで同じなものは作れない。

これは五輪デザインが単に似たモノを作ってしまったどころかまったくコピーしたのだという疑いをもたざるを得ない。

これでは特許も商標登録もパスしないだろう。

なお上記の計測は実物ではなく（私に実物など手に入らない）
WEB上の写真を拡大して測定したので5％から10％の誤差がある。
133 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 21:53:25.83 ID:p7MnZrjp: マルチ
134 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 01:20:32.23 ID:uXJqGg6Y: 多変数の特殊関数で、それ自体への興味だけでなく実際的に重要なものってある？
135 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 01:22:18.84 ID:tpbCOEQ4: てーたとか
136 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 01:39:43.03 ID:h5kwrjyA: ガンマ関数とか
137 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 01:43:46.80 ID:1+4DO7GI: 天国ってあると思いますか？
138 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 07:59:49.86 ID:6gBnrc8F: >>137
極楽はあると思いますか？
139 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:17:28.27 ID:QXpZnKAn: a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解の考え方がわかりません
答えは(a-b)(b-c)(a-c)だそうです
140 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:27:29.22 ID:IFa3SLnq: >>139
この程度ならふつうに展開してひとつの文字について整理すればできるけど
こういう見当のつけ方もある

与式は a についての2次式
a=b を代入すれば 0 になるので a-b を因数に持つ
同様に b-c，c-a も因数に持つ
よって　（与式） = k（a-b）（b-c）（c-a）　の形（kは定数）になるはず
あとはこの定数 k がどうなるかを考えればいい
141 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:47:24.96 ID:QXpZnKAn: >>140
ありがとうございます
けど普通に展開する方法がわからないんです

それと因数はc-aではなくa-cなんですが、a=cということでしょうか？あとkはなんなんですか？
142 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:52:11.43 ID:IFa3SLnq: >>141
与式を a について降べきの順に整理した式をここに書いてみてくれ
続きはそれからだ
143 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:53:16.57 ID:5cBWeO6R: >>141
c-aでもa-cでも同じこと。kの符号が変わるだけ。
全体として3次式なので（a-b）（b-c）（c-a）を因数に持ったらあとは係数しか残らないからそれをkと置いている。
144 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:55:33.63 ID:QXpZnKAn: >>142
a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2
こうですか？
145 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:57:07.01 ID:QXpZnKAn: >>143
理解できました。ありがとうございます
146 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 09:59:11.35 ID:IFa3SLnq: a^2b-a^2c = (b-c)a^2
a の1次の項も係数をちゃんとくくれ
そうすれば係数，定数項に共通因数（b-c）があることが見える
147 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 10:04:37.40 ID:QXpZnKAn: >>146
解けました！ありがとうございます！！
148 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 14:09:20.04 ID:Pa5c1pJO: >>137
あります。
先週、行って特大天丼を食べてきました。
149 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 18:49:06.61 ID:XN/SZx8v: 現実は実在しない、
150 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 19:38:01.48 ID:Q7MB5bnj: 自己をはこびて万法を修するを迷いとなす。万法がすすみて自己を修証するは悟りなり

どうやったら悟りを得ることができるのでしょうか？
151 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 21:11:28.62 ID:resnnrb4: イマミュラ！イマミュラ！
152 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 21:47:11.83 ID:QwEh+bSp: x^2-xy-6y^2+3x+y+z を因数分解しなさい
という問題なのですが
zが邪魔過ぎて…
誰か解ける方いらっしゃるでしょうか
153 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 21:53:49.25 ID:NsaPJUNk: >>152
zじゃなく2じゃないの
154 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:09:48.72 ID:5cBWeO6R: >>152
それ、zじゃなくて2なんじゃないか？
155 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:10:19.97 ID:5cBWeO6R: ありゃ、とっくに指摘されていた。
156 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:27:52.79 ID:hnlR/nnn: もし本当にzならそのままかけば正解ですね
157 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:45:02.84 ID:XN/SZx8v: >>150
身心脱落せしむる也
158 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:52:22.92 ID:QwEh+bSp: 2じゃないです、確かにzです
159 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:54:48.70 ID:iDKK3CD+: zのmonicな一次式が既約じゃないとしたらどんなケースだ？
160 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:55:29.47 ID:E9i7qrIm: ではｚの一次式ですから、これ以上の因数分解はできません。
161 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:55:50.95 ID:hnlR/nnn: >>158
なら
x^2-xy-6y^2+3x+y+z
が正解です

ちなみに2の場合は
(x-3y+2)(x+2y+1)
になるようです
162 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 23:21:38.40 ID:QwEh+bSp: もう因数分解できないんですね…
個人的には腑に落ちませんが…
回答をくださった方々、ありがとうございました
163 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 23:58:37.75 ID:zCsrTkjW: 回答の仕方というかどこまで求めるかみたいな質問です

微分方程式
dy/dx=2xyの一般解を求めると
y=C*e^x2になると思うんですが、この時のCってy(0)とも書けますよね？

y=C*e^x2 と y=y(0)*e^x2どちらで答えるべきなんでしょうか
なんの疑いもなくCを使う方だと思ってたんですがy(0)みたいな書き方をしてるテキストを見かけて混乱してます
164 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 02:30:35.59 ID:Whj7W8+O: 答えは同値だから、どっちの書き方でも問題ない。
ポイントは、Cやy(0)を持ち出すまでの
説明がちゃんとしているか否かだろうよ。
CならCのように、y(0)ならy(0)のように
正しく導出できていれば、正解。
Cとy(0)では、書くべき話のもってきようが異なる。
165 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 13:06:46.38 ID:axANSGGX: >>157
ありがとうござおいます。これで未解決問題がとけるかもしれません。
166 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:40:17.80 ID:k/XA85JD: 組合せの問題で使われるCについて素朴な疑問があります。

nCr=n!/r!(n-r)!
は何故整数になるのでしょうか？

組合せを考えてるから当たり前といえばそうですが、毎度計算のときに分母分子が綺麗にキャンセルされてとても不思議です。
Cが必ず整数になることは数学的に証明出来るのでしょうか？
167 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:44:10.91 ID:REjriX03: ぱすかるの三角形を使うのが明快でしょう
168 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:01:09.47 ID:k/XA85JD: >>167
二項定理のときに使うものですよね。
ちょっと分からないです
169 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:20:10.17 ID:F1zlV6Xf: >>166
r!*nCr = nPr = n!/(n-r)! がr!で割り切れることだが、連続するr個の整数の積はr!で割り切れるから
170 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:28:17.37 ID:oUyFp4qs: >>166
pを1＜p≦rを満たす素数とし、p^q≦r＜p^(q+1)となるようにqを決める。
連続するr個の自然数の中には
pで割り切れる数が少なくとも[r/p]個、
p^2で割り切れる数が少なくとも[r/p^2]個、
・・・中略・・・
p^qで割り切れる数が少なくとも[r/p^q]個存在する。
（[]はガウスの記号。端数切り捨てと思ってくれ）
特に1から始まる場合は「少なくとも」の断り書きが不要
と言うことで１…rと(n-r+1)…nは素因数pについては約分できる。
これが任意の素因数について言えるのでnCr全体も約分できる。
171 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:31:19.90 ID:5Yffay5j: これに関しては漸化式と数学的帰納法を用いるのが早い
172 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:31:41.47 ID:k/XA85JD: >>169
連続するr個の整数がr!で割りきれることは自明ではないですよね？
173 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 18:06:26.60 ID:W68AYzMC: >>172
>>167 >>171の仰せの通り
nCr=n!/(r!(n-r)!)が
(1) nC0=nCn=1
(2) nCr=(n-1)C(r-1) + (n-1)Cr
を満たすことを数学的帰納法で証明してみれば。
174 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 18:16:02.94 ID:k/XA85JD: >>170

私が理解出来ていないのかもしれませんが、
r!の素因数pの数<=[r/p]+...+[r/p^q]
と言えない気がするのですが
175 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 18:27:54.37 ID:k/XA85JD: >>173
その二つは算出できましたが、そこから帰納法を使って証明出来るものなんですか?
176 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 18:28:03.04 ID:NhNRFetu: >>164
y=C�e^x^2 を求めてからy(0)=Cであることを導出したのですが、
別の方法でy(0)を導出できるということですか？

どうやればいいのか教えてくれいただけないでしょうか
177 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 20:42:02.57 ID:F1zlV6Xf: >>172
連続するr個の整数の中には必ずr以下の整数の倍数がある
178 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 21:00:12.68 ID:dfaTfhSo: >>174
なら反例を挙げてみ
179 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 21:04:39.89 ID:OdAZV0+E: >>177
それだとr以下の整数一つ一つでならどれでも割り切れることはわかるが、
すべての積（つまり、r!）で割り切れるかどうかは示せていない。
例えば、12は4以下の整数のすべてで割りきれるがだからといって12は4!で割り切れるかというとそうではない。
180 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 21:45:56.54 ID:1qnw0iT0: >>175
ｎに関する帰納法適用、そのまんまの式だね。
181 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 21:46:47.42 ID:k/XA85JD: >>178
やっと理解出来ました。
ありがとうございます。
182 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:15:45.28 ID:F1zlV6Xf: >>179
>>177は「連続するr個の整数の積がr!で割り切れる」ことの理由を言っているのです。
183 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:33:44.43 ID:1qnw0iT0: 理由になっていない、というのが>>179の主張。
184 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:44:37.76 ID:EarKymX+: >>182
「r以下の整数の倍数がある」では、例えば、r=6とすると、
「２の倍数がある」かつ「３の倍数がある」かつ「４の倍数がある」かつ「５の倍数がある」かつ「６の倍数がある」
ということで有り、これは、
「４の倍数がある」かつ「５の倍数がある」かつ「６の倍数がある」
と同値で結局、60の倍数ということになる。
つまり、これでは足りない。

「6!で割り切れる」を言うためには、対象とする数には
「２の倍数があり、かつ、２で割ってもなお３の倍数があり、かつ、６で割ってもなお４の倍数があり、かつ、
２４で割ってもなお５の倍数があり、かつ、１２０で割ってもなお６の倍数がある」
等と言わなければならない。これならば、720の倍数であることが要求される
185 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:48:39.72 ID:W68AYzMC: >>182
「連続する4個の整数の中には必ず2の倍数がある」
「連続する4個の整数の中には必ず4の倍数がある」
だけからは
「連続する4個の整数の積は8の倍数である」
は出てこないってことでしょ。結局>>170みたいな議論が要るんでは？
186 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:58:37.47 ID:OdAZV0+E: >>182
例えがわかりにくかったか。
「4でも3でも2でも1でも割り切れるなら4!でも割り切れる」とは言えないってこと。
187 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:59:43.04 ID:1qnw0iT0: 必要十分条件の言葉で表せば
自然数Mとrが与えられたとき
M　が　r　以下の任意の自然数で割り切れることは、
M　が　r!　で割り切れるための必要条件ではあるが十分条件ではない、ということ。

だから　ｎから始まる連続するr個の自然数の積が　r　以下の任意の自然数で割り切れることは
自明だけど、そのことだけから　r!　で割り切れると結論づけることはできない。
188 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 23:54:55.27 ID:DzbKeSjW: △ABO＝12㎠、△AOD＝8㎠のとき、
台形ABCDの面積を求めよ。

わからん。問題間違ってんのかな…
189 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 23:55:47.61 ID:DzbKeSjW: 誰か頼む教えてくれ。
190 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 00:02:16.78 ID:4VhViiym: >>188
点Cはどこにある？
上底と下底はどうなっている？
問題に図が付いているならそこから得られる情報も書いてね。
191 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 00:02:38.85 ID:2KBQQ9E2: たぶん問題間違ってる
192 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 00:27:33.99 ID:y/wD1df+: 図も何も描いてない。さっき書いた問題文だけ。
193 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 00:29:07.45 ID:y/wD1df+: 点Cの位置さえ分かればいいんだけどな
194 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 00:30:46.48 ID:y/wD1df+: 問題文のCとOが間違えてるってことでいいんだろうな多分。
195 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 02:14:50.73 ID:dmyCMbMt: 全く無知なので質問するにも何て書けば良いのか分からないんだけど
3Nの逆(?)みたいな関数ってどうすれば良いのでしょうか？

具体的に書くと
1→1 (Nが1なら結果は1)
2→2 (Nが2なら結果は2)
3→4 (Nが3なら結果は4)
4→5 (Nが4なら結果は5)
5→7 (Nが5なら結果は7)
みたいに、3の倍数だけを除いたN番目の数字を得る関数を作りたいんです
196 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 02:35:42.21 ID:fwk29haV: Floor[(3N-1)/2]
197 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 03:26:03.72 ID:dmyCMbMt: ありがとうございます

なにぶん無学なもので
数学的には何か凄い方法でもあるのかななどと思ったりしてたので
まんまプログラミング的表記で若干拍子抜けしましたが
ガウス記号というものすら知らなかった私には大変勉強になりました
198 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:29:49.45 ID:Tu1pzxGp: >>186
確かにそうですね。明らかと思っていたのですが、理由が間違っていました。

「r以下の整数の倍数がある」のではなく「相異なるr以下の整数の倍数がある」です。
イメージとしては4, 3, 2, 1と5, 4, 3, 2では4の倍数が2番目に、3の倍数が3番目に、2の倍数が1番目になる。
これを繰り返すと倍数の位置は変わるがどこかにはあるので、連続する4整数の積が4!で割り切れる。
199 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:33:19.49 ID:zccjl6BF: >>198
7、6、5が3!で割り切れることをその論理で説明できている？
200 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 09:01:45.74 ID:WuvJgt5m: >>195
(6N-3-(-1)^N)/4
201 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 10:26:54.78 ID:o8JVKQoU: シェルソートの計算量を教えてください、
202 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 10:33:07.77 ID:l6/R/9ql: ダウンロード＆関連動画＞＞
203 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 16:26:12.44 ID:xDAP6+8Q: 相当たくさん計算しなければならない。
204 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 16:51:14.87 ID:SeMeHWzK: 貝殻がいっぱいいる
205 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 17:36:05.28 ID:dmyCMbMt: >>200
ありがとうございます！
なるほど、そんな方法があるんですね
たいへん良い事を教えて頂きました
206 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 18:08:46.59 ID:hZzaSMQ9: nlogn
207 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 19:18:27.21 ID:eFkoedz1: イマミュラ！イマミュラ！
208 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 19:50:31.54 ID:ng6/aetY: 雪江　代数学１
P55　ブリューア分解の2×2行列ｇは正則という条件が必要では？
a,c = 0　あるいは　c,d = 0　なれば
証明2行目左辺
n(-d/b) g

= |　 a　　　　b |　=　| a　 b |
|(bc-ad)/b 　0 |　　 | 0 　0 |

は、正則ではないのですから
209 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 20:19:15.41 ID:z5A3ie+T: その本は知らんけど、俺の知ってるブリュア分解はGL、つまり可逆を上三角(ボレル部分群)と置換と上三角の積の直和に分解するものだな
210 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 20:54:04.75 ID:ng6/aetY: 昨日から眺めてるけど、
「書かれてる変換を泥臭く計算して確かめてるけど
全体の論旨を見通せず、何がしたいのか、何が言いたいのかよく分からん」
カンジです

…すみません、ちょっと自分を大きく見せ過ぎました
ほんとは勉強クソだるくて日曜から放置状態で
DVDで映画観過ぎていよいよ頭働きません
211 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 21:41:29.52 ID:YmFnDAg+: x>0のとき,関数f(x)=x⁴+x²+1/x³+xの最小値を求めよ。

という問題について,f(x)の変形がよく分かりません。とりあえずf(x)=(1/x³+x)+xの形にまで持っていったものの1変数になるよう置換ができず…
解答例ではいきなり分子分母をx²で割っていてその理由が理解できずにいます。
検索してみたものの,各項の次数が同じときにx/yの形にすればおkとしか書いておらず、、
ご教示ください…。
212 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 21:41:54.91 ID:SZgYA5bs: ｜a 　１｜
｜２　b｜の行列の階数ってどうもとめるんですか
213 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 21:45:37.39 ID:TsQfXA04: がんばってもとめます＞＜
214 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 22:15:38.94 ID:ng6/aetY: パラメータ付きの行基本操作を実行して
結果を場合分けする
215 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 22:23:15.83 ID:4MiHs38w: >>211
括弧はちゃんと付けて

微分法じゃ駄目なの？
216 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 23:27:30.14 ID:kezYr2yx: n元連立方程式を考えます
それぞれの方程式は多項式であり、次数はなんでもいいですが、有限であるとします
そのうちの1つの方程式どれをとっても、残りのn-1個の連立方程式の必要条件になっていない(※)とき、元の連立方程式の個数は有限となるか？

※n-1個の連立方程式を満たす解を残りの方程式を代入したとき、もしそれが常に成り立ってしまうならば、必要条件になっています
x+y=1、2x+2y=2
x+y=1⇒2x+2y=2

必要条件になっていないとは
x+y=1、x+2y=2
のような場合です

高校数学のスレッドで解答がないのでこちらで質問します
よろしくお願いします
217 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 00:40:36.23 ID:QxvNXn9m: 偏執狂ですから無視してください
218 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 01:00:23.99 ID:+jSazJqw: 数学の図形と方程式の問題です。
B座標(6/5,8/5)

C:(x-2)^2+(y-1)^2=1
n:y=ax

nとCが異なる二つの共有点をもつとき、その共有点を原点に近い方からP、Qとする。
三角形BPQが直角三角形になるaの値を求めよ。

求めるaの値は2つあるみたいです、1つは求めたのですが(a=1/2)もう1つが分かんないです…
219 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 01:06:14.45 ID:2yXWOMcy: >>218
nがCの中心に関してBと対称な点を通るとき
220 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 01:19:41.89 ID:+jSazJqw: >>219
助かりました！ありがとうございます
221 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 02:45:37.25 ID:gG64Rb2F: この2番のベクトルa＝（ー3,2,1,0）
ってどうやって出したんですか？よろしくお願いします。。
222 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 02:54:04.84 ID:+3STIMY8: x_1 + 3x_3 = 0
x_2 - 2x_3 = 0
x_4 = 0

を解いただけだろ
223 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 08:39:35.95 ID:yQ8jJYb3: >>216
Hilbertの基底定理
224 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 08:43:42.53 ID:yQ8jJYb3: と思ったけど

＞残りのn-1個の連立方程式

最初から有限個やないか
225 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 10:33:55.27 ID:Q8z8ZUc2: オイラー･マスケローニ定数が超越数である事を証明して下さい、
226 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 11:09:39.15 ID:/KlSbVQM: 大学院の入試問題でf=sinΩtのフーリエ変換F(ω)を求めよ(範囲指定なし)って言う問題が出たんですけどこれってどうやって解くんですかね？
227 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 12:44:16.68 ID:FatEnbsL: フーリエ変換する
228 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 13:03:45.19 ID:prGWsDUD: sinΩt＝(e^(iΩt)－e^(－iΩt))/(2i)
229 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 16:02:18.68 ID:haykWTJS: 任意の自然数nについて
[2^2^2^...^2^ω](2がn個)が全て素数となるような実数ωが存在することを証明せよ
ただし[]はガウス記号とする

ハーディが証明したらしいんですが証明方法を探しても見つけれません
どなたか証明をご教示お願いします
230 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 17:57:24.01 ID:obbhyLyc: ハーディに聞け、連絡先は自分で調べてね
231 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 18:00:43.39 ID:dCb8hpzh: ハーディの論文、著作に片っ端から当たれば良いだけの話では？
232 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 19:41:32.08 ID:0niR0mtT: >>229
出典は？
233 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 19:55:29.05 ID:wTn/E3x4: 先越された、出典が怪しいのに信じるのかよ
234 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 19:57:18.83 ID:dWWPzicX: 自分が解けない→問題がおかしい

？？
235 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 19:59:48.52 ID:wTn/E3x4: お前の頭がおかしい
236 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:01:47.12 ID:0niR0mtT: >>229は出題ではないし、問題がおかしいとは誰も言っていない
何から何まで>>234の被害妄想と類型化思考の産物
237 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:03:57.47 ID:dWWPzicX: 解けないんですね(笑)
238 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:04:01.90 ID:w/JHC/fU: ^baka

x(0)=2.
x(n)=min{p|2^x(n-1)<p,p:prime}.
x(n)=2^2^...^2^y(n).
lim(y(n)).
239 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:07:56.60 ID:0niR0mtT: 出典をたどる習慣のない人にありがちな早とちりってことなのかな、これは
240 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:15:24.35 ID:wTn/E3x4: ID:dWWPzicXは劣等感婆だろ
241 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:23:18.23 ID:oxgoYWWp: >>228
いや意味が分からん
exp((Ω+ω)ti)をどうやって－∞から∞に積分するんだ？
242 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:38:34.09 ID:haykWTJS: >>229
すみません出典はパウロリーベンボイム著の｢我が数、我が友よ｣という本に載っていました
証明は掲載されてませんでした
243 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:42:41.78 ID:dWWPzicX: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
244 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:45:43.84 ID:0niR0mtT: >>243
未だに勘違いしてるな、君は
245 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:48:11.06 ID:dWWPzicX: 解けないんですね(笑)
246 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:56:57.47 ID:haykWTJS: 荒らしてしまいすみません
ただこの定理は初めて見たとき素数生成式がこんなにも簡潔にできるのかととても驚いたので証明を知りたかっただけです
そしてこの不思議な実数ωは一体なにものなのか気になります
なにか少しでも手がかりになるような情報があれば幸いです
ハーディの論文を片っ端から見れば済むのかもしれませんが...
247 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 20:58:54.63 ID:dWWPzicX: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
248 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 21:04:46.46 ID:vM7txsfZ: >>246
その本にHardyの著書の書名も書いてあるし参考文献のリストもあるが
249 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 21:11:37.22 ID:0niR0mtT: >>242
Hardy & Wright に証明が載ってると書いてあるじゃないか
何章にあるのかも書いてないから探すのは面倒だけど
250 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 07:34:50.08 ID:Lea6dtQ3: E. M. Wright, A prime-representing function, Amer. Math. Monthly 58 (1951)
251 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 10:08:25.23 ID:vCSGumE+: >>229
これって本当なのか？
今見つかってる最大の素数はメルセンヌ素数だった気がするが
ωさえわかればそれよりはるかに巨大な素数をいくらでも得られる気がするが
252 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 10:46:44.81 ID:SPTneszf: >>251
存在すると言ってるだけで求められるとは言ってない。
ωを求めるためには先に素数の一覧表を求める必要があるよ、きっと。
253 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 11:39:56.25 ID:vCSGumE+: >>252
なるほど
254 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 14:19:53.91 ID:vZUKLvZJ: 証明の仕方によるだろう。方程式の解が存在することと解の性質は別の問題。
255 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:25:25.08 ID:SWJWfVP0: 次の微分方程式を解け。
(1)xy'-y=2xlogx
(2)3xy'-y=xy^4sec^2x
256 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:56:24.15 ID:nmGLpBbP: 簡単な(1)
(y/x)'＝2･log(x)/x
y/x＝log^2(x)＋C
y＝x･{log^2(x)＋C}
257 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 19:47:47.05 ID:nmGLpBbP: で、log^2(x)＋log^2(y)＝1 を y＝x を軸として回転させた回転体の体積を教えてください、お願いします。
258 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 19:56:15.33 ID:ZBJpNgHw: 相対性理論の本を読み始めたら見たことのない式が
いきなり出てきたのですが、これについてお尋ね
します。

