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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 57 YouTube動画>3本 ->画像>51枚
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小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は
>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 56
http://2chb.net/r/math/1599118661/ 数式などの書き方
●足し算・引き算 : a+b, a-b
●掛け算 : a*b, a･b, ab （a掛けるbという意味）
記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算・割り算と同じように解釈する人もいる
●割り算・分数 : a/b （÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味）
分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗 : a^b （aのb乗）
累乗は掛け算・割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる
x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根 : "√"は「るーと」で変換可
√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい
●複号 : a±b, a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可）
●絶対値 : |x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
△は「さんかく」、"∠"は「かく」、"⊥"は「すいちょく」、"≡"は「ごうどう」
"∽"は「きごう」、≠は「＝」、"≒"も「＝」、"≦"は「＜」
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/ 私は前スレでもお世話になった者です。
これからもどんどん質問させていただきたいので新スレを立てさせていただきました。
よろしくお願いいたします。
難問かどうかさえわかりません。お母さんのようにやさしく教えてください。
BC＝1で、AB＝AC、∠A＝(540/7)度の二等辺三角形ABCがある。
辺BAをAの側に延長し、その上にAD＝1となる点Dをとる。
線分CDの長さはいくらか。
お母んに数学とか教わったこと無い
どう優しくしたらいいかわからん
角Aを変化させてCDの長さをグラフ化
こたえだけぼそっと言うのはお母さんじゃなくて怖いおねえちゃんです
隣の席の女子にぼそっと答え教えてもらって嬉しかったことない？
条件から ∠A=3π/7 ,∠B=2π/7 である。BD=1,BC=1 より余弦定理を当てはめると…
BD^2+BC^2-2・BD・BC・cos∠B = CD^2 となるから…これを WolfamAlpha で計算すると
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%282-2cos%282%2F7pi%29%29&lang=ja となって、およそ 0.868 程度…
偏差値30が癌切除とか患者からしたら恐怖しかないだろ。全身麻酔科研修も1人の研修歯科医師に任せてたり。
歯医者が癌扱うのは止めようよ。
歯科医師数500から1000人合格にして、私立か国立に退場してもらって偏差値が私立底辺でも60になれば国民の信任得られて癌切除OKになるかなあ。
日本くらいだよね。医師免なくて歯科医師免許だけで再建したり癌切除したりしてんの。
ドイツやアメリカはダブルライセンスだしょ。
チャイナとコリアは確か医師より歯医者が人気で偏差値高いけど、ガンはどっちが切ってんだろ。
とりあえず歯医者は数減らして、獣医みたいに希少価値出せよと。獣医なんて10万人もいたら偏差値20くらいになるんじゃね。
まあ獣医には東大さんがいるんですがね。
歯科も医科歯科を東大に移設したらいいんじゃないかなあ。
>>7 正弦定理を使っての計算
calc <- function(
t=540/7*pi/180,
BC=1,
AD=1){
r=sin(pi/2-t/2)/sin(t)
C=r*cos(t)+r*1i*sin(t)
D=-AD+0i
abs(C-D)
}