見出しは「曲線座標上の接ベクトル」となっています。

∂(u,v)/∂(x,y) =正方の行列式（左右の棒線が変な感じだけど
多分、行列式だと思う）

これは一般に何と呼ばれる式ですか？
どのような数学の本に載っていますでしょうか？
259 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:05:47.26 ID:d/E97t4n: >>258
ヤコビアン
260 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:22:43.18 ID:ZBJpNgHw: ありがとうございます。
ヤコビアンというのは　dxdy=｜J｜dudv　として
積分するときに使いますけど、これは∂(u,v)/∂(x,y) =｜J｜
となっていますが、この左辺は微分かなにかを表しているのでは
ないのですか？
261 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:35:05.84 ID:dD4IMMys: 多変数関数の微分を知らんのか……
262 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:39:39.06 ID:ZBJpNgHw: 偏微分方程式をやれば、このような式が出てくるのですか？
263 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:41:06.00 ID:qmXPS8+f: 記号解読（イントロ未満レベル？）に手間取るようなら、相対論の前に準備体操しないと
264 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:43:31.85 ID:k7dziMRV: 相対論やる前に最低限、多変数の微積分（ベクトル解析を含む）は勉強しといた方がいいよ…
265 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:46:04.49 ID:ZBJpNgHw: その準備体操をやろうと思っています。
いきなり説明もなしにこのような式が出てきたからには
よくあるタイプの式だと思う。
どのような本で解説してあるのかを知りたい。
例えば、ベクトル解析、偏微分方程式、・・・等
266 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:57:14.54 ID:JU0mMLFZ: なぜここで聞く
267 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:01:33.21 ID:LnAh7n5y: 本の名前は後だし
268 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:21:38.50 ID:ZBJpNgHw: 左辺はヤコビ行列式を表すということなんだ。それだけのことか。
269 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:29:26.02 ID:LnAh7n5y: おまえには無理、それだけのこと
270 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:31:14.90 ID:ZBJpNgHw: 読み進めているよ。どうということはない。
271 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:35:02.82 ID:LnAh7n5y: ほんまかいな
272 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:39:51.56 ID:fLfSE+mw: 群Gの元xの位数が有限なら巡回群をなす、のは自明ですか？

xの位数が無限でも<x>が巡回群をなすことはありますよね？
（Gが整数全体、ｘが１、演算が通常の加法とか）
273 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:42:01.37 ID:isB803wM: 諦めた方がいいよ、いろんな意味で
274 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:45:20.69 ID:/9ZdQLEy: >>272
君は巡回群をどう定義しているの？
275 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:09:33.81 ID:fLfSE+mw: 心の辞書

【巡回群】“井数が有限の場合は、xに演算繰り返してったら単位元になっていか繰り返したりするヤツ、無限の場合は逝ったっきり”

…とい具合です。
276 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:15:28.14 ID:k7dziMRV: 国語も論理もTPOもお構いなしだなコイツ
277 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:30:01.94 ID:fLfSE+mw: 「ｘを群Gの位数ｄ＜∞の元、H=<x>を生成された巡回群とする」

とか書かれてあるのを見ると

「ｘを群Gの位数ｄ＜∞の元のとき、H=<x>は否応なく巡回群をなす。なぜならば…」
とか初回だけはは書いてて★い
278 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:32:57.38 ID:/G2GBADK: 雪江を読んでるつもりの奴だろ
279 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:34:57.43 ID:/9ZdQLEy: >>275
> 心の辞書
>
> 無限の場合は逝ったっきり”
>
> …とい具合です。
逆元がないじゃん。群にならないね。
280 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:45:27.94 ID:fLfSE+mw: 群に成増ぅ　逆元普通にありますぅ　東部練馬駅
281 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:52:44.49 ID:k7dziMRV: 今更道化を演じたところで最初の書き込みの支離滅裂具合は隠せないぞ
色々な意味で諦めた方がいいという意見が大袈裟だとは思わない
282 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 22:58:49.45 ID:fLfSE+mw: 最初の書きこみ、全然支離滅裂じゃないんだけど
何か読み間違いしてるんじゃないの？
283 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 23:10:10.95 ID:fLfSE+mw: 俺が答えを書くまで判断も出来ずに遠巻きに逡巡しつつ　戦略目標は
揶揄しか書けてなかった連中が、今更だよなあ　青春奪還かぁ
284 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 23:22:57.68 ID:tVwSJ7HB: >>277
<x>が巡回群にならない(可能性がある)ってどういうことなの
285 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 23:32:33.41 ID:k7dziMRV: >>283
>>272-273
286 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 00:06:12.26 ID:48O0SPgQ: スロット打ってる低学歴にご教授ください。
1/3で引けるベルを連続して5回を引けば連チャン一回分ストック。
それ以降連続していけば毎回転ストック。

この条件で100回転回すと平均何回5連続以上に到達できますか？
また平均ストック数は何個になりますか？
287 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 00:55:33.30 ID:48O0SPgQ: すいません解決しました。
288 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 01:24:47.60 ID:Sc3X39Su: t=<0 のときy(t)=0
y´(t)+y(t-1)=t^3 , t>0

これをラプラス変換で解きたいんですが、
Y(s)=6/(s^4(s+e^-s))
になってここからが解けません。誰か教えてくれませんか？
289 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 01:36:51.43 ID:Sc3X39Su: >>288
この問題ですが、
Σ(n=0～∞)(t-n)^n H(t-n)/n!
をラプラス変換した
Σ(n=0～∞)e^(-ns)/s^(n+1)
を利用して解くみたいなんですが...
290 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 07:03:20.16 ID:DpLsdDfT: 教えて下さい。

さっき、プロ野球の順位表を見てたら全チームの勝数を足した数と全チームの敗数を足した数が合わない（引き分けはカウントせず）んだが、何でだ？
引き分けを除く試合では勝つチームと負けるチームが等しくいるわけだから、全チームの勝数と敗数は等しくなると思うんだが…
291 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 08:41:04.62 ID:hcO+f5k1: 数え間違いですわ
292 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 08:50:04.50 ID:yVDkw+Tl: 交流戦
293 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 14:34:06.19 ID:cJnKjmsq: 勝ちと負けの数が等しいということはまず間違いなくあってるわけだから野球の問題
その前提疑うなら数学だけど
294 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 14:45:20.43 ID:WA+EHjqA: Rを整域とし，Fをその商体とする．
モニックな多項式p(x)∈R[X]がF[x]でp(x)=a(x)b(x) と2 つのモニックな多項式の積で書けたとする．
このときa(x)がR[x]の元でないならR はUFD でないことを示せ．

これはどうすれば…
295 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 14:45:46.85 ID:8hzyPIn1: >>257 をお願いします。
296 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 15:46:21.77 ID:DUK396pj: >>294
ガウスの補題
297 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 17:25:59.77 ID:Sc3X39Su: >>288
誰もこれ解けないんですか？
298 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 20:16:09.51 ID:wyzcCjjz: >>295
傘型分割法により、明示的な積分範囲と被積分関数は容易に
決まるが、この定積分は記号的には積分できないだろ。

>>297
因子(e^-s)/sで級数展開して、各項を逆変換じゃないの。
結果を閉じた解に纏めるのは無理だと思う。
299 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 21:43:22.56 ID:UN4pq2sw: 中学受験の問題
方程式使わずに小学生にわかるレベルでの説明をしてください

ある学校の中学1年生にパソコンと携帯電話を持っているどうかのアンケートをとったところ、携帯電話を持っている人は全体の5分の3、パソコンを持っている人は全体の2分の1でした。
どちらも持っている人は20人で、どちらも持っていない人は8人でした。
中学1年生全体の人数を求めなさい。
300 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 21:51:28.86 ID:TK6NIeFd: 1割+8人=20人
301 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:04:16.20 ID:UN4pq2sw: >>300
すみません、もう少し詳しくお願いします
302 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:46:25.80 ID:8hzyPIn1: わて、いやどすぇ、
303 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:56:14.48 ID:a6oWkrWr: >>294
R が UFD なら、a(x)∈R[x] であることを示せばよい。
仮定より a(x),b(x)∈F[x] はモニックである。
a(x) の各係数を既約分数で表したときの各分母の最小公倍数を A とする。
a'(x)=Aa(x)∈R[x] は原始的である。実際、原始的でないなら、A の定め方と矛盾する。
b(x) についても同様にして、結局、p(x)=a(x)b(x)=(1/AB)a'(x)b'(x) を得る。
R は UFD であるから、ガウスの補題より、a'(x)b'(x)∈R[x] は原始的、すなわち、ABp(x) は原始的である。
よって A=B=1 が従う。ゆえに a(x)=a'(x)∈R[x]■
304 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 00:52:49.30 ID:EalNmsNA: 次の微分方程式を解け。
(1)y'+(1+e^x)e^y=0
(2)sinxsin^2y=y'cos^2x
(3)x√(1-y^2)+y'secx=0
305 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 02:04:05.83 ID:fni6i6pP: (1)変数分離
(2)変数分離
(3)変数分離
306 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 03:25:46.98 ID:N6NwoiE/: http://jbbs.shitaraba.net/netgame/14889/
群論
307 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 12:42:24.60 ID:6SinQuH5: >>299
パソコン有り携帯有り A
パソコン有り携帯無し B
パソコン無し携帯有り C
パソコン無し携帯無し D
とすると、パソコンを持っている人と持ってない人の人数が等しいので
A+B=C+D
Aが20人、Dが8人だから
C-B=12人
一方、全体を1とするとA+B=1/2、A+C=3/5だから
C-B=1/10
全体の1/10が12人だから全体は120人
これを式の代わりに図で説明してやれ
308 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 13:42:54.50 ID:pi+4a5O+: 単純に6割+5割だと1割オーバー
共通部分の20人を考えると全体には8人足りない
よって20人は1割+8人に相当する
309 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 14:17:43.76 ID:1QWlKVAI: 小学生レベルの問題ですが、頭悪くて計算できません。
どなたか優しく教えてください。

問題◆
X、Y2つの商品がある。原価ではXの方が20円安い。Xに3割、Yに2割の利益を見込んでつけたところ、
Xの方が30円高くなった。Xの原価はいくらか

A.520円　　B. 540円　　C. 560円　　D. 580円
E. 600円
310 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 14:25:15.66 ID:C6dsuZ4I: 選択式の問題なら、
方程式を解かなくても
選択肢の数だけ
検算してみれば済む。
311 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 15:43:22.33 ID:MomBmFoJ: >>310
Ｘの方には3割足して金額を出し、Ｙの方には差額の20円足してから2割足して、30円高いのは
Ｂだと解ったんですが、ちゃんとした計算式が知りたいです。
312 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 17:45:00.94 ID:t4m1vZAT: ご覧になった人も居るかとは思いますが、新聞に赤道は何センチ浮くかと言う問題が載っていました
赤道を実在の帯と仮定して、その帯を3メートル伸ばすと地表面からどれだけ浮き上がるか。と言う問題です。答えは約48センチになっていました
しかし、円周は直径の約3.14倍に比例なんだから、答えは約96センチじゃないんでしょうか？？
313 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 18:16:14.25 ID:ROpL23MS: 直径なら地球の裏側の浮きも合わせて６メートル浮くことになる
314 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 18:24:37.09 ID:dhDjWclc: B = A * 1.2;
これを1.2倍する言うよね

A = B / 1.2;
これなにするって言うの？
315 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 18:36:38.29 ID:sT7qJQKD: >>312
直径が96cm伸びるんだろう？
その場合に比較するべきなのは半径だぞ。
316 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 18:41:22.46 ID:Fk7+N41O: 俺のは4cmまで伸びる
317 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 18:48:56.27 ID:C6dsuZ4I: ４cmでは、さすがに不憫で、
からかう気になれない。
医者行って相談しろよ。
318 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 19:05:52.18 ID:t4m1vZAT: 出題者の意図はオーバーに言えば土星の輪の様な感じなんですかね？
自分のイメージは赤道に巻いたオビをマッチョマンが引っ張り上げてる様な感じでした
ありがとうございました
319 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 19:07:26.70 ID:JQQM2Bil: a個の赤玉、b個の青玉、c個の黄玉がN個ある(N=a+b+c)
これらから無作為に10個取り出すとき、全取り出し方の場合の数を答えよ
色以外で玉は区別出来ず、0≦a,b,c≦10、10≦Nとする

各玉の個数が取り出す数より多い場合は分かるのですが、このように玉の個数が取り出す数より少ない場合が分かりません
a,b,cは適当な数を置いても良いです
320 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 20:20:06.18 ID:Fk7+N41O: 直径が4cmですが何か
321 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:16:53.80 ID:Ge9kL2LI: >>319
各玉の個数が取り出す数以下に設定されているので一応普通に考えると、
棒2本と丸10個の並び替えの順列と考えて
||oooooooooo
(2+10)!/(2!*10!)=66
みたいになるのではないでしょうか？
322 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:24:48.51 ID:JQQM2Bil: >>321
その順列だと取り出す数より玉が少ない場合に対応出来なくないですか？
例えばその順列には赤8青1黄色1が含まれてますが、問題設定が元々赤玉3個だった場合にはその配列があってはならないという
323 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:30:20.22 ID:Ge9kL2LI: >>322
確かに…
玉の個数が条件内で定まっていれば場合分けのようになる気がしてきました！
一般的な式を作るのは難しそうですね…
324 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 23:39:13.70 ID:FJ93d7fK: Binomial[12,2]-Binomial[11-a,2]-Binomial[11-b,2]-Binomial[11-c,2]
+Binomial[10-a-b,2]+Binomial[10-b-c,2]+Binomial[10-a-c,2]
-Binomial[9-a-b-c,2]
325 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 23:54:31.78 ID:dDd3JvuF: >>319
空間座標で平面x+y+z=10上にある格子点の数を数える。個数の制限で領域が決まる。
326 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 01:25:41.42 ID:oRPd4yKL: >>319
赤玉、青玉、黄玉の各々が区別出来るとして数えて、後で重複して数えた分を割ればいいい。

異なるN個から10個を取り出す組み合わせの数は(N!)/{(N-10)!}{(10)!}で、これを

a!b!c!で割ったものが解。
327 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 01:32:07.30 ID:oRPd4yKL: >>326
間違えたみたいだ。
328 ：１３２人目の素数さん：：2015/08/25(火) 05:54:30.59 ID:t3bBAzn2: normal matrixだがHermitian matrixでない例を挙げてください。
329 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 08:05:35.79 ID:mUFO6e9h: >>328
固有方程式の根全体の中に、実根でなくかつ複素数根が1つでもある
ような、正規行列はエルミート行列にはならない。
なので、具体例は、その条件を満たすような正規行列を見出せばいい。
330 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 08:09:41.12 ID:mUFO6e9h: >>328
>>328の最初の方の訂正：「実根でなくかつ複素数根」→「実数ではない複素数なる根」
331 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 08:24:20.31 ID:mUFO6e9h: >>328
例えば、任意の対角成分がa+bi, a,b≠0 なるような形の複素数になるような、
n(≧2)次の対角行列が、正規行列ではあるがエルミート行列とはならない行列の、1つの具体例になる。
332 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 08:40:19.55 ID:mUFO6e9h: >>328
>>331の訂正：
「a+bi, a,b≠0 なるような形の複素数」→「a+bi, a,b≠0は両方共に或る実数なる複素数」
この場合、n次の固有方程式の根は重根としてa+biの1通りに決まるから、
正規行列ではあるがエルミート行列とはならない行列の1例になる。
333 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 08:59:09.69 ID:spF2JDtt: 「実数ではない複素数なる根」
334 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 09:24:29.38 ID:lDowZrcg: サーベロニの問題（要約）
「囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち、２人が処刑される。
Ａが看守から少なくともＢが処刑されることを聞き出す。
Ａは自分の処刑される確率が看守の発言により2/3から1/2に低くなったと思い喜ぶ。
本当に確率は変化したのか。」

上記の問題を知ったんだけど、一般的な結論では、
「Ａの喜びは幻想であり、Ａが処刑される確率は2/3のまま」ということになっている。
だけど、どう考えてもＡの処刑確率は看守の発言で1/2になっていると思う。
看守はＡ、Ｃのペアが処刑される可能性を排除したんだから。
だれか、俺を納得させてくれ。
335 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 09:36:37.96 ID:lDowZrcg: 訂正
サーベロニの問題（要約）
「囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち、２人が処刑される。
Ａが看守にＢ，Ｃのうち死刑になる名前を１人を教えてほしいと請い、
少なくともＢが処刑されることを聞き出す。
Ａは自分の処刑される確率が看守の発言により2/3から1/2に低くなったと思い喜ぶ。
本当に確率は変化したのか。」
336 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 09:53:03.29 ID:u/rsE/zn: 聞かなくても2人のうち1人は必ず死ぬんだから
ACのペアかABのペアのどちらかが排除されてるから一緒だろ
337 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 10:05:55.29 ID:lDowZrcg: >>336
聞く前はどちらか、聞いた後は、片方に確定、この違いは大きい。
死刑の可能性は、
　聞く前　　Ａ：2/3、B:2/3、C:2/3
　聞いた後　Ａ：1/2 B:1 C:1/2 (俺の見解というか、通常の感覚）
　聞いた後　Ａ：2/3 B:1 C:？ (一般の見解）←そんなアホな。
338 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 10:24:13.22 ID:u/rsE/zn: 死刑にならない可能性は、
　聞く前　　Ａ：1/3、B:1/3、C1:/3
　聞いた後　Ａ：1/2 B:0 C:1/2 (俺の見解というか、通常の感覚）
　聞いた後　Ａ：1/3 B:0 C:？ (一般の見解）←そんなアホな。
お前の考えだと聞いたら死刑になりやすくもなるぞ
339 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 10:38:58.24 ID:lDowZrcg: >>337
死刑にならない確率が1/2(>1/3)に増えたのだから、
俺の考えのとおり、お前の示した表でもＡは死刑になりにくくなる。

ちなみに、一般見解では、明言されていないけど、死刑の可能性は、

　聞いた後　Ａ：2/3 B:1 C:1/3

ということなんだろ。なぜ、Ｃはこんなに確率が低いんだよｗ
なぜ、ＢＣのケースがＡＢのケースに比べて低くなるのか。
どう考えてもおかしいぜ。
340 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 10:38:59.43 ID:lWC39OFI: 看守が教えてくれたのはAがどうせ処刑されるからやで
だから確率は１
341 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 10:42:15.85 ID:u/rsE/zn: 俺が間違ってた
本当はこうだ
BさんとCさんは区別できなくて
両方Bさんだとしても同じことだから
看守はBさんが死刑になるという当たり前の事を言ってただけだ
342 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 10:49:35.72 ID:Wc7faqnB: 死刑、八丈島のキョン
343 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 11:03:52.16 ID:lDowZrcg: >>341
囚人は人間だから、個性があり、区別できる。
決して、ウイルスや粒子の類ではない。これは問題の前提だと思う。

看守が「Ｂは処刑対象」といったら、Ｂは確実に処刑されるが、
Ｃは処刑されるか分からない。
だからＢ，Ｃが区別されないということはない。
明確な区別が存在する。
344 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 11:28:03.40 ID:u/rsE/zn: BさんとCさんは双子で区別できないとしてみろ
345 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 11:59:15.69 ID:+H4RRrbJ: >>334
> 上記の問題を知ったんだけど、一般的な結論では、
> 「Ａの喜びは幻想であり、Ａが処刑される確率は2/3のまま」ということになっている。
そんな結論が一般的なのか？
346 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 12:05:27.48 ID:lDowZrcg: 今までもらったアドバイスでは全然わからないので、
私の考える下記のロジックについて、間違いをピンポイントで指摘して欲しい。

看守に聞く前に発生する全てのケースは下記の３通りであり、
等しい確率で発生し得る。
　　　　　　Ａ　Ｂ　Ｃ
　ケース１　○　×　×
　ケース２　×　×　○
　ケース３　×　○　×
　※×：死刑、○：死刑されない
　
したがって、この時点でＡが死刑になる確率は2/3

看守からＢが死刑だと聞いた後は上記のケース３は発生し得ず、
下記のケースが等しい確率で発生することになる。
　　　　　　Ａ　Ｂ　Ｃ
　ケース１　○　×　×
　ケース２　×　×　○
　
したがって、この時点でＡが死刑になる確率は1/2

よって、看守の発言前後でＡの死刑確率は2/3から1/2に変化する。
347 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 12:16:22.90 ID:HXDEnw8J: 条件付き確率なので確率が変化したわけではない
348 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 12:19:29.44 ID:+H4RRrbJ: >>346
おおむねいいと思うけど、それぞれの場合で、各ケースのうち必ずひとつだけが起こる
（つまり、それぞれのケースが起きる確率の合計は1）であることを言うべき。当たり前ではあるけど。
349 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 13:03:50.05 ID:hSsOwu6E: >>346

ケース１の時、看守は、それぞれ確率1/2で、「Bが死刑」か「Cが死刑」と答える
ケース２の時、看守は、確率1で、「Bが死刑」と答える
ケース３の時、看守は、確率1で、「Cが死刑」と答える

ケース１の場合は確率的、ケース２、ケース３の場合は非確率的な回答を看守がする
これを理解していない。

「Bが死刑」と聞いたとき、それは、ケース１経由での言及と、ケース２経由の言及が
等確率で起こっていたわけではない。
ケース１経由の二倍の確率で、ケース２経由の言及が起こっていたことになる。