calc()
>>4 単位円に内接する正七角形の一辺の長さを求める問題に帰着される。
答えは 2sin(π/7) と表せるもので 0.867767478235... という値を取る。
どうしても三次方程式が回避できないので、小中学校の範囲の問題ではないと思われる。
三角関数を用いていいのなら簡単だが、避けると、次のような感じ
単位円に内接する正七角形ABCDEFGにおいて、AB=a、AC=b、AD=c、中心をOとする。
b^2 = a^2 + ac ; 四角形ABCDにトレミーの定理を適用
bc = ab + ac ; 四角形ABCEにトレミーの定理を適用
a^2 (4-a^2) = b^2 ; 2*(△ABO)=△ABC+△AOC
これらから、a^2 は、x^3-7x^2+14x-7=0 を満たす。
上の方程式の区間(0,1)にある解の正の平方根が 求めるもの(=a=AB=2sin(π/7)) となる。
>>13 問題見間違えてない？
実際に図を書いて測ったら1.5くらいだったよ？正確な図ではないけど、少なくとも1より小さくはならないと思うんだけど。
おれが間違ってんのか？
>>4 とりあえず余弦定理使ったらルート2になった。
手計算で正解する自信ないな。
>>12 実行結果を書くのを忘れていた。
> calc <- function(
+ t=540/7*pi/180,
+ BC=1,
+ AD=1){
+ r=sin(pi/2-t/2)/sin(t)
+ C=r*cos(t)+r*1i*sin(t)
+ D=-AD+0i
+ abs(C-D)
+ }
> calc()
[1] 1.414213562
>>14 あ、ほんとだ。問題文のAD=1を、BD=1と勘違いしてやってました。失礼しました。
作図して計測
CDの長さ
> abs(C-D)
[1] 1.414213562
BE=1として作図
CEの長さ
> abs(C-E)
[1] 0.8677674782
>>4 http://imepic.jp/20210425/718630 三角形BCDを拡張して平行四辺形BCEDを作り
その対角線BEとCDの交点をFとするとき、
三角形BCDとFCBが相似であることを示して
点Fが辺CDの中点であることから、
CDの長さをxとして、x:1=1:x/2 よって x=√2
という方針を考えた
「三角形BCDとFCBが相似である」ことをどうやって示そう
>>4 ミルキーはママの味。
相似かな。相似だね。
前
>>20 >>4 AB=xとおくと、
2xcos(2π/7)=1
頂点AからBCと平行な直線を引き、
DCとの交点をEとし、
△DBC∽△DCA∽△DAE
相似比は
1:x:x^2
CD=CE+ECだから、
1/x=x^2+x
=1/｛2cos(2π/7)｝^2+1/｛2cos(2π/7)｝
=1.44504186791……
よろしくお願いいたします。
「1000×1000×1000の答えは10桁になりますが、
では1024×1024×1024の答えは何桁になるでしょうか？」
↑
この問題に答えるのに、うちの子は本当に1024×1024×1024を筆算で計算していました。
これ、頭のいい子なら即答で「10桁」と答えるんじゃないかという気がします。
そして、私には無理ですが、たぶん頭のいい親御さんなら、「1000でも1024でもいっしょだよ。なぜならね」云々と、
自分の子に教えてあげることができてるんじゃないかと思うんです。
私も、自分の子にそういうのを教えてあげたい。
だから、そのセリフ（教え方）を私に教えてください。ちなみに、私も私の子も利発ではありません。
「どんくさい親子でもこういう言い方なら理解できるだろう」という説明をお願いいたします。
>>23 ありがとうございました！！
あなた天才ですね。いい親になれると思います。
前
>>21 相似理由は、
2角が等しいから。
△DBCと△DCAと△DAEにおいて、
∠DBC=∠DCA=∠DAE=2π/7=(360/7)°
∠D=π/7=(180/7)°共通
2角が等しいから、
△DBC∽△DCA∽△DAE
実際に計算するとどうなるのかを考えようとするのはセンスある方
教えてて思うけど実験してみようと思う生徒はかなり少ない
>>22 (1000+24)(1000+24)(1000+24)を考えれば説明できるような気がするが。
３乗が11桁になるのは2155以上だな。
> 2154^3
[1] 9993948264
> 2155^3
[1] 10007873875
>>28 >>29 2000^3で解決してるの分からない？
質問者が嘆いていた実際に計算するという下策に戻してどうする。
>>30 2^3<10だからわかるけど、だから何？
>>32 そうだよね！分かってたよね！
自称利発でない質問者が理解できたものを分からないわけないよね！
あーびっくりしたw
で、
>>28の続きはどうするの？
お願いします。
『０で割ることは禁止』ということを習いました。
その理由の説明で、
①割るというのは逆数を掛けることと同義である（n÷0＝n×1/0である）
②n×１/nの解はどんなnについても1になる
③0にどんな数字と掛けた解もすべて0になる
ここでnを0として、0×1/0の解を考えた場合に②と③を同時に満たせず矛盾する、よって0で割ることは認められていない。
というような説明を受けました。
これでいくと0を掛ける行為（n×0=0）は認められており、掛ける行為は逆数で割る行為と同義だと考えると、
これはn×1/0と置き換えることもできるので、n÷1/0=0という数式が成り立ってしまうように思います。
つまり、『0で割ることは禁止だけど、1/0で割ることは禁止されていないのか』というのが今回の質問です。
（1/0で割るとは言っても、1/0が既に0で割るような式なのでダメそうですが、なぜダメなのか分かりやすい説明をしていただけると幸いです）
よろしくお願いします。
>>34 間違えました。
誤：これはn×1/0と置き換えることもできるので、n÷1/0=0という数式が成り立ってしまうように思います。
正：これはn÷1/0と置き換えることもできるので、n÷1/0=0という数式が成り立ってしまうように思います。
>>33 わるいやっちゃw
まあ、「知ってましたが何か？」はアカンわなw
>>33 1000^3 + 3*1000^2 *24 + 3* 1000*24^2 + 24^3 と展開
1024=2^10であることが活用できないかなぁ？
前
>>26 >>4 小中学生だって図を正確に描くことはできるだろう。
CDの長さは√2よりおっきて1/2よりちっさない？
1.44504186791……であってんじゃないの？
前
>>40訂正。
>>4 小中学生だって図を正確に描くことはできるだろう。
CDの長さは√2よりおっきて1.5よりちっさない？
1.44504186791……であってんじゃないの？
前
>>41 >>42 △ABCを頂点Aを上に、
BCをなるべく正確に水平に描き、
AB=AC=xとし、角度も正確に三等分し、
∠BAC=3π/7=(540/7)°だから、
∠ABC=∠ACB=2π/7=(360/7)°
題意に従ってBAの延長線上にD、
頂点Aから水平すなわちBCと平行にのばし、
CDとの交点をEとすると、
∠D共通で∠ABC=∠ACD=∠DAEだから、
2角が等しいから△DBC=△DCA=△DAE
相似比は△DBC:△DCA:△DAE=1:x:x^2
AE=CE=x^2
CE+DE=x+x^2=1/x
前
>>43 図よりxcos(2π/7)=1/2だから、
x=1/2cos(2π/7)を代入し、
CD=x+x^2=1/2cos(2π/7)+1/｛2cos(2π/7)｝^2
=1.44504186791……
前
>>45 >>44 ∠ACD=2π-∠D-∠DAC
=2π-π/7-(2π/7+2π/7)
=2π/7
=∠ABC
前
>>46 >>47 ∠BAC=(540/7)°を三等分すると、
(540/7)(1/3)=180/7だから、
一つの角はπ/7
∠BACを三等分したいちばん左の角が∠Dと同位角だと思う。
思うってなんだよ
証明になってねえじゃん
イナは計算以外は本当にダメだな
あたかも計算はダメじゃないような言いかたじゃないか
前
>>48 ママはそう思うの。
証明などしなくていいのよ。
∴CD=1.44504186791……
>>4 >>51 B(-1,0),C(0,0),A(r*cos(5θ),r*sin(5θ)) ; r=sin(2θ)/sin(3θ),θ=π/7
D(r*cos(5θ)+cos(2θ),r*sin(5θ)+sin(2θ))
CD^2=(r*cos(5θ)+cos(2θ))^2+(r*sin(5θ)+sin(2θ))^2
=r^2+1+2r(cos(5θ)cos(2θ)+sin(5θ)sin(2θ))
=r^2+1+2r*cos(3θ)
=1+(sin(2θ)/sin^2(3θ))(sin(2θ)+2sin(3θ)cos(3θ))
=1+(sin(2θ)/sin^2(3θ))(sin(2θ)+sin(6θ))
=1+(sin(2θ)/sin^2(3θ))(sin(2θ)+3sin(2θ)-4sin^3(2θ))
=1+4(sin^2(2θ)/sin^2(3θ))(1-sin^2(2θ))
=1+sin^2(4θ)/sin^2(3θ)
=2
>>34 1/0が既にダメだけど、強いて先の説明と異なって部分を挙げれば②「n÷１/nの解はどんなnについてもn^2になる」という点だな。
前
>>51 >>49 ウルフラムとやらに入れてみたら、
近似値1.44504になった。
あってる。