死刑では、繰り返し行えないので、「夕飯抜き」という懲罰が与えられると考えれば
理解しやすいかもしれない。この懲罰が６回行われると考えて、整理してみるといい。
350 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 13:23:04.09 ID:+H4RRrbJ: そうか。「Bが死刑」という情報をどういう形で手に入れたのかによって違うのか。
失礼した。俺の回答は間違い。
351 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 13:33:13.70 ID:u/rsE/zn: >>346
そうじゃないんだよ
　　　　Ａ　Ｂ　Ｃ
　ケース１　○　×　×
　ケース２　×　×　○
　ケース３　×　×　○
つまりBさんの活きやすさがCさんに全部吸収されて
Cさんが活きやすくなっただけだ
352 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 14:44:38.86 ID:2z3dXAK2: >>319
(1+x+x^2+...+x^a)(1+x+x^2+..+x^b)(1+x+x^2+...+x^c)を展開したときの、x^10の係数
353 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 18:32:06.23 ID:KIrWIXZT: 初歩的な問題だと思われるんですが，画像の式の最初の項から最後の項への行き方がわかりません
最初の項から次の項へは，分母と分子をαで割っているのはわかるんですが，このαで割った式から最後の式へのやり方が考えてもわかりません
どうが詳しくなぜ最後の項へいけるのか式の過程などできたら教えていただけないでしょうか
354 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 19:00:20.53 ID:+H4RRrbJ: >>353
加法定理なんでないか？
355 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 20:06:58.67 ID:lDowZrcg: >>349
ありがとう。おかげで解決しました。
356 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:09:42.96 ID:tMo7JDEL: >>353
z/α=tan(tan^-1(z/α))、cotφ=tan（tan^-1(φ))　
を2番目の式に代入して眺めてみる。
勿論、目指すところは>>354さんの指摘だ。
357 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:05:47.04 ID:ZU8oIN8b: >>330
虚根でいいじゃん
358 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:30:03.96 ID:tMo7JDEL: >>356
> >>353
> z/α=tan(tan^-1(z/α))、cotφ=tan（tan^-1(φ))　
cotφ=tan(tan^-1(cotφ))　の書き間違い
359 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:55:12.06 ID:yZ3REK0D: 巨根とはうらやましい
360 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/08/26(水) 00:01:19.65 ID:C7RkD2Dn: 数Ⅱの二項定理です。

(x-2/x+2)^9を展開したとき、x^5の係数は[　　]であり、全ての係数の
総和は[　　]だ。

という問題なのですが、解答の

(x-2/x+2)^9=(x-2/x+2)……(x-2/x+2)
　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
　↑9個の(　　)…①　　

を展開する。9個の(　　)のうち、xをa個、-2/xをb個、2をc個選んでx^5の項が
得られるとすると、

a+b+c=9、a-b=5

なら、b=a-5、c=14-2a

云々・・・とありますが、

この「a-b=5」はどこから来たのでしょうか？
よろしくお願い致します。
361 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:11:32.28 ID:QefL1UH4: 1*a+(-1)*b=5
362 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:43:02.69 ID:0PYvUhka: 若い美人の先生に”虚根”って言って欲しいな
先生聞こえませーんってか？
363 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:43:50.96 ID:dUEs7NwK: (x-2/x+2)^9を展開したとき、x^5の係数は[求めるのが面倒]であり、全ての係数の
総和は[もう本当にうんざり]だ。
364 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:54:09.20 ID:NRgUno17: 解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
365 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 06:54:55.50 ID:0PYvUhka: >>303
そのように A を定めることができることを保証するために、「R は UFD」を冒頭に持って行った方がよい。
366 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/08/26(水) 10:43:56.40 ID:C7RkD2Dn: かけえ　やろうの　センセイがええ。
367 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 10:59:39.74 ID:Pbc/d011: x^9の係数は１ですが
368 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 11:18:53.58 ID:Pbc/d011: ｘ＾５は１４４でした。
369 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/08/26(水) 11:22:29.41 ID:C7RkD2Dn: >xをa個、-2/xをb個

これで、x^5の項をこしらえるとき、
-2/xは分母にxが有るので、xとかけたとき
xの乗数は減る。

だから五乗にしたいなら、xの個数から-2/xの個数をば引いたとき
5にならなきゃならないんですね。

-2/xが-2xなら　a+b=5 なのですね。
370 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 15:52:48.12 ID:51FhK+lQ: 多項定理から各項の係数は、a＋b＋c＝9、a,b,c≧0 として 9!/(a!･b!･c!)･{x^a･(－2/x)^b･2^c} と表せる。
a－b＝5, a＋b＋c＝9 を満たす組は (a,b,c)＝(5,0,4),(6,1,2),(7,2,0)の３組。
x^5 の係数は 9!/(5!･0!･4!)･{1^5･(－2)^0･2^4}＋9!/(6!･1!･2!)･{1^6･(－2)^1･2^2}＋9!/(7!･2!･0!)･{1^7･(－2)^2･2^0}＝144
371 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 16:06:35.25 ID:soY25NWM: >>362
だから高校数学から「根」という単語が消えたんだよ
372 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 16:14:25.14 ID:OqybLnn8: 統計学の質問
標本平均の期待値E(Xバー)=E(1/n・ΣX)=1/n・E(X1+X2+…+Xn)
=1/n・(E(X1)+E(X2)+…E(Xn))
=1/n・(μ+μ+…+μ)
=1/n・nμ=μ
になるけど、なんでE(X1)=μになるのか理解できない
そもそもX1とは何を指しているのですか？
全体が100個のデータから10個のデータを選んでそれを標本とすることをn回する時、
1回目に選んだ、10個のデータでできた標本全体のことをX1というの？2回目に選んだ10このデータでできた標本がX2？
混乱してるので分かる方教えてくださるとうれしいです
373 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 16:55:51.14 ID:id/L/5yq: エスパー募集、但し無給です。
374 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 18:22:37.20 ID:QczKs1mO: イマミュラ！イマミュラ！
375 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 18:30:15.13 ID:eBcjICbA: >>369
乗数は減らねーよ、減るのは冪指数だよ
376 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/08/26(水) 19:21:27.44 ID:C7RkD2Dn: 入力ミスです。
377 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 20:46:50.99 ID:wM5TMKpU: >>371
そ、そうだったのか！
378 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 21:55:57.68 ID:0PYvUhka: >>371
じゃあ root はどう訳すんだろう？
まさか解？根とは似て非なるものなんだけど
379 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 21:58:35.79 ID:0PYvUhka: 関係無いけど、法経学部とか○○法経大学とかあった気がする
380 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 22:03:20.52 ID:U9/eMwf7: おれの巨root
381 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 22:10:41.31 ID:ma67au/u: 屑乙
382 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 22:35:13.29 ID:soY25NWM: >>378
訳すも何も、高校数学では「根」という概念自体明確に扱ってない。
「方程式の解」という言葉で全て乗り切ろうとしてるでしょうに。
383 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 22:39:28.41 ID:0PYvUhka: >>382
へえ
じゃあ代数方程式という概念はあっても多項式という概念は無いのか
改悪じゃん
384 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 22:57:15.56 ID:eBcjICbA: root system の root, coroot はルート、コルートなんだよなあ
根系、根、余根と書く方が座りがいいと個人的には思うんだが
385 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 00:16:31.71 ID:K4vGqDNu: 巨根　眤根　横根　縦根　まあ　根にこだわらんほうが
386 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 00:29:21.84 ID:G46maPB8: >>382
でも、「重根」とは言うだろ？
387 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 01:02:22.96 ID:K4vGqDNu: 当根がだとうだとおもう
388 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 01:07:12.16 ID:/Q9kLNiC: 女根
389 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 01:18:56.04 ID:zU2LZuSJ: >>383
「多項式の根」という概念がないだけで、多項式がないわけでは…
それに、いつと比べて改悪と言ってるのかわからないけど、それは旧課程のときからそう。

>>386
少なくとも手元の教科書には「重解」はあっても「重根」はない。
根という言葉は「n乗根」でしか出てこないような。
390 ：１３２人目の素数さん：：2015/08/27(木) 04:33:36.49 ID:MJH5+i1Y: f(z)=sin(z)の分岐点は何になるのでしょうか?
391 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 08:16:42.87 ID:e6YBdNjU: 多項式の根と多項式はセットだろ
どちらも無いかどちらもあるかのどちらしか無い
392 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 10:13:47.56 ID:o6G87gIQ: お前は高校行ってないのか
393 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 10:52:45.43 ID:fBHD95fa: 安重根(あん･じゅんぐん)
韓国の英雄だ。
394 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 11:05:04.75 ID:VtRlqo9E: Q ： 100円のボールペン、80円のシャープペンシル、60円の鉛筆を買いました。
　　全部で70本、合計額は5,580円です。それぞれ何本ずつ買った事になるか？

①　x+ｙ+ｚ＝70
②　100ｘ+80ｙ+60ｚ＝5,580

つるかめ算の一種でしょうか？
二つの式ができましたが、
ここから先が解らないので教えてください。
395 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 11:08:52.14 ID:zU2LZuSJ: 時々いるよね、高校数学で全てを教えられるわけではないという当たり前の現実を直視できない人
396 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 12:09:13.77 ID:K4vGqDNu: ５ｘ＋４ｙ＋３ｚ＝　２７９
ｘ＋ｙ＋ｚ＝７０

自然数の答えをもとめるのだから、ｘ，ｙ，ｚの領域を大まかに決めてから。
７０のサン分割数でも想像したら
１，４０，３８
２，３８，３９
。。。
２０，２，５７
など
２０この組み合わせがある
397 ：すまん　ランチ終わり：2015/08/27(木) 12:12:03.27 ID:K4vGqDNu: ＞＞３９６
ではｘ＋ｙ＋ｚ＝７９としていた

１，６７，２
２，６５，３
。。
３４，１，３５
など３４個の答えがある
398 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 12:13:42.45 ID:xRhuZ5Ce: 0本は除くのか？
399 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 12:34:20.78 ID:C6je8ZCD: >>396
> 自然数の答えをもとめるのだから、ｘ，ｙ，ｚの領域を大まかに決めてから。
これはひどい
400 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 13:58:42.63 ID:s5DwuAkv: >>394
その問題に特化した解き方だが、
100円のボールペンと60円の鉛筆を1本ずつ買うのと、
80円のシャープペンシルを2本買うのは、本数も値段も同じ。
だから、シャーペンを２本ずつホールペンと鉛筆に交換してしまえば、
元が偶数本ならシャーペンが無くなるし、奇数本なら1本だけ残る。
これを場合分けしてそれぞれボールペンと鉛筆の連立方程式を解けばできる。
片方は整数解にならなくて不適になるはず。
401 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 14:02:48.66 ID:yythDbyZ: f(x)=x^4+x-5とする．
(1) 3次のレゾルベントh(x)を計算し，それが既約であることを示せ．
(2) fのある根は定規とコンパスで作図できないことを示せ．
(3) Q上4次の多項式fの実根がすべて定規とコンパスで作図可能であるための条件をガロア群の言葉で記述せよ．
402 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 14:14:48.87 ID:gn1uHFUy: >>395
可能な人間は掃いて捨てる程いるわ
403 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 14:48:10.51 ID:n0fJxrwS: 日本民族のくせに身のほども知らず西洋人のマネをするなど
倒錯もいいところ
404 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 15:22:42.30 ID:gn1uHFUy: ？
405 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 15:36:08.71 ID:8R0TBFv+: >>402
可能な人間に対して手取り足取り面倒見てやる必要なんてないでしょ
406 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 15:44:23.11 ID:fBHD95fa: 西洋崇拝、西洋崇拝、ポールサイモン･カーゴ･カルト
407 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 15:59:17.43 ID:aM3hN+Wf: そもそも北や韓国に劣る日本人ごときが
数学をやっていること自体がおかしい
408 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:27:29.38 ID:K4vGqDNu: There are too many stupid Koreans.
409 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:31:27.57 ID:aM3hN+Wf: ファジー数学の人は今どこで何をやってるんですか
410 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:30:31.11 ID:P8OIcljS: >>394
①1からZ=70-(x+Y)…③
これを②に代入して整理すると
2x+y=69
2xは偶数だからyは奇数でなければならず、67以下である。
同様にxは34以下である。こうなるxとyの組合せを求めればよい。そこでFree Basicで
Dim x As Integer
Dim y As Integer
Dim z As Integer
For y = 1 To 67 Step 2
For x = 1 To 34
If (x<>y And 2*x+y = 69) Then
Print Using "## ## ##"; x; y;70-(x+y)
EndIf
Next
Nex
といプログラムで計算すると、1, 67, 2から始まって34,1,35迄33個の組合せがみつかる。
411 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:43:50.02 ID:OmTKAino: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

ここの回答者って、中学生レベルの計算すらまともにできない位低レベルだったんですね。。。
412 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:51:20.51 ID:OmTKAino: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
413 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:51:47.12 ID:OmTKAino: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
414 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:52:19.46 ID:OmTKAino: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
415 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:56:33.18 ID:KQSOukjK: ４組のカップル８人が横一列に並ぶとき、どのカップルの男女も隣り合わない確率を求めよ。
416 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:03:26.42 ID:KdMGhdip: 正規部分群による剰余群のあたりを勉強していて思ったのですが
たとえば剰余群Z/nZによる剰余類を考えれば
加法や乗法の演算が剰余類に閉じないことは明らかです。

　　7≡12(mod5)だが、7*12=84について「7≡84(mod5)ではない」し、
　　　　　　　　　　 7+12＝19についても「7≡19(mod5)ではない」。

群を類別するとき、同値類そのものが部分群になる条件って
何か考えられますか？
417 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:06:56.02 ID:OmTKAino: あなたは7=7が成り立つから7=7×7=49になると思うんですか？
418 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:11:37.62 ID:8R0TBFv+: >>417
そうならないと例示してあるじゃないか
いずれにせよ、そんな所を疑問にしてどうするんだという話だけど
419 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:14:20.72 ID:OmTKAino: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
420 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:14:49.71 ID:OmTKAino: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
421 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:19:04.49 ID:OmTKAino: 部分群になるなら単位元が含まれないとダメなんじゃないですか？
422 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:25:10.91 ID:jQ+eKs+3: >>416
何をうわ言書いてるんだ？
423 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:35:32.01 ID:o6G87gIQ: これはひどい
424 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:37:25.24 ID:KdMGhdip: >>421
ということは剰余群の単位元みたいなのしか考えられないんですね
425 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 21:50:50.05 ID:ZoBvub4s: >>394
zを消去して2x+y=69
y≧1よりxの範囲がわかる
426 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 22:14:03.66 ID:e6YBdNjU: >>416　をエスパーすると、剰余類全体の集合が群構造を持つ　を　剰余類が群構造を持つ　と、とんでもなく阿呆な勘違いをしてるんだと思う
427 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 22:20:22.92 ID:8R0TBFv+: 「同値類　そのもの　が部分群になる条件」と書いてあるぐらいだから、別に勘違いしてるわけではないと思うぞ
428 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 22:20:28.13 ID:KdMGhdip: いいや、違う
そんなエスパーっぷりは傲慢な浅はかさの表れだと思う
429 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 22:21:39.93 ID:o6G87gIQ: >>424を読む限りでは分かってるようにも思えるけどな
430 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 22:36:26.16 ID:e6YBdNjU: わかってるんならいいじゃん
こんなとこで聞く必要も無い
431 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 22:51:22.79 ID:Ae+7epwn: すまん2xを軸に対称移動するための行列ってどうなりますか？
答えがこれなんですけどこれ答えあってますか？
432 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 00:26:22.74 ID:nmKX1vVx: >>416
それを知ってどうしたいの？
433 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 01:07:02.97 ID:GpVhXXAZ: >>431
y＝２xを軸に対称移動する行列なら
y＝２xの方向ベクトルをd（単位ベクトル）として、
vを対称移動した点はwは (w+v)/2 = (d・v)d を満たすので
w = 2(d・v)d - v　
これを　行列で表す。d=(1/√5 2/√5)なので
((2*(1/√5) *(1/√5) -1 2*(1/√5)*(2/√5))
(2*(2/√5) *(1/√5) 2*(2/√5)*(2/√5)-1))
= ((-3/5 4/5)
(4/5 3/5))
434 ：１３２人目の素数さん：：2015/08/28(金) 05:12:18.53 ID:8Qtl4TzN: 3×3正値エルミート行列A=:(a_ij),B=:(b_ij)について,
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32>0となる事を示す問題です。

だれか証明をお願い致します。
a32~はa32の共役複素数の意味です。

a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
となると思いますがここから先に進めません。
435 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 05:51:34.59 ID:mNn/0gqM: ―＿ .///// 　　　/// 　　///　 ///三三三三三≡≡≡≡≡≡/.==
￣―/////―＿　 ///　　　///　 /// 　/三三三三三≡≡≡≡ /Ο =
　　./////￣―二///―＿///　 ///　 /// 三三三三三≡≡≡/ ====
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////三三三///三三///三///三///〃 .木木木木 . |　|///|======
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// 　　　 ///＿―///三三三＝＝￣ | __口_口_口_口/三三三|======
/＿―二///―三三＝＝￣　　＿ ―ニlﾆニニニニニニニニ||　| =====
三三三＝＝「ヽ｢ヽ　　＿ ― ― ￣　　　　～　　　　　　　　|| 　|=====
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436 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 06:12:38.41 ID:UDNsOWhI: >>415
n組のカップルが横一列に並んで、どのカップルも隣り合わない確率は
a[1]=0,a[2]=1,a[n]=(-2n+1)*a[n-1]+a[n-2]で定まる数列a[n]を用いて、
(a[n]={0,1,-5,36,-329,3655,-47844,721315,...})

|a[n]|*2^n*n!/(2n!)

n=4の時は12/35
437 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 09:31:33.18 ID:MSMEAfn6: 数学を再勉強しているんですが
(a+b)(b+c)(c+a)を展開すると
a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b+2abc
と参考にしている本ではこのような回答になっているのですが自分は
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc
と回答したのですが
このような単項式の順序の並べ方について調べると辞書式等様々な並べ方があるらしいのですが初等～中級まで学ぶ辺りまではどの順序に従って並べたらよいですか？
各並べ方の長所と短所も教えていただければ幸いです
438 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 10:07:43.19 ID:1TGe4vG6: >>431
画像にある行列の第１行第２列の成分の符号を正にすれば、直線y=(tan30ﾟ)xに関する対称移動になる。
なお、直線y=2xに関する対称移動は、中点が直線y=2x上で２点を結ぶ直線がy=2xに垂直であることから
(y+y')/2=2*(x+x')/2, (y-y')/(x-x')*2=-1 より x'=-3/5x+4/5y, y'=4/5x+3/5y
439 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 13:10:42.44 ID:P4zHENuG: >>437
初等中級関係なく構造が分かり易い方が良い
同等なら、その時の目的を優先
440 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 13:17:15.92 ID:P4zHENuG: >>434
部分行列も正値エルミートってことは分かる？
441 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 13:48:47.37 ID:wvf+4ya0: ベクトルの問題なのですが(3)からがわかりません
442 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 15:32:38.74 ID:+Ivu+4/S
443 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 15:35:03.04 ID:wp9IGLSz: お前らの問題ハードル高いなwww
息抜きに助けてくれよwww
444 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 15:46:50.92 ID:bpRvJ5t1: >>441
a↑とc↑は大きさが1で垂直なのだから、座標軸として考えられる。
b↑をa↑とc↑で表して、内積を成分で考える。
445 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 15:52:25.03 ID:bpRvJ5t1: >>443
1813を素因数分解すると7×7×37
商の1の位が7なので
商の下2桁は37で、除数は7×7=49
446 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 16:07:21.38 ID:wp9IGLSz: >>445
助かったわ。ありがとう
447 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 18:21:39.97 ID:kIldvWSd: 質問です
三角関数と一次関数からなる関数f(x)、
例えば f(x)=cosx・sinx^2+sinx^2+cosx+2x-1とします
この時cosx=tと置いて
f'(x)=g(t)=-t^3-t^2+2t+2とします
ここでg'(t)=0となるときf(x)は変曲点をとることができますか？
448 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 20:53:15.46 ID:ImPWjKUx: >>447
問題を正確に
449 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 21:06:22.74 ID:kYXiDC78: >>447
文系脳の劣等感が降臨するまでまて
450 ：１３２人目の素数さん：：2015/08/28(金) 22:10:04.86 ID:8Qtl4TzN: > 440

首座小行列の事ですね? はい,A,Bの首座小行列は正値エルミートになる事は分かります。
451 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 22:54:20.70 ID:4ZT/rTrn: 問題ではないのですが, 解析学の教科書で
任意のε>0に対して(s-ε)^2<2が成り立つとき, s <= 2が成り立つ.
ということが当然のように書かれていたのですが, これはなぜ成り立つのですか?

おそらく実数の稠密性からいえると思うのですが, 厳密な証明が分かるひとがいたら
教えて下さい.
452 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 22:56:51.44 ID:4ZT/rTrn: >>451です
ごめんなさい
「s<=2」ではなく「s^2 <= 2」
の間違いでした.
453 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:11:30.40 ID:EldGbH4w: sがその範囲にあるときにε=4を取るとどうなるの
454 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:17:19.99 ID:qsckBK8J: F_2を2元体とするとき、同型写像F_2[x]/(x^3+x+1)→F_2[x]/(x^3+x^2+1)を構成せよ。
455 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:22:09.88 ID:hr+ryIR8: >>451
教科書の記述を正確に写してごらん

>「任意のε>0に対して(s-ε)^2<2が成り立つ」とき,

この命題「・・・」は成立しない。
456 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:28:32.33 ID:+qOmeO1A: >>451
十分小さい任意のε > 0 に対して、ってことなんだろうなあ
もし s = √2 + t　(t > 0) とすると
0 < ε < t ととって
(s-ε)^2 = (√2 + (t-ε))^2 > 2
となって矛盾
もし s = -√2 - t　(t > 0) とすると
(s-ε)^2 = (-√2 - (t + ε))^2 > 2
となって矛盾
457 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:34:35.69 ID:+qOmeO1A: >>454
x→x^2 でいいんじゃない
458 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:40:02.03 ID:+qOmeO1A: >>457
ボケてた取り消すｗ
459 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:42:07.17 ID:4ZT/rTrn: >>453 >>454
ε<sという条件が抜けてました.

一応, 教科書の内容を記述しますと
「有理数体Qの部分集合 A={x in Q | x>0, x^2<2} は上に有界であるがQの中には
　s=sup A 存在しない. このような s in Q が存在したと仮定して矛盾が生ずることを示す.
　s>0 だから s>s-ε>0 となる ε>0 を取れば, 上限の性質からa in Aが存在して 0 < s-ε < a
　となるから (s-ε)^2<a^2<2である. ここでε>0 は任意だから s^2 <= 2となる. ....」

上で「x in Q」はxという要素が集合Qに含まれることを意味する記号としてinを使いました.
460 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:51:10.41 ID:NLB6SUC1: ∈は、すうがく、とか、きごう、とかで出ると思います
461 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:57:58.47 ID:4ZT/rTrn: >>456
確かにこれでよさそうです. ありがとうございます.
しかし, 教科書の流れではまだ平方根の存在がいえてなく√2を使った議論をしていないのです.
出来れば, √2を使わずに証明をしたいです.

>>460
なるほど. すうがく、で出るんですね!
ありがとうございます.
462 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 00:17:57.97 ID:J3DHfkgA: 「問題」
たかしくんはママからおつかいを頼まれました。
1000円渡すので、
1個80円のみかんと1個90円のりんごの合計個数が
一番多くなる組み合わせでみかんとりんごを
買って来なさいということでした。

ここで問題です。
最大の合計個数は何個になるでしょうか？
ただし、消費税はかからないこととします。
(有名私立中学入試問題より)
463 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 00:25:01.30 ID:lPLmJabT: >>454
F_2のある拡大体の元xについて
x^3+x+1=0　
⇒　X=x+1　とおくと
X^3+X^2+1=(x+1)^3+(x+1)^2+1=x^3+x^2+x+1+x^2+1+1=x^3+x+1=0
464 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 00:40:03.02 ID:2BhKZlXj: >>459
s^2>2とするとs^2-2=q>0となる有理数qが存在
一方(s-ε)^2<2のεに1/nを代入すると
s^2-2s/n+1/n^2<2
s^2-2<2s/n-1/n^2<2s/n
q<2s/nが任意のnで成立
一方nを十分大きくとるとq>2s/nなのでこれは矛盾
465 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 00:43:25.88 ID:ZgLpoYmN: 誰か>>9をお願いできますか？
466 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 01:07:47.72 ID:SaiM2vkI: >>464
かなり納得しました.
ありがとう.

強いて言うと, εを1/n と置かずともいけそうですね.
(s-ε)^2=s^2-2sε+ε^2 < 2
s^2-2 < 2sε - ε^2 < 2sε
0 < (s^2 - 2) / 2s < ε
ε>0は任意のなので矛盾.

ε^2が邪魔で評価に困っていたのですが, -ε^2<0なので2sε-ε^2 < 2sεのようにして
消せるのですね! 目から鱗でした.
467 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 13:51:58.85 ID:qB0sptC7: 分からない問題ではないのですが、位相空間の定義のうち、和集合の定義を有限個に制限（つまり「O_λが開集合ならば∪O_λは開集合」というものを、「O_1,O_2が開集合ならばO_1∪O_2も開集合」にする）したものも研究されている（？）と聞きました
これはなにか名前が付いていたりするのでしょうか
468 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 14:17:46.90 ID:iQC8O31r: >>467
有界束だろうか
469 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 19:14:50.23 ID:jd1w0KbM: ママでは無く妾である
470 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 21:17:35.10 ID:eiKpBU79: これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
471 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 21:49:24.30 ID:LnjtDZf9: 　　　　　 /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　ﾉ::,/ﾉ;ノ);;);;／~;;;ﾊ;ﾉ;;ﾉ;;人:::ヽ
　　　　　/::::::l | ,=・=　ﾝｰ―-ｔ=・=､j l:::::::ヽ
　　　　/;::::::::j　`ー-ノ ● ● ヽ一' 　 |:::::::::ゝ.　　　
　　　/:::::r'rﾉ　　　　　　　Ｕ　　　　　　｀`‐､::::ヽ
　　/::::::ﾚ' 　　　ﾞY⌒'ー─'⌒Y　　　　　 i:::::ヽ
　ﾉ::::::/　　　　　　l　､＿__,,ノ │　　　　　l:::::::::｝ハゲキモに強姦されたのよ　それ以外は
　｛:::::{　　　　　　 l　 `ｰ'ｰ'　　|　　　　　 }::::::::j 考えられないわよ
　 l::::::l　　　　　ﾉゝ､＿_＿_,,ハ　　　　l::::::::l
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　(:::／　　｀'‐､__,r､‐--､　　　　_ノ　　｀‐;:::)
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　 i　　　　/ 　´ r'´ ,ﾉV　 `ー一' /./_」｀r‐､　　　}
　 l　　　;ｲl　　　 r'´ ノ　　　Ｎ　ヾヾ､`(￣ヽヽ;　　l　

　｛:::::{　　　　　　 l　 `ｰ'ｰ'　　|　　　　　 }::::::::j 考えられないわよ
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472 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/08/29(土) 23:39:50.29 ID:G4lmqZ/H: 次の極限値をもとめなさい。

lim(n→∞){(n+1)^2+(n+2)^2+…+(2n)^2}/{1^2+2^2+…+n^2}

なのですが、
解答に

分子=Σ(k=n+1～2n)k^2=Σ(k=1～2n)k^2-Σ(k=1～n)k^2と考える。

とあります。
シグマの分け方を詳しく教えていだけないでしょうか？
473 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 23:48:51.20 ID:naIi9k39: 第ｎ＋１項から第２ｎ項までの和＝
第１項から第２ｎ項までの和ー
第１項から第ｎ項までの和
ということでは？
474 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 00:30:10.01 ID:+LXt1knG: >>468
ありがとうございます
ちょっと調べてみます
475 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 01:24:01.63 ID:5Mm1pQR2: 誰か>>401を…
476 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 03:11:38.50 ID:Tw0X5n6E: これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
477 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 04:36:05.06 ID:fakX6LhZ: >>475
どこがわからんの？
レゾルベントの定義を調べることすらしてませんが丸投げしますってこと？
478 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 05:51:49.70 ID:FQkxVKzb: 平行移動不変なエルミート作用素って、やっぱり自己共役？
479 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 11:40:51.89 ID:KAVxRujk: いーや
480 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 12:36:10.18 ID:/Gfkm/xS: a(1)=1,a(n+1)=a(n)+1/a(n)のとき
a(100)を求めてください

そもそも一般項が出せるのかどうかも分かりません
ご教示お願いします
481 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 13:01:41.66 ID:JHzGFq1+: 分数型漸化式でググれ
482 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/08/30(日) 13:19:25.57 ID:FkYgrm9v: >>472

Σ(k=1～n)k^2=(1/6)(n)(n+1)(2n+1)

とゆう公式がるるのですが、
これを利用しようと思うたら、Σのkは1からじゃなきゃならないみたいです。
だからこの公式をば用いるために、1から2nの和から、1から、n+1より1個まえの項nまでの
余計な和を引いたようです。

このことでn+1項から2n項までのΣを上記の公式で
求められるようになりぬとゆうことみたいです。
483 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 13:35:42.04 ID:/Gfkm/xS: >>481
ググったのですがこれと分数型漸化式とは違くないですか？通分すると分子はa(n)の二次式になると思うのですが

(1/2)倍されてるものならハイパボリックタンジェントを使い無理矢理解けたのですがこの形はどう頑張っても解けません
484 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 15:38:49.71 ID:fakX6LhZ: >>9
>・K/F がガロア拡大でGal(K/F) = S_3 とする．K はF 上の3 次既約多項式
>の分解体となっているか？
K=Q(2^(1/3),ω)、F=Q、F上の3次既約多項式 x^3+3 が反例
但し、1の原始3乗根をωと書いた。

>・f (x) ∈ Q[x] は既約な3 次式でただ1 つの実根をもつとする． f の分解
>　体をK とするとき，[K : Q] = 6 を示せ．
deg(f)=3 だから、f は 3 つの根を持つ。そのうちただ一つが実根であるから、
代数学の基本定理より、他の 2 つは虚根である。
φ:C→C、φ(x+yi)=x-yi は自己同型であるから、x+yi が f の根なら
f(x+yi)=0=φ(0)=φ(f(x+yi))=f(φ(x+yi))=f(x-yi) を満たす。
よって、f(x)=(x-a)(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^3-(2b+a)x^2+(b+c)^2x-a(b^2+c^2)、
但し、a,b,c∈R、c≠0、a∈/Q、2b+a,(b+c)^2,-a(b^2+c^2)∈Q・・・(※)
と書ける。
K を f の Q 上の最小分解体とすれば、K=Q(a,b+ci,b-ci) である。
f はモニックで Q 上既約であるから、a の Q 上の最小多項式である。
よって、[Q(a):Q]=deg(f)=3　
(※)より、ある p,q∈Q が存在し、2b+a=q だから -2b=a-q∈Q(a)、また a(b^2+c^2)=p だから b^2+c^2=p/a∈Q(a)
よって、g(x):=(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^2-2bx+b^2+c^2∈Q(a)[x]
g(x) はモニックで Q(a) 上既約だから、b+ci の Q(a) 上の最小多項式である。
よって、[Q(a,b+ci):Q(a)]=deg(g)=2
(b-ci)=(b^2+c^2)/(b+ci)=p/(a(b+ci))∈Q(a,b+ci) だから、K=Q(a,b+ci,b-ci)=Q(a,b+ci)
ゆえに、[K:Q]=[Q(a,b+ci):Q(a)]×[Q(a):Q]=2×3=6
485 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 17:30:42.44 ID:Tw0X5n6E: これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
486 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 18:47:01.87 ID:dJMc5sQU: ここの角度の求め方がわかりません
ツール使って作図したらきっかり28°になりましたが、手計算できる計算過程教えてください
487 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 20:56:47.91 ID:4Y7QlzKI: >>486
たとえば『ラングレーの問題にトドメをさす！』に出ている
488 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 21:00:16.23 ID:zR8jzJCI: >>487
あれが面白いと思うセンスは、かなりやばい気がする。
オツカレサマとは思うけどさ。
489 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 21:04:37.47 ID:bVWswPgS: 解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
490 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:54:58.53 ID:1BUD2my9: 分度器で測ってください、幾何の基礎は分度器にあり(有名な格言)。
491 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:56:22.05 ID:bVWswPgS: 解けないんですね(笑)
492 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 23:19:33.04 ID:Tw0X5n6E: これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
493 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 23:27:54.35 ID:YykaSbQb: ↑
とくにこいつはね
494 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 11:29:37.72 ID:Sbr3yUOT: わたしはビリギャルです、何か質問があればどうぞ。
495 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 13:01:13.17 ID:rFhAyeRL: レベルが高いのは分からんのだろうなー
496 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 13:14:28.04 ID:F9IUxMy7: >>494
あれって、かなりの進学校でビリになってた
高校デビューのギャルもどきが、
学部は敢えて伏せるが一応慶応に合格した話
なんだよね。あまり珍しい部分が無い。
有名な表紙の写真は、本人じゃないし。
497 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 13:25:13.62 ID:kieqqRRY: 短期間で急激に伸びて底辺から難関国立大に受かる奴ようなやつは少数だが毎年いるもんだ
ビリギャルよりすごいのはゴマンといる
498 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 14:14:00.98 ID:SkDflI0e: Fランから帝大院も沢山いる。数学科でもね
499 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 14:27:49.92 ID:xprzsIKu: >>496
しかも話作りすぎだしなあ。
中学受験した子が聖徳太子を読めないってことはあり得ない。詳しいことは忘れたとしても。
500 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 00:48:37.28 ID:GnZ6m+gD: 作らないと話にならないから
501 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:43:46.13 ID:/Oump5dw: すみません、結局>>486はどういう手順で解けばいいんでしょうか
具体的に教えてくれると助かります
502 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:55:12.60 ID:gN44HNUZ: 文献が挙がっているんだからそれ見ろよ
503 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 10:45:51.37 ID:5oudWWZr: >>498
いや、それはないわ
大学受験と違って大学院入試なんて過去問5年分解いとけば馬鹿でも通る
そういうやつは院でついていけなくなるだけ
504 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 11:46:38.85 ID:h8qWmbwk: ４角形を左上から反時計回りにA,B,C,D、BC＝1 として正弦定理ら sin(θ)･sin(50)･sin(48)＝sin(70＋θ)･sin(38)･sin(26) が成り立つ。ニュートン法で解くとθ＝28ﾟ
505 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 13:33:54.83 ID:JczrqVFw: >>501
この手の問題は、ラングレーの問題とかでもそうだが、
答えを演繹的に求めるというよりは、数値計算ないし実測で予想した上で
その答えであることを証明するという流れになる
ラングレーの問題の場合は、それを初等幾何で証明できたが、
これは無理なので、代数的に証明することを考える
その方法は別スレで参考サイトが上がってる
506 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 18:28:26.83 ID:B2kneZwi: 2015年度東大理科前期入試数学第5問に関する講義編集

ダウンロード＆関連動画＞＞
507 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 19:37:09.95 ID:B2kneZwi: 間違い
ダウンロード＆関連動画＞＞
508 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 20:17:24.65 ID:0otdjgXJ: 間違い
http://poetry.rotten.com/clinic/
509 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 20:40:33.90 ID:kNL7eALj: ダウンロード＆関連動画＞＞

正解
510 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 21:01:03.40 ID:B0L3DIw7: 蒸し暑い夜
511 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 22:47:12.74 ID:aQVDD3rc: >>509
どうやって撮影しているのかしらんが自分が解いて居る過程ではなく
予め書き下した文章を動画撮影しているだけなのが痛い
512 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 23:25:28.81 ID:feGfemMK: すいません。　　∫(m/1-mp)dp=-ln|1-mp|
なぜ、こうなるのかわかりません。
513 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 23:27:48.91 ID:kNL7eALj: >>511
いいのある？
514 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 23:28:31.64 ID:hIbpKa3S: >>512
それが分からないなら積分を1から勉強しなおした方が良い。マジで。
515 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 00:12:46.30 ID:Qa16rxlP: 右辺を微分すればいい
516 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 00:25:20.11 ID:u7zuythn: そもそもカッコがいいかげん
517 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 00:41:05.35 ID:3Ho40ZFy: 簡単だと思いますが恥ずかしながらわかりません。
回答お願いいたします。

Xを求めたいのですが
Y=401
X÷Y=0.425

この条件の時に簡単にXを求める方法を教えて下さい。
518 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 00:56:41.99 ID:FxADdXhb: Ａ÷B=C ⇔ A=B×C
519 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 01:24:49.79 ID:iERMlA4/: B=0
520 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 12:41:32.29 ID:sKB0SQjK: 微分方程式 yﾟﾟ－cot(x)yﾟ＋sin^2(x)y＝0 が解けません、よろしくお願いいたします。
521 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 13:51:14.35 ID:heCD7RG/: >>520
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-+cot%28x%29y%27%EF%BC%8Bsin%5E2%28x%29y%EF%BC%9D0
522 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 15:07:21.13 ID:m19HTNLK: >>518
ありがとうございます！
523 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 18:58:45.53 ID:sKB0SQjK: >>521
携帯電話からなのでまともに閲覧出来ません。
524 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 19:00:08.35 ID:lICiL1KT: 知るかバカ
525 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 19:11:42.08 ID:cHShV7lJ: >>523
まず、ディスプレイの電源をいれます。
次にパソコンの電源を入れます。
526 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 19:43:51.73 ID:QLxop/tg: 次に電気料金を払います
527 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:11:33.23 ID:u7zuythn: まずパソコン買ってこないと
528 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:13:41.37 ID:cHShV7lJ: インターネッツに加入することも忘れずに
529 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:16:03.01 ID:KSbweVcP: 図書館の端末でやれよ。
530 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:21:16.78 ID:iERMlA4/: インターネットは固有名詞だから単数形な
531 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 23:16:25.15 ID:sKB0SQjK: パソコンはウィルスが恐いのでいやですぅ、
532 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 23:53:48.38 ID:E2YuAkYr: >>530
ねたにきまってるだろ、Internetとでも突っ込めよ、ど素人
533 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 23:54:35.29 ID:IGDe+mrm: 本当に恥ずかしんですが方程式を教えて下さい。

解説を見てもさっぱり理解出来なくて困っています。

x * 0.42 = ((x - 15) * 0.40) + 15

です。

解説では、次の行が
0.42x - 0.40x = -6 + 15

となりますがなぜそうなるのかさっぱりわかりません…
534 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 23:58:58.51 ID:zUssl8gM: >>533
分配則
535 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:00:56.36 ID:V7BXlzFC: >>531
自分で頑張ればいいだけだよ
536 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:04:39.08 ID:slOq6p8X: >>534
ありがとうございます。
なぜ、左側に0.40xがあって、右側に-6があるのでしょうか…

それを教えていただけないでしょうか。
537 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:07:10.12 ID:fY7y8n8E: >>536
『自由自在』でも買ってきて読んだほうがいい
538 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:12:13.51 ID:ocQNV/ut: >>536
x * 0.42 = ((x - 15) * 0.40) + 15　の括弧を、分配則を適用して、はずす。
１５　カケル　０．４０　は計算できるか？
x * 0.42 = x*0.40　- 15*0.40 + 15= x*0.40 - 6 + 15
539 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:15:04.75 ID:fY7y8n8E: マルチかよ
レスするんじゃなかった
540 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:15:57.25 ID:ocQNV/ut: それから

a=b+c　から　a-b=b+c-b を経て　a-b=c　だ。
541 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:19:56.37 ID:slOq6p8X: >>538
>>540
やっとわかりました！
ありがとうございます！
心から感謝いたします！
542 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:19:56.38 ID:PymJ41KK: sinnxとcosnxを以下のように定義する。 sin1x=sinx、sin(n+1)x=sin(sinnx) 、 cos1x=cosx、cos(n+1)x=cos(cosnx)
y=sinnxとy=cosnxのグラフが共有点をもつような自然数nを全て求めよ。

この問題解くにあたって、実はすべてのnで成り立つんじゃないかなあと思って数学的帰納法で解こうとしたんですけど無理でした。
どうかご教授願います。
あとどうでもいいことなんですが？ここの板の人たちってどうやって数学力を上げてるんしょうかね…？
543 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:22:26.94 ID:aK5kkgjd: >>532
×Internet　○the Internet
中学校で習うが名詞には冠詞をつけないとな、そして固有名詞だから the な
おっとこれもねたかい？
544 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:38:29.01 ID:hl3Ay4fF: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル

理系の人って英語できないんですね。。
545 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:40:54.70 ID:EneHzC28: インターネットが固有名詞ってどういう意味なんだろう？
546 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:43:13.89 ID:hl3Ay4fF: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル

本当に、英語できない人ばかりなんですね。。
547 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:43:21.46 ID:ocQNV/ut: the Internet　な。　internet でも　インターネットでもないからな。
548 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:44:51.20 ID:hwJ82DJ1: http://www.internet-band.com/
549 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:53:07.74 ID:SwJMHF4s: ネット際
550 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:54:08.12 ID:EneHzC28: そもそも、インター・ネットだろ。
インター、ってのはICBM（ intercontinental ballistic missile大陸間弾道弾)のinterと同じ。だから、インター･ネットと言うのはネットがつながったもの、
と言うイメージ。
専用回線だけでネットを二つ作り、さらにそれを専用回線で接続すると、それはインターネットになるから、インターネットは世界で一つ、
なんてことではない。
the public internet程度の意味で、theを使っているのではないかと思われる。
551 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:56:10.15 ID:SwJMHF4s: 網際
552 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:56:28.92 ID:hl3Ay4fF: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
553 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:57:07.04 ID:ocQNV/ut: そういう環境全体を指して　the Internet。
そこでは、もうinter も net　もない。
554 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:07:24.27 ID:aK5kkgjd: >>545
ある相互接続ネット　an internet
インターネット　the Internet

the Japan とは言うが a Japan とは言わないのと同じ
555 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:10:03.62 ID:hl3Ay4fF: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
556 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:12:51.37 ID:EneHzC28: >>554
国名とは違うだろ。固有名詞じゃないだろ、って言ってんの。
557 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:14:28.44 ID:hl3Ay4fF: 冠詞を必ずつけなければならないのは、他に限定詞のついていない可算名詞の単数形だけです
その他はつけてもつけなくてもいいか、もしくはつけることができません
InternetもJapanも固有名詞なので不可算名詞ですから、冠詞は強制されません
さらに、固有名詞に冠詞は通常つけません
しかし、つける場合も存在して、特定の場合の種類の固有名詞について定冠詞をつけることが一般的な場合があり、今回はこのケースです
558 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:15:36.65 ID:ocQNV/ut: >>555の気持ちが良くわかる今日この頃
559 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 07:25:07.64 ID:aK5kkgjd: >>556
インターネットに加入する
インターネットサービスプロバイダと加入契約を結ぶ
などと言う場合のインターネットとは地球に一つしかない固有のインターネットを指します
よって固有名詞　その意味で国名と同じ
560 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 12:46:31.96 ID:LVfuEzm1: the Internetのtheってのは世界で唯一のとかそういう意味なんすよ
あと国名に冠詞はつけないんだね
561 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 13:28:33.86 ID:y2W6/Few: >>558
おまいさんも劣等感に苦しんでんの？
562 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 14:21:33.92 ID:RexkMsQ0: >>554
a Japan は、漆器が一個だ。

インターネットについては、
古代エジプトでは「河」が
固有名詞だったりして、
一般名詞だか固有名詞だが
何とも微妙。
563 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 16:01:36.67 ID:XDVPNlWL: The article is not so important as Japanese suppose it must be.
564 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 16:17:06.46 ID:Qh2v0xn2: 理系コンプレックスで他人の尻馬に乗ることでしか自分を大きく見せられない阿呆が、
珍しく積極的に発言したと思ったらそれすら間違ってたなんて、恥ずかしいやっちゃなあ…
565 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:35:27.64 ID:hl3Ay4fF: >>560 >>562
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル

もしかしてなんですけど、理系の人って英語ができないから仕方なく理系に行ったって人ばっかりなんですか？
566 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 19:14:13.64 ID:wFcBIqld: 専門板って何？
567 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 19:14:43.97 ID:6/fXc29I: 日本人は異常にレベルが低い
568 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 20:23:54.30 ID:RexkMsQ0: >>565
「英語の少しできる」ﾜﾛﾀ
569 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 23:39:30.26 ID:k3zFixfj: 証明のなかで「導入条件」って言葉、最近は使わないんだろうか？
仮定とはまた別に証明の中で設定された条件の意味だった気がするが
自分の中では死語になっていたのを、いまふと、思い出した
570 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:01:00.07 ID:Y5c1/rna: 今は、それも「仮定」って言わない？
死語であるに一票。
571 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:26:01.42 ID:kcCkEH/9: 数学では聞いた事ないな
572 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:44:28.73 ID:KPdtalXu: 教えてください
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n251985
573 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:51:13.63 ID:wkXtQdor: AからBCに垂線AHを下ろすと、△ABCが3:4:5の直角三角形
574 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:53:39.03 ID:wkXtQdor: ミスった△ABHが3:4:5の直角三角形
575 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:54:09.63 ID:KPdtalXu: >>573
で？
576 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:56:34.44 ID:wkXtQdor: A(-3,8) B(-9,0) C(9,0) D(3,8)と座標を設定すると
ABの垂直二等分線の方程式で中心の座標が求められる。
577 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 17:22:27.26 ID:hxmwN8nf: 三角形の合同の証明で導入条件ってあったよ
578 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 17:51:18.16 ID:D9Hwu7jU: >>572
マルチといって嫌われます
579 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 18:03:30.47 ID:KPdtalXu: >>578
俺はココにしか質問していないが？あぁ？なめてんのか？ IDで確認しろや糞蟲が！
580 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 18:15:14.64 ID:uZ4c6JPd: ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
581 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 18:29:41.75 ID:9naQQMn5: 3時から2時間20分経って時計を見るとちょうど5時でした。
この時計は1分あたり何秒、遅れているでしょうか。
582 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 18:31:41.83 ID:v9hWwEum: 解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
583 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 19:27:01.35 ID:TNrhcPcs: 回答者だろう
584 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 20:54:29.40 ID:1Wkh3nrm: >>579
馬鹿乙
585 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 23:15:47.75 ID:q3Xk0fCJ: 数学板のレベルの低さは異常
586 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 23:17:01.89 ID:LEoRoG1C: 自己紹介はそんへんにしておけ
587 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 23:25:25.94 ID:FBLHJ4e5: r^2=x^2+9^2=(x+8)^2+3^2
x=1/2
r=5√13/2
588 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 00:01:52.60 ID:+AQ/So91: 高校１年生です。
場合の数の大学入試問題について質問があります。

■設問----------------------------------------------------------------------------
10人の子供に折り紙を配る。折り紙は１枚につき一色であり、色の種類や各色の枚数には制限がない。

条件1・どの子供にも少なくとも１枚は配られる。配られる枚数は子供によって異なっていて良い
条件2・色、枚数の組み合わせが全く同じ子供はいない。つまりどの２人の子供も少なくとも１つの色については枚数が違う
条件3・どの色も、少なくとも1人は持っていない子供がいる
条件4・どの子供も同じ色は1枚しか持っていない。
条件5・どの2人の子供についても、両人とも持っている色がある

以上の1～5の条件を全て満たすように配る場合、最低限必要な色の種類の数を答えよ。
---------------------------------------------------------------------------------

2^4 = 16,
2^5 = 32
とやって実際に書き出し、丹念に数えあげれば5だと分かるのですが、何だかアナログな
方法で釈然としません。
つまり、配る相手がN人であった場合に、最低限必要な色の種類の数をNで表現できるのではないかと考えてしまうのです。
果たして、N人の場合に一般化はできるのでしょうか？
もし一般化はできないとしたら、何故一般化できないのでしょうか？
どなたかご教授くだされば幸いです。
589 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 00:58:59.39 ID:naXRCGNj: 色紙が1色、または、2色のときは、条件を満たすような配布方法が無いと思われるので、
3色以上で考えることにしますが、とりあえず、
2k　色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + 1人に
2k+1　色の折り紙を使うと、C[2k+1,k] 人に配る方法があると思われます。
（もしかしたら、より効率的な方法があるかもしれません。）
590 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:07:23.34 ID:naXRCGNj: あ、訂正
2k　色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + C[2k,k+2] + ... + C[2k,2k-1] 人に
2k+1　色の折り紙を使うと、C[2k+1,k+1] + C[2k+1,k+2] + ... + C[2k+1,2k] 人に
可能ですね。
591 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:14:41.26 ID:tE3jIwvM: 011
101
110
111

こういうのはどうなんでしょう？
その式だと、3C2=3人までしか表せないようですね
592 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:24:23.56 ID:tE3jIwvM: 0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111
1110

4色だと8人が最大でしょうか
593 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:35:14.18 ID:naXRCGNj: >> 条件3・どの色も、少なくとも1人は持っていない子供がいる
これを、「条件3・どの子も、少なくとも1色は持っていない色がある」と読み違えていました。

とりあえず、
2k　色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + C[2k,k+2] + ... + C[2k,2k] + {C[2k-1,k-1] }= (2^(2k) -C[2k,k])/2 + C[2k-1,k-1] 人に
2k+1　色の折り紙を使うと、C[2k+1,k+1] + C[2k+1,k+2] + ... + C[2k+1,2k+1] = 2^(2k) 人に
と訂正します。（ただし、より効率的な方法があるかもしれません。）
594 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:36:10.57 ID:tE3jIwvM: 00011
00101
00111
01001

01011
01101
01111
10001

10011
10101
10111
11001

11011
11101
11111
11110

n色使った時は、最大2^(n-1)人に配れるっぽいですね

2^(n-2)＜N≦2^(n-1)の範囲にあれば、最低必要な色の数はnです
2を底とするlogをとれば
n-2＜log N≦n-1
n-1＜log N+1≦n
-n≦ -log N -1 ＜-n+1
-n=[-log N-1]
n=-[ - log N+1]=-[-logN]+1
[]はガウス記号です
595 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:41:48.01 ID:tE3jIwvM: (2^(2k) -C[2k,k])/2 + C[2k-1,k-1]
=2^(2k-1)-(2k)!/{2*k!k!}+(2k-1)!/{(k-1)!k!}
=2^(2k-1)-(2k)(2k-1)!/{2k*(k-1)!k!}+(2k-1)!/{(k-1)!k!}
=2^(2k-1)

なので、やはりあってるっぽいですね
596 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:42:49.90 ID:tE3jIwvM: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
597 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 01:47:21.55 ID:naXRCGNj: >>2k　色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + C[2k,k+2] + ... + C[2k,2k] + {C[2k-1,k-1] }= (2^(2k) -C[2k,k])/2 + C[2k-1,k-1] 人に
あ、C[2k,k]/2=C[2k-1,k-1]なので、結局、これは、2^(2k-1)と一致しますね

偶奇関係なく、n色で2^(n-1)人に配布可能な方法は存在するようです。
598 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 02:02:13.37 ID:z6Y/AaHE: R^3とRベクトル空間として同型で、乗法に関して結合則を満たす体（可換とは限らない）は存在しないこと

ってどうやって示しましたっけ？
599 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 02:26:29.13 ID:fqco82vw: ３次元の可除代数Aの任意のベクトルをaとする。
x ―> ax で定義される写像はAの準同型射になる。
Aの次元が奇数なので、この写像の固有値の一つは実になる（λとする）
この固有値に対する0ではない固有ベクトルの１つをvとすると (a-λ)v = 0 だが、
Aは可除なので、a-λ=0　となり　Aは１次元であることがわかる。

結論「奇数次元の可除代数は１次元である」
600 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 03:09:43.93 ID:A+ICgVHe: ありがとうございます
601 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:26:28.44 ID:/PcBSwyl: ２進数と折り紙のスレッドはここでつか？
602 ：ドラキチ：2015/09/06(日) 15:29:48.04 ID:mCGGR1gG: >>600
　次式は布石です。
　　　　ｘ＋ｙ_1/18^1＋ｙ_2/18^2＋…＋ｙ_(ｍ－1)/18^(ｍ－1)＋ｙ_ｍ/18^ｍ
　　　≦sinｚ
　　　＜ｘ＋ｙ_1/18^1＋ｙ_2/18^2＋…＋ｙ_(ｍ－1)/18^(ｍ－1)＋(ｙ_ｍ＋1)/18^ｍ
補足①―上記の数式に意味はありません。以下も同様です。
　1＋[－2÷{4×(5－9)＋18}＋88]^2＝7570, ‘ａ’,‘ｂ’,‘ｃ’
　　　　：
603 ：ドラキチ：2015/09/06(日) 15:40:35.89 ID:mCGGR1gG: >>602
　少し前に№602で送信したドラキチです。うっかりして誤送信しました。気にしないでください。勿論、№600の方とは何の関係もありません。すいませんでした。
604 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 16:10:38.35 ID:zsG+tRRg: 小学校4年の､IQ110の問題です
A に入る数字はなにか？
3 = 0
4 = 2
5 = 5
6 = 9
7 = A
605 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 16:45:43.60 ID:ZhRxev3Z: 14
606 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 17:08:58.60 ID:BhMQiwEI: >>597
ありがとうございました。
607 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 19:32:26.46 ID:6TyZVDMT: C⊃D:開領域でH^+は2×2正値エルミート行列の集合とする。

F:D→H^+なる正則な関数Fの例が思いつきません。どなたか例を挙げて戴けますか?
(できればシンプルなものがいいです)
608 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 20:20:56.69 ID:VbTDJeX7: F(d)=E
609 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 20:23:46.53 ID:q8yd1CUa: 両辺を平方して整理すると...の所なんでこうなるのか教えてください
610 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 20:26:48.94 ID:tE3jIwvM: >>609
普通に計算しましょう
両辺を2乗して整理しましょう
611 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 20:31:02.26 ID:6TyZVDMT: 訂正します(^_^;)

C⊃D:開領域でH^+は2×2正値エルミート行列の集合とする。

F:D→H^+なる(定関数ではない)正則な関数Fの例が思いつきません。どなたか例を挙げて戴けますか?
(できればシンプルなものがいいです)
612 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 20:52:06.77 ID:UseQR3OX: 大雨警報発令
613 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 21:45:39.84 ID:q8yd1CUa: >>610
ごめんなさいわかりません
614 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 21:52:04.99 ID:2wYgvon8: >>598-599
みたいなのカッコいいな
カッコいいの見せられると
いつまでも数学の勉強、卒業できそうに無いわ
615 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 21:57:57.96 ID:Rx5dgcYV: >>611
対角成分は実でなければならないので
対角成分を表す正則関数の虚部は恒等的に０になる
Dは領域だからコーシーリーマンの関係式より
実部は定数値関数となり、実定数値正則関数であることがわかる。
よって対角成分は正の実数値定数関数であることが必須。

また、非対角成分は複素共役の関係にあるが、定数関数以外の正則関数の
複素共役は正則にならないので、非対角成分も定数関数である必要がある。

よって定数関数以外の領域D上の正則関数を成分として持つ正定値エルミート行列は存在しない
616 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:12:29.84 ID:6w30HoIc: >>614
目標がないと終わりはない。なくても別にかまわんがｗ
617 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:17:12.71 ID:q8yd1CUa: わからないから聞いてるのにそりゃないぜ
難しそうな問題しか答えてくれないのかよっ
618 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:20:03.01 ID:tE3jIwvM: >>617
だってあなた計算してませんよね？
わからないとかじゃなくて、ただ2乗すればいいだけなんですよ？
619 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:20:40.14 ID:6TyZVDMT: >615
なるほどです。どうも有難うございます。
620 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:24:43.00 ID:q8yd1CUa: >>618
してますよ！こっからどうすりゃいいのかわからないんです

あと高校数学の問題をここに貼って聞いたのはすみませんでした間違えました
621 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:27:02.20 ID:q8yd1CUa: マジでわからん
622 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:27:27.57 ID:0bwGSdv4: >>620
間違えてる
623 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:27:41.45 ID:tE3jIwvM: >>620
てかあなたもしかしてこの前高校数学のスレッドに複素数の質問してた人じゃないですか？
その時もそうなんですけど、あなたのわからないところって数3じゃなくてもっと低レベルなところなんですよね
(x+y)^2=x^2+y^2
あなたはこういう計算してるんですよ
中学レベル、せめて数1からやり直した方がいいと思いますよ
624 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:29:56.54 ID:q8yd1CUa: あ
625 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:31:48.11 ID:q8yd1CUa: >>623
すみませんでした
そしてありがとうございました
626 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:34:10.22 ID:q8yd1CUa: こんな問題を質問してたのが恥ずかしい
627 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:41:26.20 ID:ja3Ry5Xo: ID:tE3jIwvM
威勢がいいなあｗ
628 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 22:47:17.25 ID:0oAzYJOa: 劣等感が爆発だ
629 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 23:50:46.43 ID:N1n4qACc: わからないところがあり、おしえてください。
e^{ln 2 + (1/3*I)* \Pi} が 1 + \sqrt(3) I　になるのはなぜ
でしょうか？
お願いします。
e^{x + I y}=e^x * (cos y + i sin y)
になるのはわかっています。
630 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 23:55:10.68 ID:0bwGSdv4: >>629
代入するだけでは
631 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 00:12:57.03 ID:9tYICc13: 座標平面上に円x^2 + y^2 = 1の動点(x,y)がある。

(1) 点Pに対して、実数kがk = x^2 + 3xy + y^2によって定められているとき、kの鳥打つ範囲を求めよ。

(2) 点Pに対して、点Q(a,b)がa = x^2 + 4xy + y^2,b = x^4 + y^4 によって定められているとき、点Qの取りうる範囲をab平面上に図示せよ。

お願いします！
632 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 00:21:26.49 ID:8CWMQ2W2: よろこんで！
633 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 00:30:33.89 ID:TzlOajys: >>630
教えていただきありがとうございます。助かりました。
634 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 04:13:06.05 ID:sS8f/3We: >>629
ならない。
答えが違っている。
635 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 07:52:45.02 ID:mHFw0476: >>631
x=cosθ，y=sinθとおく
636 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 11:56:49.62 ID:OysmXMw4: ダウンロード＆関連動画＞＞

１が９９回現れる数の存在証明について、やや高度なアイデアを用いた問題の解説をする。
637 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 18:45:10.14 ID:xhrpOXJ4: 莫迦ばっか
638 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 21:52:23.40 ID:9tYICc13: >>635
もう少し、お願いします
639 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:15:48.40 ID:SIzCdIqD: 場違いな気がするがそうなら言ってくれすぐ消える。一辺1センチの正三角形があって各々の角度は60°だよね。その角度を三分割して対辺に線を引けば1センチを三等分できるでしょ。これは3分の1センチづつなんだろうけど1は3では割れないじゃん？息子にどう説明したらいい？
640 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:27:25.69 ID:ERO39Igm: >>639
少数を便利に表せるのが分数って教えるだけでいいんじゃないのか
641 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:30:41.28 ID:ZNSr1z6l: 1が3で割れないこと=1/3が有限小数にならないこととと、実数の中で1が3で割れないことと、原子レベルで3等分できないことと、実際問題として3等分したときにどうしても誤差が出てしまうことと、理論上作図を用いて3等分できること、これらは全て違うものです
642 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:33:19.73 ID:izbWRPNm: つまらん、実につまらん、ネタ
643 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:35:16.45 ID:SIzCdIqD: >>640
ありがとう
644 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:36:49.41 ID:ERO39Igm: >>643
良かったな昨日の威勢がいいのが来なくて
645 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:37:22.96 ID:014ejjIX: ＞その角度を三分割して対辺に線を引けば1センチを三等分できるでしょ
この時点で間違い
距離と角度は比例しない
車から見える景色で言うなら、遠くにいるときは対象物の方向は中々変わらず、横を通り過ぎるときの方向変化は急激
646 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:45:46.87 ID:SIzCdIqD: >>641
ほーありがとう
>>645
なっとくするかな、ありがとう
647 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 23:05:38.12 ID:mHFw0476: >>638
x^2 + y^2 = sin^2θ+cos^2θ = 1, xy = sinθcosθ = 1/2sin2θを使う
648 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 23:06:29.41 ID:ffjRLx8V: >>638
じゃ、少しだけ
k=x^2+3xy+y^2
=cos^2(θ)+3cos(θ)sin(θ)+sin^2(θ)
=1+(3/2)2cos(θ)sin(θ)
=1+(3/2)sin(2θ)
649 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 23:12:27.58 ID:CIWlqbtl: すまん。数Ⅲやったことないのにいとこに質問されて困ってる。解答ないらしい。教えてください。

①定積分 I=∫(0→５π)│3sinｘ+2cosｘ│dx
の値。

②a>0で
I=∫(0→π/2)│a cosｘ－sinｘ│dxを求め、これを最小とするaの値

③ｘ>0で
In＝∫(1→x) t (log t)n乗dt (n=1,2....)とおく

In+1とIn との関係、またI4をもとめよ。
650 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 23:26:07.25 ID:3dzxIsjc: 数Ⅲやったことないので俺に質問されても困る
と回答すればいい
651 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 04:05:58.99 ID:TK1ZNABz: >>649
①とりあえず
3sin(x)+2cos(x)のグラフを書いてみる

3sin(x)+2cos(x)=√(3^2+2^2) sin(x+α)=√13 sin(x+α)
但し、cos(α)=3/√13 , sin(α)=2/√13 を満たす
よってαの１つは 0≦α≦π/2

√13 sin(x+α)はsin(x)のグラフを縦に√13倍して
x方向に-α平行移動したものなので
0≦x≦-α+π　のとき　√13 sin(x+α)≧0
-α≦x≦-α+2π　のとき　√13 sin(x+α)≦0
-α+2π≦x≦-α+3π　のとき　√13 sin(x+α)≧0
中略
-α+5π≦x≦-5π　のとき　√13 sin(x+α)≦0

絶対値をとるから負の部分をx軸に関して線対称
になるように移動させて、それとx軸で囲まれた部分の面積求めればいい

長くなるから詳細は割愛するけどグラフ見れば分かるように
要するに-αから-α+πまで積分して５倍すればいい

√13∫(-α→-α+π) sin(x+α) dx =2√13
これを5倍して、I = 10√13
652 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 04:45:59.31 ID:TK1ZNABz: >>649
②も同じような感じでやる
a*cos(x)-sin(x)=-√(a^2+1)sin(x-α)
sin(α)=a/√(a^+1) , cos(α)=1/√(a^2+1)…(☆)
0≦α≦π/2

-√(a^2+1)sin(x-α)は
0≦x≦αで　　≧0
α≦x≦π/2 で　　≦0

よって
-√(a^2+1){∫(0→α) sin(x-α) dx + ∫(α→π/2) (-sin(x-α)) dx }
を計算すればよくて（☆）のsin(α),cos(α)の値とか使ってやると
I=2√(a^2+1) - a - 1
となる。
これをaに関して微分すると、Iは
0<a<1/√3 で単調減少
a=1/√3 で　最小値をとる
a>1/√3　で単調増加　してることが分かる
653 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 04:48:19.81 ID:TK1ZNABz: ③は部分積分すればInとIn-1の関係が出る
そうすれば当然In+1とInの関係も分かる

これが分かればI4も求まる
654 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 13:38:55.70 ID:SPEVLrpS: 難問過ぎて困ってます。

自然な全射準同型Z→Z/3Zが誘導する群準同型写像SL(2,Z)→SL(2,Z/3Z)の核をΓ(3)とおく。
するとΓ(3)は
α=([1,3],[0,1]), β=([1,0],[3,1]), γ=([-2,3],[-3,4])　←行ごとに表示
が生成する階数3の自由群であることが知られている。
今V=Z×Zとし、SL(2,Z)の標準的作用をΓ(3)に制限する。
このとき、q=0、1に対しH^q(Γ(3),V)を計算せよ。

H^0(Γ(3),V)=V^(Γ(3))=0は分かりました。
H^1を求めるにあたり、Γ(3)からVへのcrossed homomorphismとprincipal crossed homomorphismを求めるところで詰まりました。
655 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 19:33:56.14 ID:tT0PMRIY: ■白い法益

ダウンロード＆関連動画＞＞

■法学部！

ダウンロード＆関連動画＞＞
656 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 21:24:58.47 ID:wXJSN1fS: >>654
出展どこか教えてもらえる？
ちょっと前後を調べてみるわ
657 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 22:31:46.31 ID:qEKHbgIw: すいません平方行列を対角化した時って対角化行列って2パターンありますか？？
658 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 22:39:00.96 ID:5zmZRBIy: 英語を直訳するとそうなるなｗ
対角化できてスカラーでないとすると、対角成分の並びが2通りあるな
659 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 22:40:50.56 ID:wQTlttMm: 「平方行列」が何かしらないけど、対角化の話なら基底取り替えればいくらでも作れるのでは？
660 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 22:47:09.00 ID:wQTlttMm: あ、>>658でわかったかもしれん
もしかして平方行列は2次正方行列のこと？
で、対角化行列は対角化する行列(PAP(^-1)=diagonalとなるP)じゃなくてdiagonalそのもののこと？
661 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 23:00:21.27 ID:A5mD+jko: ユニタリ行列を作る時の固有ベクトルの並び順によって変わる
662 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 00:12:36.36 ID:gT53mfws: >>656
大学のレポート課題です。
今ググってみたらLuis Ribes, Pavel Zalesskii "Profinite Groups"の340ページに似たような記述がありました。

あと、このあたりも関係あるかもしれないです。
http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183538794
663 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 00:25:04.33 ID:gT53mfws: すみません。349ページでした。
664 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 00:34:39.27 ID:gT53mfws: ここのsection3に書かれているようです（有料なので手が出ません…）。
http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01387080#
665 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 01:16:45.68 ID:oOKATVtq: >>660
すいませんそれです
二時正方行列Aの固有値が二つ出てきて固有ベクトルが二つ作れる時、それから対角化する場合対角化した行列は二パターンあるんでしょうか？
666 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 01:19:04.68 ID:oOKATVtq: あともう一つあって関数が線形独立みたいなのがよくわかりません
関数f（x）とg（x）が線形独立っていうのは
ベクトル（x,f（x））と（x,g（x））が線形独立ってことでしょうか
667 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 01:41:16.00 ID:S3Yd5Wui: >>666
ぜんぜん違う
関数の加法とスカラー倍の意味を確認したうえで
線形独立の定義に当てはめろ。
668 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 01:53:48.82 ID:hpZpH5c5: >>666
そのベクトルの x って、何者だよ？
それが説明できれば、答えは自ずと明らか。
頑張ってね。
669 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 05:53:12.02 ID:n1lQDVeF: >>665
一般に(対角化可能な)n次正方行列Aを対角化した行列の対角成分にはAの固有値が並ぶ
Aを対角化した行列は固有値(重複含めてn個)の並べ方の分だけある
670 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 08:59:55.04 ID:ILC16hxx: >>666
実数ベクトル(x_1, x_2, ... , x_n) とは，1からnまでの自然数{1,2, ... ,n}の実数値関数のこととおもえば，
実数上の実数値関数 f(x) とは，xを番号と思って値f(x)を「無限個」ならべた無限次元ベクトルと思え．
だから普通のベクトルは上で　x_i =f(i) と思ったもの
671 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 10:01:14.07 ID:KhMMFumW: 一刀斎は「べったり無限次元」と言っておったな
懐かしいの
672 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 10:07:46.27 ID:iHf4lRm9: 今時、一刀斉みたいなやつって出てこないもんなのかねえ
673 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 10:41:27.97 ID:cPvAuw8N: Kを体として、KのK上のテンソル代数
⊗ K
ってどういうもんなんですか？
674 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 10:49:12.82 ID:3PfndegT
675 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 10:49:52.89 ID:3PfndegT: たのんます
676 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 10:51:46.25 ID:us2RWncT: 御遠慮願います
677 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 11:13:37.06 ID:n1lQDVeF: >>673
KはK上一次元のベクトル空間
ベクトル空間としてのテンソル代数
678 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 11:18:29.19 ID:8U6q37+f: >>674
(1)(ア)2^8 = 256
(イ)2^8-2 = 254