>>54 計算の元になってる考え方が合ってねえだろ
間違った考え方に基づく計算が合っていても意味が無い
前
>>54 >>4 題意にしたがって図を描き、測ってみて。
CDの長さが1.44504186791……ぐらいになる。
定規で測って1.445あったら正解だよ。
円周率が３でも良いと習った世代には
２％ちょいの誤差は許容範囲なのかな
まじで教えてください
1引くマイナス1って＋２ですよね？
なんでそうなるんですか？
>>55 イナ氏は感覚だけで勝手に仮定を創造してしまうからな
今回の場合は以下の仮定が残念ながら誤り
＞△DBC∽△DCA
>>58 数直線上で
+1を1だけ正の方向へ動かす
-1を1だけ正の方向でない方向へ動かす
とすると
－(－1)は
－1だけ正の方向でない方向へ動かす
つまり
1だけ正の方向でなくない方向へ動かす
だから正の方向へ動かすということ
つまり－(－1)＝＋1
1－(－1)＝1＋1＝2
厳密ではないけどね
前
>>56別解。
>>4 △DBC∽△DCA∽△DAE
相似比は、
△DBC:△DCA:△DAE=1:x:x^2
CDx=ADだから、
(x+x^2)x=1
x^2+x^3=1
x=0.754877666247
∴CD=x+x^2
=0.754877666247+(0.754877666247)^2
=1.324471795725
>>4 できた。これ小中学校範囲とかじゃ絶対ないと思う。
http://imepic.jp/20210502/720800 ∠BAC=(3/2)∠ABC=(3/2)∠ACBである。
線分AB,CDの長さをそれぞれc,xとする。xが求める長さである。
線分CB上に点A'をCA'=cとなるように取り、線分CAのAの延長上に点B'をCB'=1となるように取る。
AA'//B'Bだから△AA'C∽△BB'Cであり、相似比はc:1。
線分ABとA'B'の交点をEとすると、△AA'E∽△BB'Eであり、相似比はc:1。よってEB=c/(1+c)
線分AD上に点B''を、∠BCB''=∠BACとなるように取る。△BAC∽△BCB''であり、相似比はc:1。
BB''=BA+AB''=BA+EBだから、1/c=c+c/(1+c) 整理して c^3+2c^2-c-1=0
△BCD点Cの周りに回転してBをB''の位置に移動したものを△B''CD''とする。点Aが移動した先をA''とする。
直線D''CとDBの交点をFとする。△D''A''C∽△D''B''Fであり、相似比は1:1+c。よってB''F=c(1+c)
FD=FB''+BD-BB''=c(1+c)+(1+c)-1/c=c^2+2c+1-1/c=(c^3+2c^2-c-1)/c+2=2
∠DCA=∠D''A''C=∠DFCなので、△DCA∽△DFCであり、AD:CD=CD:FDだから、1:x=x:2 よって、x=√2
>>63に誤記があったのでimepicに貼った修正版のほうを参照してほしい。
要は△DCA∽△DFCとなるようにFをとったとき、FDの長さが2となることを示せば一発だった。
それを示すのに手間取った。
>>60 みんなの反応から1引くマイナス1は2なのは確信が持てましたが
やっぱり理屈面が難しいですね
難しいことはない
単純に引き算は足し算の逆になるように設計されている
－１を足すのが１を引くのと同じなのだから
－１を引くのは１を足すのと同じになる
このことによって、１引く－１に－１を足すと１に戻すことができる
>>67 なんとなくですが理解できました
ありがとう
理屈を考えると、そもそも引き算は足し算の逆計算なんですね。小１で次のような計算をしています。
５－３＝２ というのは ５＝２＋３ と同じことだと確認しています。
これを使うと、
１－（－１）＝□ という計算は １＝□＋（－１） の式の□にどんな数が入るかという問題に変わります。
とうぜん右の式の□には２が入りますので、１－（－１）＝２ となるわけですね。
こういう計算を色々確かめていくと、 ◯－（－△）＝◯＋（＋△） となるという寸法です
前
>>61訂正。
>>4 AB=xとおくと、
2xcos(2π/7)=1
△ABCにおいて余弦定理より、
BC^2=1=x^2+x^2-2x^2cos(3π/7)
1=2x^2-2x^2cos(3π/7)
△ACDにおいて余弦定理より、
CD^2=x^2+1-2xcos(4π/7)
=x^2+1+2xcos(3π/7)
=x^2+1+(2x-1/x)
=(x+1)^2-1/x
=｛1/2cos(2π/7)+1｝^2-2cos(2π/7)
=2
∴CD=√2
よろしくお願いいたします。
http://imepic.jp/20210504/697950 図のABCDEFは正六角形です。点Mは辺ABの、点Nは辺CDのそれぞれ真ん中です。