(2)(ウ)3^8 = 6561
(エ)3
(オ)(2^8-2)×3 =762
(カ)3^8 - 3 - (2^8)×3 = 5796
679 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 11:21:05.33 ID:0y9ZyBd+: >>673
T^0 K =K
K ⊗ K = K
だから、集合としてはＫが無限個直和されているだけ
T K ={k0+k1+k2+･･･| ki∈Ki:=T^i K, 有限個除いてki=0}
ただし、ki∈Kiとkj∈Kjの積ki kjはK(i+j)の元となる
あと、K(i+j)=Kなので、a∈KをKiの元とみたものをaiと書くと、
ai bj = aj bi　in　K(i+j)
に注意
680 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 11:28:00.72 ID:cPvAuw8N: ああそうか
0次の部分ってスカラーなのね
勘違いしてた
681 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/09/09(水) 12:31:36.24 ID:atnoY3aC: 1対1数Ⅱ　整式の割り算/剰余の定理と虚数なのですが、

　　x^100をx^2+x+1で割ったときの余りは「　　」だ。

という問題なのですが、解答です。

　x^100 = (x^2+x+1)Q(x)+px+q(p、qは実数)・・・①　とおける。
x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)だから、(x^2+x+1) = 0 の解(虚数解)の１つを
αとおくと、α^3-1 = 0　　 ∴　α^3 = 1
①に x = a を代入すると、α^100 = pα+q
α^3 = 1　により、α^100 = (α^3)^33・α = α　　∴　α = pα+q
p、qは実数であり、αは虚数だから、p = 1, q = 0
よって、求める余りはx

以上が解等なのですが、

> x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)

この(x-1)はどこから来てどこゑ行ったのでしょうか？
682 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 12:35:08.46 ID:9d6T+HwW: >>680
なわけあるか！　よく読め
683 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 12:38:53.34 ID:uGuT6UG5: >>681
x^2+x+1 が x^3-1 の因数となることはふつうに演習を積んでいればどこかで見かけているはず
それを活用しただけの話
684 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 12:57:21.40 ID:BkA6Ee81: コッホ曲線みたいに、有限の領域に無限の長さの曲線が埋め込まれているもので、至る所微分可能なものはありますか？
685 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 13:16:40.61 ID:iAt2BKmH: 対数螺旋
686 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 13:23:55.11 ID:8SrfUZPd: >>685
「有限の領域に無限の長さ」の要件を満たしてないだろ
687 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 13:31:45.58 ID:8SrfUZPd: 極座標で
r=ae^(bθ)
という対数螺旋に対して、巻き付ける芯を設定した
r=1+ae^(bθ)
とかなら、要件を満たすような気がする
688 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 15:28:44.68 ID:us2RWncT: 母さん、僕のあの帽子、何処へゐったのでせうか？
689 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/09/09(水) 15:48:05.90 ID:atnoY3aC: >>683

①に

x^2+x+1 = (x^3-1)/(x-1)

を代入したと思うたらええのですかね、

1+1=2を　1+2/2=2　1+3/3=2にしても　同じで
そして3/3=1という公式を解くために利用したということですね。
690 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 16:02:08.79 ID:dXMTu2sU: 「①のxにαを代入する」と素直に読んでその意味するところをそのまま考えたほうがいいと思うよ。
691 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 16:22:40.52 ID:hV48x5yV: 100円のりんごと130円のりんごがあります
100の1.3倍は130なので、130円のりんごは100円のりんごより30%高いと言えます
しかし130に0.77をかけると100.1≒100になるので「1-0.77=0.23」で、100円のりんごは130円のりんごより23%安いと言えます

数字の上では単なる見方の問題に過ぎないのかもしれませんが、何となく納得できません
私は買い物をする時には、どういう風に考えたら良いのでしょうか？
692 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 16:26:30.85 ID:8U6q37+f: >>691
それって
100×0.30 ≒ 130×0.23
ってことよね
数字的だけじゃなくて感覚的にも
当然な気がするけど
693 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 16:35:54.14 ID:mm+YOLDK: 10円の見切り品りんご対10000円の最高級りんご等、もっと極端なものの比較なら納得しやすいかも
694 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 16:37:48.88 ID:S3Yd5Wui: >>691
足し算引き算ではなく掛け算割り算でペアを覚えるんだ
1割増し=1.1倍とペアになるのは10/11=約0.91つまり9%引き
695 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 03:08:07.41 ID:GL5vH7DN: すいません
3x^2＋2√3xy＋y^2－8x＋8√3y＝0
の標準形はどうなりますか？
答えは2X＝Y^2になったのですが
教科書の答えは4Y＝X^2でした
対角化行列を使うので答え方は2パターンありますか？
696 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 09:14:24.95 ID:l+1jmIlH: 「標準形」の定義による。
楕円や双曲線に比べて、
放物線のほうが一意に決めやすい
と思うんだがな。
697 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 10:23:52.91 ID:cFEqcZjQ: cos(2pi/7)　が√やｎ乗根を使って表すことが不可能なことを高校数学の範囲で証明することって可能でしょうか？
698 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 10:25:40.66 ID:q7HF0xVJ: >>697
普通に出来るんだが
3次方程式解けないザコ？
699 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 10:54:27.11 ID:V0gYfWA5: 三倍角の公式
700 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 12:21:27.83 ID:aBGU5YhS: Q[x]/(x^3-x+1)でx^2-2の逆元は何になるのでしょうか？
701 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/09/10(木) 12:31:21.05 ID:TtVpkCU4: >>690

そうですか、
702 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 12:43:40.99 ID:bX7bjURi: すいません。
(d/dx)lny=1/y(dy/dx)
となるのは何故でしょうか。
703 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 12:47:46.20 ID:aBGU5YhS: >>702
合成関数の微分。
704 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 12:48:09.79 ID:2mpB8W4M: 邱壼ｽ｢縺�縺代←5譎る俣閠�∴縺ｦ繧ゅｏ縺九ｉ縺ｪ縺九▲縺滓ｳ｣

u繧�0縺ｧ縺ｪ縺�n谺｡螳溷�繝吶け繝医Ν縺ｨ縺吶ｋ縺ｨ縺�,u繧堤ｬｬ荳蛻励→縺吶ｋ繧医≧縺ｪ豁｣蜑�ｮ溯｡悟�縺悟ｭ伜惠縺吶ｋ縺薙→繧偵＠繧√○.
705 ：Toeplitz：2015/09/10(木) 12:51:26.24 ID:+6ZnXYWf: 問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ

を教えてください＞＜
706 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 12:53:13.24 ID:2mpB8W4M: 線形だけど5時間考えてもわからなかった泣

uを0でないn次実列ベクトルとするとき,uを第一列とするような正則実行列が存在することをしめせ.
707 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:04:13.04 ID:iiPusWTX: >>705
「曲線と曲面 -微分幾何的アプローチ」梅原雅顕著
が、その話題を取り上げているそうだ。
708 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:13:21.70 ID:bUHfsQdb: ゼロは整数なのか、それとも実数なのか、はたまた自然数なのか？あるいは複素数なのか？ひょっとして有理数なのか？
そもそもゼロは数なのか？

加法の単位元になるから自然数にいれます、なんて群でも考えなきゃ、んなの必要ねーっての。
709 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:21:33.26 ID:iiPusWTX: >>706
uの０でない成分を一つ選んで（i-成分とする）
単位行列のi-列目をuで入れ替えた行列は正則。当然uを１列目に持っていっても正則。
710 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:23:57.09 ID:cubfytVp: a(3a-4)=0
このaの求め方
711 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:29:24.42 ID:VSlEX2t9: えっ
712 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:39:49.28 ID:iiPusWTX: >>708
白馬は馬にありや？、あらずや？
713 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:40:39.28 ID:cubfytVp: >>711
ホンキです
714 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:46:17.62 ID:+6ZnXYWf: >>713

a(3a-4)=0
⇔(a=0)∨(3a-4=0)
⇔(a=0)∨(a=4/3)
715 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:46:27.36 ID:l+1jmIlH: >>700
(x^3-x+1)f(x)+(x^2-2)g(x)=1
となるQ[x]の元f(x),g(x)が、
互除法で求められる。このg(x)が、
Q[x]/(x^3-x+1)での(x^2-2)の逆元。
716 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 14:47:33.30 ID:+6ZnXYWf: >>707
ありがとナス！
717 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 15:02:59.60 ID:+6ZnXYWf: ちな未解決
inscribed square problem
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Toeplitz%27_conjecture
718 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 15:05:25.24 ID:l+1jmIlH: >>706
R^nの任意の基底を{b_k｜k1…n}と置いて、
uと基底ベクトルとをu,b_1,b_2,…,b_nの順に並べる。
これを、グラム・シュミット直交化。
途中、零ベクトルが１個でてくるが、無視する。
得られた直交基底を列として並べ、行列を作る。
719 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 15:07:21.27 ID:l+1jmIlH: >>712
シマウマは、
ほとんど馬じゃないっぽい。
ウマだけどね。
720 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 15:13:51.31 ID:2mpB8W4M: >>718
>>709
サンクス！
721 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 15:22:51.08 ID:V0gYfWA5: 未解決問題は存在しなゐ
722 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 15:45:11.97 ID:WI/9Guv9: その話は予想
723 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 16:24:29.20 ID:GL5vH7DN: すいません誰か頭いい人>>695わかりませんか
724 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 16:27:25.25 ID:9gpAiUcS: わかるけど頭わるいからお役に立てなくてすまんな
725 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 16:30:16.81 ID:iiPusWTX: >>716
ごめん、違う定理だったそうだ。
726 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 16:46:18.93 ID:hD7mpVYJ: そのうち劣等感の籐質婆が現れるよｗ
727 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 16:58:09.23 ID:IItiWnaz: 劣等感の人は、何かのスイッチが入るまでは冷静に問題を解説してくれる人なんだぞ
基本的に嫌いではない。スイッチ入るとわけわからなくなるけどｗ
728 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 17:01:37.97 ID:hD7mpVYJ: 荒らしでも好きな奴が一人はいる、掲示板の法則
729 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 17:58:35.04 ID:9zu4lvWY: 質問です

“ネーターとは限らない可換環Ａ”のSpec(A)はザリスキー位相によって準コンパクトになる
ことの証明について。

本質的には
①「Ａの真部分集合Ｔを包含する素イデアルは有限個か？」
②「Ａの素イデアルの昇鎖は有限鎖か？」
っていう問題に帰着されると思うんですが・・・
①や②について知っている人がいたらヒントでも良いので教えてほしいです
730 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 18:04:58.28 ID:l+1jmIlH: >>723
>>696は、見なかったのかね？
731 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 19:22:12.64 ID:6j8KNjly: 劣等感のスイッチが分からない
732 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 19:26:49.87 ID:d7tVwz2B: 馬鹿回答を見るとスイッチONなことは確か
733 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 19:35:35.26 ID:fg01Fu9/: 大抵そいつ自身が恥かかされた時だろ
そいつでも馬鹿に出来る回答なんて滅多にないわけだから
734 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 19:40:40.04 ID:80E6G75D: これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

で先制攻撃することも多いよ
735 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 20:12:18.70 ID:lNLZxVa4: 日本人は全員ゴミ
736 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 20:49:44.82 ID:8PQFURqk: ゴミ復活おめでとう
737 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 20:56:22.77 ID:xUrlExrG: トンスルおかえり
738 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 20:58:41.64 ID:8PQFURqk: ＩＤ導入でファビョッていたか
739 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 21:55:43.82 ID:eO+md3To: >>723
計算やり直して詳しく書いてみ
740 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 22:20:31.36 ID:bX7bjURi: >>703 ?くわしくたのみます。
741 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 22:22:22.06 ID:bX7bjURi: >>703 すいません。わかりました。ありがとうございます。
742 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 00:05:34.26 ID:IEBONuoS: 7x^3-13x^2-49x+91がQ上既約かどうかはどう判定すればいいのでしょうか？
743 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 00:21:56.31 ID:Su3JNJgt: (7x-13)(x^2-7)
744 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 00:22:40.46 ID:tWZwSoqi: >>742
３次だから、
既約でない⇔１次因子かある⇔有理数解がある。
整係数方程式だから、
有理数解は(定数項の約数)/(最高次係数の約数)
に限られる。全部試してみれ。
745 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:05:50.59 ID:4ngmQluG: >>739
今度はこうなったんですけど答えが合いません……
746 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:11:13.56 ID:7RzhGR+B: >>734
＞せいぜい数学の少しできる高校生レベル
これって実は自分自身のことを言ってるんだよな
高校数学スレでは威張ってるらしいけど、他スレでの少しばかり専門的な話題で知ったかぶっては馬脚を現す場面をよく見かける
747 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:54:58.37 ID:4ngmQluG: すいませんもう一つ
これって対角化できるんでしょうか？
n次正方行列に対して固有ベクトルn個持つことが必要十分条件らしいんですけど、
これ固有値が重解になって二つしか出てこないんです
なのに答えは対角化可能と書かれています
748 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 02:15:04.90 ID:27DiLCxd: >>747
最小多項式が重解を持たないことを確認せよ
749 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 03:33:43.16 ID:do9fDMaX: >>747
固有ベクトルn個をもうちょっと精密に言うと
各固有値の重複度とその固有空間の次元が一致することが必要十分
750 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 08:34:07.55 ID:tWZwSoqi: 一次独立な固有ベクトルがn個
でもいいんじゃない？
751 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 10:48:13.76 ID:utVnoqKr: a～d は定数です。yの極大値を教えて下さい、お願いいたします。

{(ax－y)(b－y)}/(c＋x)^2＝d
752 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 10:53:28.89 ID:eADha81W: xの範囲は？
753 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 12:41:35.82 ID:iuTB4fbT: d＞0 だと双曲線, d＜0 なら楕円
754 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:48:57.62 ID:MVeWxXPP: アホですまん
問題の意味がわからない

3×3実行列の基本変形に対応する次の3×3実行列(基本行列)の行列式を求めよ
755 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:54:11.30 ID:C4lTfDQt: >>754
「次」に何が？
756 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:56:18.14 ID:ccSfc1af: それをエスパーするのが問題、当たる確率0の難問
757 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:57:15.06 ID:MVeWxXPP: >>755
スマソ
(1)R_2+R_3×3
(2)R_1↔R_2
(3)R_1×c
758 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 14:02:21.58 ID:ccSfc1af: エスパー伊東にも不可解ｗ
759 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 14:29:36.97 ID:D11EFlio: このRはRowだろうな
１）第二行に第三行＊３を加える
２）第1行と第二行を入れ替える
３）第1行に定数cを掛ける
760 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 14:37:29.77 ID:MVeWxXPP: ごめん、基本行列っての見落としてた
(1)1
(2)-1
(3)c
かな
761 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 14:40:13.34 ID:NhePffVN: （´･∀･`）ﾍｰ
762 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 15:44:32.58 ID:utVnoqKr: >>752
具体化には次の函数のyの極大値を知りたいです。x＞0,k(定数)＞0、0＜y＜0.1 が条件になります。

{(0.1－y)(0.1x－y)}/(1＋x)^2＝k
763 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 16:36:17.38 ID:zzFAj7JG: あおりとかではなく、ここって代数できる人いないの？
みたところ線形代数とか大学入試の問題ばかりのようだけど
764 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 16:38:18.47 ID:y7wTbDpm: 目ついてないのｗ
765 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 17:13:19.74 ID:XF4KECEW: 52枚のトランプから5枚引いてハートとダイヤが両方とも1枚以上ある確率
766 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 17:36:24.35 ID:P3tA2ILH: 9743/9996
767 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 17:48:21.68 ID:xvuYnMTg: なわけですが、ジョーカーを引く確率はいくつでしょうか？
768 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 20:14:02.29 ID:27DiLCxd: >>766
769 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:13:26.00 ID:nAjHPNcO: グラフの自己同型を調べるとき
ある頂点を固定してその頂点と接続している頂点どうしの置換を
含む写像全てが自己同型写像ではないことを調べるには
その写像の全パターン調べて存在しないこと確かめるしかないのでしょうか？
770 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:16:05.22 ID:nAjHPNcO: 間違えました
グラフの自己同型を調べるとき
ある頂点を固定してその頂点と接続している頂点どうしの置換を
含み固定した頂点は置換しない写像全てが自己同型写像ではないことを調べるには
その写像の全パターン調べて存在しないこと確かめるしかないのでしょうか？
771 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:21:41.46 ID:qVNpXwnS: 論理的な文章になっていないよ
772 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:24:28.53 ID:nAjHPNcO: 例えばあるグラフの自己同型群の部分群が推移的で
ある頂点を同じ頂点に写すのは単位元だけとするじゃないですか
このとき自己同型群と部分群が等しいことを調べるには
自己同型群の逆元が部分群に含まれていることがわかればいいじゃないですか
それだから同じ頂点を同じ頂点に写すのは単位元だけということを
調べればいいじゃないですか
それが上の質問です
773 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:29:26.79 ID:27DiLCxd: 自己流の解釈でなく問題そのものを正確に書いてもらったほうがいいな。
解けない人の解けない理由ってのが、
その人の問題の解釈が間違っているという場合がままあるので。
774 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:36:51.76 ID:nAjHPNcO: https://books.google.co.jp/books?id=1C_gIK3PWTUC&pg=PA286&dq=Elaine+Chew&hl=ja&sa=X&ved=0CDEQ6AEwA2oVChMIv-jEhv_uxwIVximUCh06XAsZ#v=onepage&q=Elaine%20Chew&f=false
これの５ページの定理２．９です
おねがいします
775 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:42:05.12 ID:unOB/8Sb: じゃないですかは総じて釣り
776 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:46:49.80 ID:j6lmFDnG: 確率の求め方がわからないので質問させてください
状況はこうです
私の目の前にある巨大な製氷機があって、一度に何個氷を作れるか質問されました
氷一個あたりの大きさや製氷機のスペックなど、一切の状況は不明で質問もできません。当然内部を見ることもできません。
フェルミ推定のような仮定推定なども一切行なわず、ただパッと頭に浮かんだ数を言った時にそれがズバリ的中する確率というの求めることができるものなのでしょうか？
私は7歳のとき実際に的中させたのですが
777 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:59:17.34 ID:nAjHPNcO: 例えばA-とE-を置換するじゃないですか
そうするとE+はA+かF+のどちらかと交換するじゃないですか
そうやってどんどん選択肢が２倍になっていくじゃないですか
これを全パターンやって、さらにE-、A-、C-の他の全ての置換に
対してやるなんてコンピューター使わないと無理ですよね
それとも簡単な方法があるんですか？
778 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:05:16.76 ID:28pXEiZK: >>776
不可能
なぜなら事象の総数を特定できないから
確率とは物理的な値ではなく、
条件つきの概念であるということです
779 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:16:38.65 ID:j6lmFDnG: >>778
なんとなく不可能な気はしていましたが素養がないのでもしや私の知らない手法でも、と思い質問した次第です
ありがとうございました
780 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:25:13.32 ID:tWZwSoqi: 手法以前に、確率とは何者か
何者でないかの理解が必要。
確率についての破綻した質問は、
多くの場合、それが確率の問題でない
ことに気づいていないことから生まれる。
781 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 23:04:57.60 ID:qnI0skQq: 自己同型群ｗ
ガロア理論かと思いきやｗ
782 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 05:16:22.57 ID:NkHPQcwi: >>778
不可能なのはいいとして
それを説明するのに「事象の総数を特定できないから」ってのは
これまたクッソ狭い確率観をお持ちのようだな
783 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 05:38:05.45 ID:8mVEMm3t: >>782
too difficult ではなく can't ってことだろ