ここで辺AP＝PQ＝QDになるらしいのですが、どうしてそう言えるのか分かりません。
辺ADが3等分されていることを小学生4年レベルで証明していただけないでしょうか。
前
>>71 >>72 △PAMと△PDEにおいて、
AM//DEで錯角が等しいから、
∠PAM=∠PDE
∠PMA=∠PED
題意よりAM:DE=1:2
1組の辺の比とその両端の角が等しいから、
△PAM∽△PDE
PA=(1/3)AD
同様に△QDNと△QAFにおいて、
△QDN∽△QAF
QD=(1/3)AD
∴AP=PQ=QD
小学校の算数とはいえ、侮れないからな。
三平方の定理を使わずに、図形を組み合わせて面積を算出したりと、
パズル的要素がかなり高い。
>>74 ありがとうございました。
理解できました。
今日までの宿題なんですけど、わかりません。
助けてください。お願いします。
「自分でやる」も含めて宿題
せめてどこがわからんのか書かないと
全くわからないならまず勉強しろ
前>>74
>>77
2(1)20/(4-2)=10(m/s)
(2)Bについて、
10/(3-1)=5(m/s)
Cについて、
20/(4-2)=10(m/s)
3(1)10m/s→15m/s
10秒
(15-10)/10=0.5
∴右向きに0.5m/s^2
(2)15m/s→0m/s
3秒
(0-15)/3=-5
∴左向きに5m/s^2
(3)8m/s→-4m/s
6秒
｛(8-(-4)｝/6=2
∴左向きに2m/s^2 前>>80訂正。
>>77
2(1)(20-5)/(4-2)=15(m/s)
(2)Bについて、
10/(3-1)=5(m/s)
Cについて、
20/(4-2)=10(m/s)
3(1)10m/s→15m/s
10秒
(15-10)/10=0.5
∴右向きに0.5m/s^2
(2)15m/s→0m/s
3秒
(0-15)/3=-5
∴左向きに5m/s^2
(3)8m/s→-4m/s
6秒
｛(8-(-4)｝/6=2
∴左向きに2m/s^2 前>>81訂正の訂正。
>>77
2(1)(20-5)/(4-2)=15/2=7.5(m/s)
(2)Bについて、
10/(3-1)=5(m/s)
Cについて、
20/(4-2)=10(m/s)
3(1)10m/s→15m/s
10秒
(15-10)/10=0.5
∴右向きに0.5m/s^2
(2)15m/s→0m/s
3秒
(0-15)/3=-5
∴左向きに5m/s^2
(3)8m/s→-4m/s
6秒
｛(8-(-4)｝/6=2
∴左向きに2m/s^2 >>72 作図
正六角形の1辺の長さが１のとき
作図に使ったプログラムからAP,PQ,QD長さを計算して一致していることを確認。
> fractions(c(AP,PQ,QD))
[1] 2/3 2/3 2/3
よろしくお願いいたします。
http://imepic.jp/20210507/822020 図1の四角形ABCDは正方形です。
それぞれの頂点から線を引いて正方形の中に四角形が出来ています。
黒く塗ってある4つの角はどれも15度です。
図2は、図1から三角形ABFとCDHを切り取って向きを変えてくっつけた、
頂点A（C）の角度が30度の、二等辺三角形です。
点Mは、この三角形A(C)BDの面積を測るときの高さを示すために、Dから辺ABに対して
点線を引きできた点です。
お手数ですが、「線DMの長さは図1の正方形の一辺の長さの半分である」ことを
小学４年生にも理解できるように証明していただけないでしょうか。
>>84 △AMDは30°90°60°の直角三角形、つまり正三角形を二つ折りした図形。
よって2MD=AD
>>85 ありがとうございました！
30-60-90の直角三角形＝正三角形の半分 というのを、覚えておきます！！
半径3の円に内接する四角形ABCDがあり、
AB＝4、AD=2、AC＝6である。このとき三角形ABDと三角形CBDの面積比を求めさい。
どうすると解けますか。とりあえずACが直径なのは分かります。
勘では1対3かなと思いますが。
>>88 1:√10
∠BAD+∠BCD=2∠R なので 面積比は AB×AD:CB×CD に等しくなる
CB=√20、CD=√32 なので 面積比は AB×AD:CB×CD = 4×2:√20×√32 = 1:√10
>∠BAD+∠BCD=2∠R なので 面積比は AB×AD:CB×CD に等しくなる
これは何でですか？
>>90 三角形を２つ並べて
底辺と高さの比率を調べてみるといいよ
>>88 問題通り作図して計測して検算
calc <- function(
r=3,
AB=4,
AD=2,
AC=6
){
A=r*(cos(0)+1i*sin(0))
f <- function(b,c,d){
B=r*(cos(b)+1i*sin(b))
C=r*(cos(c)+1i*sin(c))