ちなみにあなたなら何と答える？
784 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 06:13:20.01 ID:NkHPQcwi: カウンタブルな事象しか想定しないのか、という意味でツッコんだんだが
785 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 06:38:59.15 ID:lB5xmX2O: >>776
あらゆる確率は何らかの前提に基づく条件付き確率。
確率とは情報量の「差」であって、文脈抜きの確率は無意味。
786 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 06:51:31.73 ID:lzqygriW: >>785
私は7歳の時に実際に的中させた、と言いましたが
無知な子供であっても300桁の数を答えるという可能性は無視していいと思いました
では10桁の数は？5桁ならどうか？
そういう線引きをするところでうまい理論というか方法があれば
その辺から確率も求まるのかなと思っていたんですけど
やっぱり無意味というのが一番適当なんでしょうかね
787 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 07:00:38.60 ID:lzqygriW: ただこれも、ある一定以上の数は無視するという条件をつけることになりますから
そういう条件をつけないのであれば確率は求まらない、というのは理解できます
788 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 07:03:46.73 ID:8mVEMm3t: >>784
あなたの回答が知りたいです
興味があります
789 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 07:40:14.02 ID:iQn9+seW: 　　　　　 /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　ﾉ::,/ﾉ;ノ);;);;／~;;;ﾊ;ﾉ;;ﾉ;;人:::ヽ
　　　　　/::::::l | ,=・=　ﾝｰ―-ｔ=・=､j l:::::::ヽ
　　　　/;::::::::j　`ー-ノ ● ● ヽ一' 　 |:::::::::ゝ.　　　
　　　/:::::r'rﾉ　　　　　　　Ｕ　　　　　　｀`‐､::::ヽ
　　/::::::ﾚ' 　　　ﾞY⌒'ー─'⌒Y　　　　　 i:::::ヽ
　ﾉ::::::/　　　　　　l　､＿__,,ノ │　　　　　l:::::::::｝ハゲキモに強姦されたのよ　それ以外は
　｛:::::{　　　　　　 l　 `ｰ'ｰ'　　|　　　　　 }::::::::j 考えられないわよ
　 l::::::l　　　　　ﾉゝ､＿_＿_,,ハ　　　　l::::::::l
　　|::::ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ:::::::|
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　(:::／　　｀'‐､__,r､‐--､　　　　_ノ　　｀‐;:::)
　　r':‐､　　　　メ､_｀`>->---‐-''´　　　　　ﾉヽ
　　 /　　　　(ヽ＼ `ｙ(＼　｀ヽ､　,`ー―- ､去勢したんだって？　もうオトコじゃないんだね？　くわいそおおお！
　　 |　　　　　f＼＼＼ヽ　ヽ:::::::..... ＼　　　　　ヽ､
　　 |　　　　　＼　'ー（　　}(ｰ;;)､:::.　ヽ　　　　 ::::`....-､
　　 |　　　　　　　|＼　　'　ﾉ::::`´:::::::　　 ',　　　　　 ::::::ｒ'
　　 |　　　　　　　| / ´　　 |:::::::::::　　　　 |　　　　　` :::::!
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　　　　　＞――'´　　　　　　　　　 fﾄ､　　　{
　　　／　　　　　　　　　　　　　　　 `''　　　 i
790 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 10:39:14.91 ID:W1HVNcJU: 反例を与えよ、aは実数
任意のε>0に対してa≦ε⇒a≦0
791 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 10:50:46.39 ID:fGaDB6R2: >>774
その文献面白いわ
792 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 12:07:52.27 ID:dan0ncnb: >>790
∀ε＞0∃a∈R, a≦ε⇒a≦0の意味ならa=εが反例
∃a∈R∀ε＞0, a≦ε⇒a≦0の意味なら真
793 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 12:34:13.80 ID:5Xj7Osmj: >>786
確率は天与のものではない
確率は人間が設定する
この場合、「条件が足りないから確率を決められない」のではなく「条件を付けていない、即ち確率を決めていない」というのが正しい
794 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 12:39:26.56 ID:lzqygriW: >>793
なるほど
人間が設定する
これわかりやすいですね。ありがとう
795 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 15:29:11.17 ID:zZzfsbXY: 人が存在しないならば森で木が倒れる事は無い。
796 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 16:07:26.13 ID:8mVEMm3t: >>793
明快ですね
ルール違反かも知れませんが、参考までに
今または過去の数学の偏差値（高校時代）がどれぐらいだったか
教えてくれませんか？
797 ：Kurt G& ◆01/Oa7eMck ：2015/09/12(土) 17:13:23.69 ID:TI+H4op5: 人類が作り上げてきた今の数学（公理系）は万能か？
つまり、どうしようもない（扱えない）命題はないのか？

また、どうしようもない命題があるとすれば、それは他の学問で扱えるのか？
798 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 17:16:26.74 ID:TI+H4op5: ｢ö｣が名前に表示されなかった
799 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 17:54:13.35 ID:NKKa5zjX: 未解決な質問
>>7
>>401
>>654
>>729
800 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 19:12:04.79 ID:NehZAqdT: 親切なふりして質問したのお前だろ
俺の質問が入ってないし
801 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 19:12:22.96 ID:dan0ncnb: >>729
2:もしそれが正しければクルル次元が無限の可換環は存在しないことになるよ
802 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:26:16.11 ID:PEA0+CdB: 『兄と弟の所持金の比は3：4でした。兄は母から200円もらい、弟は400円使ったので、兄の所持金は弟の所持金の2倍になりました。
兄のはじめの所持金を求めなさい。』
みたいな問題ってなんで比例式使わないと解けないんやったっけ？
和と差を一定にしようみたいなやり方してもどこかで行き詰まるし
803 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:29:24.94 ID:d1eY2oCn: 秋の夜は長い
804 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:33:30.15 ID:LFBBMFuj: 微積分に関する質問です。

自分は(ax+b)^nをxで微分する時、『x^nをxで微分するとnx^n－1になる』ということを使って、
n(ax+b)^n－1としてしまい、それではax+bで微分した事になるので誤りと言われました。
ですが写真のところはxでなくx－aで積分しているように見えるのですが大丈夫なのでしょうか？
http://fast-uploader.com/file/6997584807441/
805 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:38:37.49 ID:Z7ifOql8: >>802
この程度の問題だと
どんな方法だろうと本質的には違いは無い
3x+200=2(4x-400)
x=200
806 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:42:13.42 ID:V40E5J74: >>802
中学受験のときに学習した方法で解けるんじゃなかったかなぁ・・・
なんか棒グラフみたいなのを書いてごちゃごちゃするやつ。

自分の学年を書いてくれないとどこを説明していいのかわからん。
中学生の方程式のところにやり方が書いてる。
807 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:44:39.46 ID:Z7ifOql8: >>804
その微分には合成関数の微分が必要になる
y=g(x)の時
(d/dx) f(y) = f'(y) (dy/dx)

つまり
(d/dx) (px+q)^n
= n (px+q)^(n-1) (d/dx) (px+q)

この最後の (d/dx)(px+q) = p
という微分が必要になるがその画像だと
px+q = x-a
で p = 1だから、その部分が分からなくても同じ結果になるというだけ。
808 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:45:12.93 ID:PEA0+CdB: >>805-806
自分は大人で、中学受験の小学生を教えているんだよ
方程式を使ってはいけないので方程式なしでどう解こうって時に差や和で揃えるヤツが無理だったから
ワークの答えには比例式みたいなのが使われているんだけど、少し方程式っぽい知識いるし
809 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:46:19.28 ID:zGSCqMqJ: 微分積分いい気分、おでんの季節がやってまいりました
810 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:47:29.44 ID:zGSCqMqJ: いいおとなが日本語も満足に書けない
811 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:52:39.37 ID:Z7ifOql8: >>808
自分が何を主張したいのかを不足無く書けるようになってからまたおいで
後付で、実は言ってなかったけどみたいな言い訳を
続けるような人に数学は向かない
先生の頭が悪いのは生徒も可哀想だが
小学生向けの塾や家庭教師なんて大抵そんなもんなんだろうな
812 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:56:09.32 ID:I8L7+N5v: >>804
大丈夫じゃないよちゃんとx-aで積分しなよ
813 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:58:01.15 ID:V40E5J74: >>808
このレベルの子を教えるなら、■を使った計算で何とかなるけど反則スレスレだからな。
少し難しめの中受の算数の参考書で、連立方程式の解法の本があったから、本屋さんで
たちよみすればいいのがあるんじゃないかな？
俺なら、２ｘ２の表を書いて兄の最初のお金を■にして、その時の弟の金額・後の兄の金額
後の弟の金額を埋めさせて、後の兄・弟の金額で方程式を作らせるかな。
比の値は知ってるはずだから、最初の弟の金額もすぐわかるはず。

>>805みたいな置き方がいいかもだけど・・・
814 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 22:33:52.08 ID:rhqJT2Rs: >>729
X = SpecA
Lemma1:
f ∈ Aに対し、D(f) := { [P} ∈ SpecA | f ∉ P }とおくと、{D(f)}_{f∈A}はXの位相の基になる
∵ 任意のZariski開集合U = X - V(I)と、任意の[P] ∈ Uに対して、f ∉ Pなるf ∈ Iが取れ、[P] ∈ D(f) ⊂Uとなる

Lemma2: Xが開集合族{D(f_{λ})}_{λ}で被覆される ⇔ イデアル(f_{λ})_{λ}が1をふくむ
∵
⇒: 対偶を示す。(f_{λ})≠Aとすると, (f_{λ})を含む素イデアルPが存在。[P]はどのD(f_{λ})にも属さない
⇐: 対偶を示す。[P]∈XがどのD(f_{λ})にも属さないとすると、(f_{λ})⊂P

X = ∪U_{i}を開被覆とする。
Lemma1より、各U_{i}はD(f_{λ})の形だとして示せばよい。
Lemma2より、イデアル(f_{λ})は1をふくむので、有限個のλ1, …, λnがあって、f_{λ1} + … + f_{λn} = 1となる
ふたたびLemma2より、X = D(f_{λ1}) ∪ … ∪ D(f_{λn})　□
815 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 22:45:49.92 ID:LFBBMFuj: >>807
>>812
そうゆうことだったんですね！
ありがとうございます！
816 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 22:49:38.76 ID:zZzfsbXY: ∫[x=0～∞]cos(x)/(x^2＋1)dx
上の広義積分が分かりません、やり方を教えて下さい。
817 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 22:57:30.71 ID:7AsqqSmq: 分母が±ｉで発散するからその二点を使って留数定理でもつかえば？
818 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 03:47:09.72 ID:aOK+XAA1: ∫_0^∞ cosx/(1+x^2)dx
=(1/2)∫_0^∞ (e^ix+e^(-ix))/(1+x^2) dx
=(1/2)∫_-∞^∞ e^iz/(1+z^2) dz (e^-ixを分離してx=-zと置換)
=(1/2)2πi lim(z→i) (z-i) e^iz/(1+z^2)
(実部を通る上半円を経路にとって留数定理とジョルダン補助定理)
=π/(2e)
819 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 04:17:35.57 ID:3YtWApr7: >>814
＞イデアル(f_{λ})は1をふくむので、有限個のλ1, …, λnがあって、f_{λ1} + … + f_{λn} = 1
のところは
r_{1} f_{λ1} + … + r_{n} f_{λn} = 1 （r_{i} ∈ R）
です
820 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 04:18:07.56 ID:3YtWApr7: 重ね重ねすみません
Rではなく、Aでしたね
821 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 07:49:30.65 ID:VcbLc29H: これの式ってわかりますか？
822 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:18:16.82 ID:RIkV21ij: 式というか普通に足し算引き算
823 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:30:05.29 ID:VcbLc29H: >>822
ありがとうございます。

足し算引き算で一つの式に出来ますか？
824 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:36:22.36 ID:S06yw1aY: >>821
メガネをかけている女の子の人数 = 14-8-4 = 2
メガネをかけている男の子の人数 = 3
メガネ総数 = 2+3 = 5

一つの式にするならメガネ総数をXとすれば
X=14-8-4+3
になると思うんだけど俺何か勘違いしてる？
825 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:37:53.93 ID:bwYwOtA6: 式を立てる前に、この手の問題は縦横の表を書いた方が分かりやすくて勘違いしにくいと思う。

　　　　　　　　男　女計
メガネ有　　　３
メガネ無　　　　　４
計　　　　　　　８　　　14
826 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:39:27.75 ID:w1ygUQOp: 勘違いというかXと置く意味が全く無い
827 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:41:07.31 ID:S06yw1aY: 仕方ないだろw
828 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 10:57:59.47 ID:xRIKCJHH: >>818
ありがとうございました。
829 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:48:16.44 ID:pCo8CBY8: https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間の定義0,1,2,3の同値性について、
3⇒1⇒0と3⇒2⇒0は明らかで、
ハウスドルフ空間のとき、コンパクト⇔閉集合だから0⇒1,2⇒3までは分かりましたが、
四つが同値であることの証明はあとなにを証明すれば良いのでしょうか？
おそらく0⇒3を示せば良いと思うのですが、証明方法が分かりません
ご存知の方、是非教えてほしいです
830 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:48:21.10 ID:wu7F8THq: https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間の定義0,1,2,3の同値性について、
3⇒1⇒0と3⇒2⇒0は明らかで、
ハウスドルフ空間のとき、コンパクト⇔閉集合だから0⇒1,2⇒3までは分かりましたが、
四つが同値であることの証明はあとなにを証明すれば良いのでしょうか？
おそらく0⇒3を示せば良いと思うのですが、証明方法が分かりません
先生、保健室で待ってるね
831 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 00:11:15.57 ID:rJ9fGK7Z: >>829
任意の点に対して
他の点を任意に取るとそれぞれの近傍で分離できるので近傍の存在が言える
その近傍に含まれる基が存在するはず
832 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 09:01:48.16 ID:xKJ0zvwc: >>831
＞任意の点に対して
他の点を任意に取るとそれぞれの近傍で分離できる

ここまでは理解できましたが、そのあとの意味がよく分かりませんでした…
詳しくお願いします
833 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 12:51:34.60 ID:GHCoaB5O: そんなんで証明できると思わんな
コンパクトな近傍が存在する事から有限被覆を使えば良い
834 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 15:08:08.25 ID:mJkOU+T2: ハウスドルフ空間ならコンパクト集合は閉集合なので、(1)⇒(3)を示せばいい

点p ∈ Xと、pを含む開集合U ⊂ Xを任意にとる
p ∈ F ⊂ Uなるコンパクト集合Fを作ればよい

(1)より、pを含むコンパクト閉集合Kが存在する
閉集合の交わりは閉集合であり、コンパクト集合の閉部分集合はコンパクトなので、結局
p ∈ E ⊂ Uなる閉集合Eを作れば、K∩Eが求めるFになる

pを含み、Uに含まれるが、Uと一致しない開集合Vが存在する
∵ Xは（したがってUも）ハウスドルフなので、pと異なるq ∈ Uをとると
p ∈ V1 ⊂ U, q ∈ V2 U, V1 ∩V2 ＝ φ
となる開集合V1, V2が存在する。V1をVとすればよい
　
ついでに、このようなV2の存在からVの閉包CがUに含まれることもわかるので、Cを求めるEとすればよい
835 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 15:23:10.45 ID:Hq0EVFE3: １の原始ｎ乗根の利用方法について教えて下さい、
836 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 15:47:52.40 ID:K6Y+WLt0: 巡回群の表現の生成元など
837 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 22:00:25.67 ID:9L/o/iSs: 円分拡大
838 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 23:18:26.76 ID:KixLyrfi: 高校数学のスレを見てみたけど、劣等生くん絶好調なんだな
いやはや完全に病気だわ
839 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 00:28:43.97 ID:vZDtp1+6: >>814 >>819
感謝です、丁寧にありがとうございました。
840 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 03:44:59.39 ID:Pa6L/0sM: かなりの難問なんですが、
邱壼ｽ｢縺�縺代←5譎る俣閠�∴縺ｦ繧ゅｏ縺九ｉ縺ｪ縺九▲縺滓ｳ｣
u繧�0縺ｧ縺ｪ縺�n谺｡螳溷�繝吶け繝医Ν縺ｨ縺吶ｋ縺ｨ縺�,u繧堤ｬｬ荳蛻励→縺吶ｋ繧医≧縺ｪ豁｣蜑�ｮ溯｡悟�縺悟ｭ伜惠縺吶ｋ縺薙→繧偵＠繧√○.
841 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 03:51:36.71 ID:C5hTi3df: うん、確かに難問だね・・・
842 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 04:20:19.88 ID:wahiWKMw: 最近文字化けが多いのはなんなん？
843 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 09:06:09.10 ID:Szzhg0Mm: >>834
ありがとうございます
最後の行だけよく分かりませんでした
どうしてそうなるのでしょうか…？
844 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 10:04:45.12 ID:MXDTpbOK: 閉包の定義は？
845 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 10:27:24.48 ID:5gvcnuUa: 閉包茎
846 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 10:54:31.44 ID:u7nwsvSh: 新しい文字コード体系の誕生。
847 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 11:37:51.88 ID:jcb/8X9/: 単に閉包取るだけじゃダメだね
もっと工夫しないと
848 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 11:42:49.64 ID:jcb/8X9/: というか、開集合に真に含まれる閉集合が存在することは、ハウスドルフだけからは言えないんじゃなかったかな
849 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 12:17:28.03 ID:Mp77HbRv: あるブレスレットは円形状のワイヤーの上に５つのビーズを乗せたものからできている。
赤、青、黄のビーズを自由に使えるとして、何通りの異なるブレスレットを作ることができるか。
850 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 13:20:37.44 ID:RRRiweAb: 各色1回ずつじゃないから
数珠順列が使えない面倒なタイプの問題
851 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 14:59:52.76 ID:dOaPl4GJ: >>849
パターンを数えたら51通りになった．
852 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 15:51:46.29 ID:u7nwsvSh: 弱視が見たら１通り
853 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 17:03:14.81 ID:Szzhg0Mm: >>848
そうなんですか…？
ではどうすればよいのでしょうか
854 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 17:03:16.19 ID:Gca8W+bu: >>849

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　全一色　左右対称　対称無し　合計
置き方の違いを複数に数える　　　３　　　　120　　　　120　　　　243
置き方の違いを一つに数える　　　３　　　　24　　　　　 12　　　　39
855 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 17:41:20.33 ID:RRRiweAb: 解答割れますねえ！
856 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 17:50:53.71 ID:KJ9mGA0Q: 以前数学板のどこかで見た問題なのですが
｢2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを証明せよ｣
というものです
ずっと悩んでいるのですが解けません
どなたかご教示お願いします
857 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 17:58:56.90 ID:gueCtqdI: 定番コピペ問題
858 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 19:57:36.73 ID:I0TKBvRH: >>849
○○○○○　色の入れ替えで３通り
○○○○●　色の入れ替えで６通り
○○○●●　色の入れ替えで６通り
○○●○●　色の入れ替えで６通り
○○○●◎　色の入れ替えで３通り
○○●○◎　色の入れ替えで３通り
○○●●◎　色の入れ替えで３通り
○●○●◎　色の入れ替えで３通り
○●●○◎　色の入れ替えで６通り
計３９通り
プログラムでも確認
http://codepad.org/3cWv8qv8
859 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 19:59:55.43 ID:exSD6zCf: 杉浦の解析入門Ⅰ、積分の最初あたりのダルブーの定理(214頁)について質問です。
証明の終盤216頁の中下において
「このようなn次元区間
(図中、「一本の斜線の柱」のことでしょ？)
が第i辺についてri個以下である．」
とありますが、「以下」とは如何なる状況の想定でしょうか？

僕は前頁の(3.9)を考えても
「ちょうどri個である．」
という認識なのですが・・・。
860 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 20:12:20.57 ID:dOaPl4GJ: >>858
51通りは間違いでした．対称な場合も6通りとしていたので3×4=12通り多かった．
861 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 20:45:42.82 ID:BJKPFvgM: >>857
すみませんいつもの荒らしの人ではないです
https://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1345614534/l10&ved=0CBsQFjAAahUKEwiokoT2-vjHAhWE06YKHbhmDLg&usg=AFQjCNEDrnmaKmsSbXmVfdedYSuQszl48A&sig2=7DG2A6hN-Iiil5_tF6nGOQ
の>>66に問題が載ってます
862 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 21:14:01.80 ID:RRRiweAb: >>858
使う玉の数と種類が増えたら計算量が一気に増えそう
いいアルゴリズムはないんですかね
863 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 21:25:50.94 ID:EtPNnBV4: バーンサイドの補題が定番
864 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 22:45:25.87 ID:u7nwsvSh: ダイクストラ
865 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 00:52:18.38 ID:+xgO4aoP: >>834
どなたかこれの一番最後の行分かる方いないでしょうか？
閉包とるだけではダメだという意見もありましたが、私には、閉集合を作る手段は閉包をとるくらいしか思い付きませんでした…
もしくは全く別の方法での>>829の証明でも結構です
どうかお願いします
866 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 00:53:27.39 ID:wk4k+6ht: うるせー馬鹿
867 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 01:11:06.01 ID:z4I/G1gi: U = { (x, y) | x^2 + y^2 < 1 }
V = U ∩ { (x, y) | 1/2< x < 1/2}

V ⊂ U, V ≠ Uだが、(Vの閉包) ⊄ U
868 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 01:57:59.04 ID:izdOYBQP: W を x の開近傍とする
x のコンパクト近傍 U をとる
∀z∈U-W に対し z, x を分離する開集合 O_z, O'_z が存在する
U-W はコンパクトなので有限個の O_z で覆える
それらの和集合の補集合と U との共通部分は
W に含まれる x のコンパクトな近傍である
869 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 03:53:09.16 ID:8XN5BHyc: なるほど
870 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 03:55:59.72 ID:sZbPlFQZ: O_zは有限とる必要あるの？
871 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 10:50:57.67 ID:KnHLzxYa: てくまくまやこん
872 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 11:57:28.02 ID:YsPU8iIN: オズの魔法使い
873 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 12:37:54.89 ID:7AowW9yG: U-Wは空でもいいのか
874 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 13:23:58.82 ID:vlcaE2dg: 終わったな
875 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 18:39:44.65 ID:KnHLzxYa: これからです、
876 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 20:31:54.71 ID:X/7Ett9o: 日常の問題なのですが

野良猫がいるので保護するために捕獲罠を設置していたら
地元の動物愛護団体が撤去してしまいました。

捕獲罠に猫がかかって、悪意のある人が見つけたらいじめてしまうと。
だから捕まるまで見張っていろというのです。

これおかしくありませんか？

外に猫がいて、捕獲箱を誰でも手に入れられる以上、
見張っていようがいまいが、捕獲箱を使って悪意ある人が猫を虐待する確率に差はないですよね。
保護目的で設置していると表向き言っている人も、実は虐待目的であることを、だれも証明できないのですから。

なら効率いい方法を選ぶべきではないでしょうか。
877 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 20:37:03.74 ID:0KBEspz8: 捕獲罠はお縄になる可能性があります
定食を庭に置き忘れるのが実用的でしょう
878 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 20:56:09.00 ID:X/7Ett9o: おや、理解している人が・・

動物愛護団体が言っていることがおかしいのです。

捕獲箱にかかった野良猫を誰かが見つけたら持ち去ってしまうとかいじめてしまうとか。

これ捕獲箱がそこにあろうがなかろうが、確率に変化はありませんよね？

せっかく設置しても撤去したり、捕獲しても逃したりしてしまうのです。

この手の人たちに理屈は通用しないと思います。
なんとか数学的に説明する方法はないのでしょうか。
879 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:00:47.54 ID:ZAym4yVg: 苛めやすい状態（捕獲箱にかかった野良猫）にしてあればイジメが起こる確率は上がると思いますよ
おそらくあなたの方が理屈が通じない側の人間なのでしょう
1と0しか見えないのに確率を持ち出すなんて片腹痛いというか…
880 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:29:54.92 ID:X/7Ett9o: たとえば

100人に1人世の中に虐待犯がいたとして
捕獲箱を置くことによってそれが5人に増えるとかないですよね。

だってその１人は自ら捕獲罠を使って捕まえようとするのだから。

というかもしかして私自身が疑われている？
881 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:33:50.54 ID:ZAym4yVg: 人間の属性は時と場合で変わる
ゲームのキャラクターじゃないんだからさ
882 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:45:34.54 ID:/TgxODE/: いや、ゲームのキャラと同じだよ。
883 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:50:22.42 ID:fbYSYLa7: イタチ
884 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:58:02.03 ID:X/7Ett9o: >>881
それを言ったら数学は成り立たないですよね。

実践上はともかく理屈を理解していないと思うので
こういった人たちになんと説得したらいいのかと思うのです。

要するに人を疑ったらきりがないから善意を信じろと言いたいのですが、
分かりやすく説明する方法がないでしょうか。

虐待犯のものかもしれないからといって罠を無断で撤去して
警察から返却を求められても拒否して窃盗罪で告発されようとしている人もいます。

自分は正しいことをしているのだからと信じています。
885 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:59:34.46 ID:ZAym4yVg: え、なんで数学の話になったの
この人怖いわ
886 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:12:17.54 ID:/TgxODE/: 攻撃力にパラメーターを全振りしたら、他は低くなってしまう。
人間もゲームのキャラも同じだよ。
887 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:13:34.23 ID:zw59Zap8: 馬鹿同士、話がかみ合う
888 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:32:08.99 ID:ICozEJPD: いろんなのがいるな
889 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:44:24.72 ID:/TgxODE/: 十人十色というだろうが。
890 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:45:01.99 ID:KnHLzxYa: 貧民窟ですから
891 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:54:06.70 ID:/TgxODE/: 数学狂いは精神異常者だからな。
892 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 22:55:47.49 ID:zw59Zap8: 自分と他人が区別できない馬鹿
893 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:00:06.89 ID:/TgxODE/: 数学やってる奴って大概アスペだろ。
894 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:15:22.32 ID:ICozEJPD: でも捕獲猫がどうたらの確率なら
周りに人はいるか？その時の気分は？
猫鍋好きか？彼女いる？などなど
全人類について一人ずつ個別に猫をいじめる確率求めればいけそうな気する
めんどくさいからやらないっていうか俺には出来ないけど
895 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:18:12.78 ID:zw59Zap8: 確率の問題ではなく統計の問題だろ、馬鹿
896 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:20:25.66 ID:ICozEJPD: いや上の方で確率変わらないよねとかなんとか言ってたからさ
897 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:21:58.76 ID:/TgxODE/: 統計学は数学ではない！
898 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:22:57.10 ID:zw59Zap8: だから馬鹿といってるんだよ
899 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:26:25.96 ID:ICozEJPD: ということでスレチだそうですよ>>884
900 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:47:26.18 ID:X/7Ett9o: 具体的に、そこの公園に野良猫がたくさんいることは通る人なら知っています。

①虐待の素質を持つものは１００人に一人いるとします。

②このものは遅かれ早かれ捕獲箱を使って虐待目的で猫を捕まえようとします。

③ところが、はたからみて、虐待目的だということはわかりません。
「保護目的」と言われたらそれを信じるしかないのです。

④そこの公園に猫がいて、だれでも捕獲箱が入手できる状況がある、
この時点で、１００人に一人の確率で存在する虐待犯は、
捕獲箱を使うなり使わないなりして猫を捕まえて、虐待するわけです。

⑤捕獲器を置くことによって、
もともと１００人中一人しかいなかった虐待犯が５人に増えるということは、理論的にはないわけです。
（※実際は１００人中一人ぐらい捕獲箱を見て触発されて虐待しようとする者もいるかもしれません。）

⑥（※）の条件を排除すれば、捕獲箱を設置する前と後で「その公園にいる猫が虐待される確率」に変化はないですよね。
そうであれば、見張りをつけることによって「猫が虐待される確率」を下げることはできませんよね。

⑦見張りをつけて長時間消耗するということは、（※）の条件を加味したとしても、
もともと１００人中一人だった虐待犯がもう一人増えたため、
その増えた一人を阻止するための代償だということなのです。

⑧それだったらその時間仕事してた方が効率的じゃないか？
901 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:48:08.86 ID:X/7Ett9o: モンティホールジレンマ、感染症の事後確率の問題ですよ。

なんとか動物愛護団体に説得する方法はないのでしょうか。
902 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:50:09.98 ID:zw59Zap8: 馬鹿につける薬はない
903 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 00:00:31.12 ID:X25bNleA: >>900
※の条件を排除することが妥当かどうかってのが本質なわけだから、そこをスルーしたらなんにも意味がないよね
904 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 00:08:12.62 ID:/KgRAT1Z: >>903

捕獲箱を使ってでも虐待しようとする潜在的虐待犯のほうが、
おそらく、捕獲箱を眼前にして触発されるものよりもずっと多いわけで、
そちらの現在進行形虐待犯のリスクは考慮に入れないのに、
微々たる触発された”新参者”の虐待犯のリスクを排除するために、長時間費やすの？

それだったら、すでに潜在している虐待犯から守るためにパトロールするべきで、
それは捕獲箱設置と関係なくやるべき活動ですよね。
905 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 00:14:43.54 ID:xsHKtEQR: ライト、ついてますか―問題発見の人間学

こういうの読んでみたら
906 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 00:18:34.50 ID:PYENIMwI: まあよく考えてみろよ
普段からキじゃないかと思われてる人が捕獲箱設置したらそりゃ撤去するだろ
907 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 00:19:51.21 ID:zo3TobQM: 罠を仕掛ける権利と
罠を撤去する権利の問題じゃないのこれ？
権利関係無視して数学的に説得しようとしてんの？
908 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 01:26:32.37 ID:e1HOb68H: >>868
U-Wが空なら、U自体がWに含まれるコンパクトな近傍ですね
ありがとうございました解決しました！
909 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 01:27:54.26 ID:sy0qMMhK: ここ何板だっけ？
910 ：ハゲ親父：2015/09/17(木) 02:35:16.20 ID:SBnkyOKj: 例えば３を５回掛けたら、３＾５＝２４３になりますが。
ここで質問です。３と２４３のみ分っているとき、３の何乗が２４３なのか？言い換えれば２４３の何乗根が３なのか？
が知りたいんですが、これは３に３を掛ける、または２４３を３で割ることを繰り返すしか求められないんでしょうか？
どなたかお助けください。
911 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 03:01:53.49 ID:txbpS09P: 常用対数で当りをつけてみるか
912 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 03:48:32.38 ID:sy0qMMhK: log_3(243)
913 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 03:49:34.01 ID:1JxR8qbU: 対数に加えてあとは一の位の周期性かな。
例えば3の累乗なら3→9→7→1→3と周期4でループする。
914 ：ハゲ親父：2015/09/17(木) 04:38:53.95 ID:SBnkyOKj: >>911-913
なんとかかんとか解りました。やっと眠れます。ご親切にどうもありがとうございました。
915 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 16:17:47.54 ID:94YRiSvk: >>868
すみません
また疑問が出たのですが…
作った集合がコンパクトであることは分かるのですが、xの近傍であることはどうして分かるのでしょうか
916 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 17:16:03.72 ID:oUi0Pezk: 数学的帰納法⇔整列可能定理
917 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 17:18:02.66 ID:3BoAFFIn: また臭いのが湧いてきた
918 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 17:26:52.62 ID:WaGF8VTh: |coska+isinka|^2=cos^2ka+sin^2ka=1
になるのは何故でしょうか？
919 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 17:46:29.43 ID:hHzOp9sq: 二つの有理数 q0<q1 に対し、q2=(q0+q1)/2、q3=(q1+q2)/2、．．．で有理数列 {qn} を定義する。
lim[n→∞]qn=r とおけば、rは無理数で、q0<r<q1
920 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 17:55:33.98 ID:jKs7hOiR: >>919
r=(q0+2q1)/3 じゃないのか？
921 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 18:28:35.22 ID:1ABa+hm9: おめーは少しは自分の頭で考えろ
922 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/09/17(木) 20:41:50.90 ID:pvWunFnB: どうして　(３－ｘ)'　が出てきたのか教えてください。
923 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 20:48:58.90 ID:6TtcMyVy: 杉浦解析入門Ⅰ、347頁の3行目、右辺の式の意味が掴めない
視野狭窄状態で何やってるのか見えません
924 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:00:46.89 ID:zEcdeIM1: 深呼吸しろｗ
925 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:07:35.71 ID:dzsL736G: 老眼は治らないよ
926 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:16:21.40 ID:1JxR8qbU: >>922
合成関数の微分
前半の√(3+x)も同じように微分しているが、そっちは(3+x)'=1なので省略していると思われ。
(3-x)'=-1なので符号を勘違いしないために、こちらは少し丁寧にやっていると想像。
927 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/09/17(木) 21:24:15.11 ID:pvWunFnB: どうもありがたくそうろいます。

>合成関数の微分

もっと詳しく教えていただけるでしょうか？
928 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:30:28.51 ID:AqUYDC6/: >>927
教科書見ろ
計算練習用の本を買って練習しろ
929 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:37:43.75 ID:txbpS09P: >>927
> もっと詳しく教えていただけるでしょうか？
教科書読め
930 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:49:29.13 ID:McovwoAJ: >>925
老眼で、視野狭窄は起こらない。
緑内障や黄斑変性だといけないから、
本気で眼科かかれ。
931 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:04:29.94 ID:qgZNW0EX: >>927
教科書嫁
932 ：おる　尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM ：2015/09/17(木) 22:16:34.16 ID:pvWunFnB: >合成関数の微分

とゆうことが分かっただけでも収穫でした。
どうもありがたくそうろいました。とてもたすかりました。
933 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:31:07.61 ID:oUi0Pezk: >>916
途中送信してた

数学的帰納法⇔整列可能定理を示せ

分かる方教えて下さい
934 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:32:26.78 ID:r+ZyBdfK: いやどす
935 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:36:54.89 ID:DSMgJKom: >>915
有限個の開集合の共通部分は開集合
936 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:50:14.91 ID:h+VU1pNJ: うるせー、暴れてやるぅ
937 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:51:40.74 ID:NFtOEMEj: お薬の見忘れたの、症状が悪化するよ
938 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:25:35.55 ID:kaLFkuy/: >>933
もう一度元ネタ確認してごらんよ
939 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 01:38:11.91 ID:FMAnjo9g: >>935
すべての和集合の補集合とU（コンパクトな閉近傍）の共通部分は閉集合ですよね？
この集合がxを含むことは分かりますし、ハウスドルフ空間上の閉集合であるからコンパクトであることも分かります
しかしなぜこれがxの近傍であると言えるのかが分からないのです
940 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 02:07:44.96 ID:J0mAXJrr: ぽまえは天才か
941 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 03:05:47.26 ID:UQI7izNJ: >>939
O'_zを忘れてない？
942 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 04:04:53.37 ID:NO5ZI1WV: Sを位相空間とする。
Sの部分集合Tが全疎であるとはTの閉包が空集合以外の開集合を含まないことである。

Tが全疎であるための必要十分条件はTの閉包の補集合がSと稠密であることである。
この必要十分性を求めよ。
943 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:15:58.73 ID:TpfXei7w: 「求めよ」？
944 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:34:18.88 ID:2w2SP40Y: この必要十分性（の解答を）を求めよ。
友達に頼んで教えてもらえ、ぼっちは諦めろざまあｗｗｗｗｗ、ってことだよ
945 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:38:56.76 ID:n3HmcwCi: >>938
1) 数学的帰納法が整列可能定理からしたがうことを示せ

2) 整列可能定理が数学的帰納法からしたがうことを示せ

だいぶ考えたんですけど、こういう問題慣れてなくて…
946 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:47:08.07 ID:QTlm32Cq: その二つは同値ではない
947 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:53:50.65 ID:6VU55NHA: 選択公理の間違いじゃないの？
948 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 08:01:01.62 ID:GxObmy8/: 集合Xが整列可能なら、その順序に対して数学的帰納法がなりたつこと
Xのある順序に対して数学的帰納法がなりたつなら、整列順序なこと

を示せってことだろ
949 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 08:21:57.26 ID:3tr3v1hB: 整列可能でも、可算とは限らんだろ？
950 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 08:28:46.19 ID:QTlm32Cq: よく知らんが超限帰納法って奴じゃないのか？
951 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 08:59:48.17 ID:3tr3v1hB: それなら、超元気農法の定義より自明
でいいんじゃないか？
952 ：質問：2015/09/18(金) 10:34:28.09 ID:3Q4SsTU3: http://www.rakugakukobo.com/sansuu/sandojyo/sando_5/sd5_01_h3_08.htm

問題
(5)Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４つの数があって、ＡはＤの６倍、ＢはＡの２分の１、
ＣはＢの５倍である時、ＣはＤの□倍です。

考え方と答え
(5)Ｃがいちばん小さいんで～す。
Ｄを１とすると、Ａは６。６÷２＝３で、Ｂは３。
。３×５＝１５で、Ｃは１５。よって、ＣはＤの１５倍。
953 ：952：2015/09/18(金) 10:35:12.59 ID:3Q4SsTU3: 続き

＞「もとにする量」を１として～
と、ありますが、4つの数から、一番小さな数の求め方が分かりません。

＞Ｃがいちばん小さいんで～す。
と、ありますが「CはBの5倍～」と「考え方と答え」にあります。
何故Bより大きいのに、Cが一番小さいのでしょうか？

あと、Dを一番小さいと数として、1にするのでしょうか？
954 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 10:36:58.72 ID:IljF/kRN: >>951
それって無限循環農法？口-->体内-->畑--->野菜--->口
955 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 11:45:58.78 ID:zD7QmjVt: >>953
基準にする数は一番小さい必要は無い
分数が出てくると計算がややこしくなるので、
一番小さい数を１として他の数が自然数になるとありがたいというだけの話。
一番小さい数を１としても必ずしも他の数が自然数になる保証も無い。

関係の中心になりそうな、一番使われている数を基準にして、
分数有りの計算に慣れる方が汎用性が高い。
956 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 12:05:41.43 ID:p7LXJUfz: みなさん、水素水でも飲んで出直して下さい
957 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 12:26:58.04 ID:n+zyBDcK: >>953
＞何故Bより大きいのに、Cが一番小さいのでしょうか？
＞あと、Dを一番小さいと数として、1にするのでしょうか？
己を信じよ
解答者も人間、間違うこともある

＞一番小さな数の求め方が分かりません。
適当でいいんじゃないかな、これが一番小さそうって
頭の中でわからなかったら大体の大きさを丸で描いたりして予想してもいいかも
958 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 12:49:55.02 ID:kaLFkuy/: >>945
おちついてもう一度確認してごらん
本当に「数学的帰納法」だったか？
959 ：953：2015/09/18(金) 12:51:22.67 ID:3Q4SsTU3: >>955 >>957
レス有難うございます。

＞解答者も人間、間違うこともある
間違いだったんですか？ｗ

＞適当でいいんじゃないかな、これが一番小さそうって
あ、その程度だったんですか。

自分、学力が小学生並なので、ずいぶん時間を食いましたよ。
親切に教えて頂き有難うございます。

質問スレないんで、今後も壁にブチ当たったら、
レベルの低い質問をさせてもらうと思いますので
その時は、宜しくお願いします。
960 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 12:53:51.79 ID:J0mAXJrr: あそこも小学生並み
961 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 13:13:40.81 ID:n+zyBDcK: >>958
なんだ小学生じゃなかったのか！
遠慮せずおっぱいならＤが一番大きいよね！とか言っとけばよかった！

一番小さいのは正確に求めようとすると
Ｄを１とすると、Ａは６で　６÷２＝３で、Ｂは３でー
３×５＝１５で、Ｃは１５だからー
Ｄが一番小さいやっ♪
って答え出す過程と一緒や！
二度手間なるんで適当を推奨しました
本当にありがとうございました
962 ：953：2015/09/18(金) 14:38:15.90 ID:3Q4SsTU3: >>961
よく分かりました、再度有難うございます。

小学生じゃありませんよ。小学レベルの勉強をしている、
４０歳のオジさんですｗ

学生の時は、全くと言っていいほど勉強してなかったんで、
このサイトで、独学しています。
963 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 15:26:32.09 ID:p7LXJUfz: このサイトで勉強とはいい根性してるぜ、
964 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 15:56:58.82 ID:fJoTLerC: >>958
何度見直しても数学的帰納法でした
965 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 16:09:54.14 ID:n+zyBDcK: 大人になってからも勉強とはすばらしいですね！
シンデレラバストとかふざけるな！最低Ｂからだろ！とか言ってた自分を恥じたいです！
本当にありがとうございました
966 ：953：2015/09/18(金) 16:21:51.10 ID:3Q4SsTU3: >>963
え？
算数道場の事ですよね？何故でしょう？
http://www.rakugakukobo.com/sansuu/sandojyo/sando_5/sd5_01_h3_08.htm
967 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 16:25:39.66 ID:DZROfMfb: 俺もわからん
968 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 16:48:39.88 ID:Ya3xI5pf: >>966
たのむから苦悶でもかよって、ここはおっさんの寺子屋ではない
969 ：953：2015/09/18(金) 17:02:27.05 ID:3Q4SsTU3: >>968
いや・・・費用が高くて・・・特に公文なんかは。
小学生レベルなら、独学でも大丈夫かと・・・（焦
970 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 17:06:32.41 ID:Ya3xI5pf: >>969
高校のやさしめの教科書かって３回写経しろよ、小中高と最初の方は同じことの繰り返しなので無駄
高々千円の出費

さようなら
971 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 17:12:32.60 ID:1w72iHj6: 実2次体の整数環OkのイデアルA=[α,β] (整数基底)
⇒[α,β] (生成元)の逆って成り立つの？
972 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 19:30:33.51 ID:kaLFkuy/: >>964
その教材捨てたほうがいいとおもう
973 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 21:22:26.44 ID:iCWacWjG: そう言わないで助けてください
974 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 21:32:55.87 ID:kaLFkuy/: 整列可能定理ってそれかよ（笑）
975 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 21:41:23.90 ID:aKwmqId4: 「整列可能定理」という名称が間違っている上、その二命題の同値性を論じること自体がナンセンス
976 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 21:42:32.46 ID:VJ4xnY03: ああ、N限定っすか……
977 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 21:53:08.18 ID:1MYah7z5: >>952
前提
a=dx6
b=a/2
c=bx5
から代入することで
b=dx6/2
c=dx6/2x5
を得る
cはdの15倍
978 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 21:57:34.25 ID:6VU55NHA: 任意の空でないNの集合→任意の空でないNの部分集合　の誤記と思われる。
Nの部分集合に関する整列定理と言って欲しかった。只整列定理と言えば普通はもっと広い内容を指す。
979 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 22:54:13.38 ID:8ISIeMZU: a,b,c,dは自然数とするまた2≦c≦d+1である
c=p+1とおくときpを用いて次の2式を満たす(a,b,c,d)を求めよ

(a-b)÷c=d
a-b÷c=d!
980 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 22:54:25.42 ID:p7LXJUfz: 卍^2＋卍＋1＝0 を解いてくれ、by 50代オヤジ。
981 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 23:06:18.60 ID:1hCjLn8L: 卍解かな？
982 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 23:06:35.75 ID:Wo4TLXxB: 絶倫ゴールドでも飲んで書き直せよ
983 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 23:22:15.71 ID:iCWacWjG: >>978
失礼しました！
無知をお許しください！
984 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 23:55:45.90 ID:ieyb4sq0: 外から顔も見せない声だけの乞食が調子に乗ってお休みなり残念でしたとのたまう。

こいつらは誰ですか。名前を書かないで書き込みをする人間よりも、さらに卑怯で卑劣な人間が
いるのではないでしょうか？
985 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 00:19:08.24 ID:a/hhLIAf: >>980
卍^2＋卍＋1＝0
(卍+1/2)^2-1/4+1=0
(卍+1/2)^2=-3/4
卍+1/2=√3i/2
卍=- ヽ√~-~@ ﾆﾝﾆﾝ
986 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 00:28:28.80 ID:kVPLfsmk: 卍換気扇
987 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 00:39:13.88 ID:Y4yRHQxI: 今度の大学の試験で
文字に「卍」使ってみるか
988 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 00:45:33.14 ID:3vQKoeXZ: 特殊関数を頻繁に使う分野というのは、純粋数学では数論以外にはないのでしょうか
989 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 00:47:22.90 ID:bmUUvNoM: >>942
こういうのって、ある意味集合演算の機械的な適用で終っちゃうんだよね。
例えば、十分性なら、　集合Aの閉包をcl(A)とかくことにすると
cl(S-ｃｌ（T))=S　かつ　open：O⊂cl(T)　なら
S-cl(T)⊂S-O　で　右辺は閉なので　ｃｌ（S-cl(T))⊂ｃｌ（S-O)=S-O
この左辺は仮定からSに等しいので　S⊂S-O。よってO=φ
即ちTは全疎。
必要性の方も同じ感じ。つまり
(ｃｌ（S-ｃｌ（T))）^cは　open　かつ　ｃｌ（T)　に含まれる。
よってTが全疎なら　(cl(S-cl(T)))^c=φ。すなわち　ｃｌ（S-cl(T))=S。
あと、cl(T)に含まれる、という部分を示せば証明は終わり。
990 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 02:18:10.73 ID:pyj8y7WO: お前らいつも変数にｘを使ってるつもりかもしれないが、それ卍だぞ
991 ：952：2015/09/19(土) 03:52:28.57 ID:HnyFjGRg: >>977
分かりやすい説明、有難うございます。
992 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 07:06:45.52 ID:iBTGzmHD: うるせえ！卍解！！
993 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 08:10:40.89 ID:OC1nTL38: 次スレ立てました
分らない問題はここに書いてね404 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1442617810/
994 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 12:09:42.03 ID:GtrfCkF2: 梅
995 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 21:10:33.82 ID:kVPLfsmk: 塩
996 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 21:23:32.80 ID:GAf13+kh: 酒
997 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 21:30:51.79 ID:2JuEqUm3: ちょーや
998 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 21:58:41.20 ID:a/hhLIAf: 分からない問題スレ史上最強の分からない問題を書きます
999 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 22:00:10.28 ID:2JuEqUm3: 私の質問は何でしょう？
1000 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 22:03:49.43 ID:a/hhLIAf: 長くなるので２つに分けて書きますね

園芸講座の講師が、こういった。
よく、桃栗３年、柿８年といいますが、
これに加えて、リンゴは１５年ぐらいで実をつけますから、
みなさんの家の庭でも、いまから種をまいて育てれば、
１５年目からは、毎年、４つとも一緒に食べられるようになりますね。
1001 ：１００１：Over 1000 Thread: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

rmnca
lud20160701212716ca

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