D=r*(cos(d)+1i*sin(d))
(abs(A-B)-AB)^2+(abs(A-D)-AD)^2+(abs(A-C)-AC)^2
}
opt=optim(par=c(pi/2,pi,(3/2)*pi),fn=function(x) f(x[1],x[2],x[3]),method='L')
par=opt$par
BCD=r*(cos(par)+1i*sin(par))
B=BCD[1];C=BCD[2];D=BCD[3]
Plot(-r,r,bty='l')
Cir(0i,r)
pt(A,'A') ; pt(B,'B') ; pt(C,'C') ; pt(D,'D')
Polygon(A,B,C,D) ; seg(A,C)
data.frame(ABD=ABC2S(A,B,D),CBD=ABC2S(C,B,D), ratio=ABC2S(A,B,D)/ABC2S(C,B,D))
}
実行結果
> calc(r=3,AB=4,AD=2,AC=6)
ABD CBD ratio
1 3.50797 11.0932 0.316228
> 1/sqrt(10)
[1] 0.316228
検算完了。
～このスレの皆さんへ～
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医者・病院板にいる通称トケジ(ウリュウ)という荒らしです
5chしかやることのない哀れな推定60代以上の耄碌爺さんです
http://2chb.net/r/hosp/1607687111/ 数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずにわざわざプログラムで解くような人物です
いくら紛れようとしてもやたらと…してみた。と得意顔で図をうpしてくるのですぐに分かります
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
自称医者でことあるごとに医者であることをアピールしますが証拠はなにもなく医師法もろくに分からず誰も信じておりません
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
認知症があると思われ説得しても無駄だと思われます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
前
>>82 >>88 ピタゴラスの定理よりBC=√(6^2-4^2)
=2√5
CD=√(6^2-2^2)
=4√2
△ABD=(1/2)AB×ADsin∠BAD
△CBD=(1/2)CB×CDsin∠BCD
sin∠BAD=sin∠BCDだから、
△ABD:△CBD=4×2:2√5×4√2
=1:√10
教えて下さい。
中学受験用の問題の解説（つまり小学生向け）で、Ｃという記号が出てくることがあります。
6Ｃ2とか、そういう形で、Ｃを二つの数字で挟んで表現する方法です。
「0から８までの偶数の数字が書かれたカードのうち３枚つかって３桁の数を作るのは何通りでしょう？」
のような、何かのパターン数を計算するときによく出てきます。
このＣは、どういう名前の記号なのでしょうか？どういう意味なのか検索して調べたいのですが、
読み方もわからないし「Ｃ」だけで検索してもむちゃくちゃな結果しか出てきません。
恥ずかしながら私は高校まで出てるのですが、Ｃという記号にまったく記憶がないんです。
申し訳ありませんが、読み方、あるいは検索するための関連語をご教授下さい。
前
>>94 >>95 0から8までに偶数は5つあるが、
百の位に使えるのは4つ、
十の位に使えるのは4つ、
一の位に使えるのは3つ、
だもんで4×4×3=48
∴48通り
combination使わんでいい。
>>95 高校1年の数学で習う組合せ(Combination)の記号です
組合せ 公式 くらいで検索すると解説サイトや動画がいろいろ出てきます
検索するときは
順列 組合せ 公式
にすると理解が深まると思います
>>96 列挙するのが一番確実。手作業は面倒なので計算機にさせる。
> noquote(apply(pm,1,function(x) paste0(x[1],x[2],x[3])))
[1] 204 206 208 240 246 248 260 264 268 280 284 286 402 406 408 420 426 428 460
[20] 462 468 480 482 486 602 604 608 620 624 628 640 642 648 680 682 684 802 804
[39] 806 820 824 826 840 842 846 860 862 864
前
>>96 >>100 4×4×3ぐらい簡単な計算で計算機使ったらだめな大人になる。
列挙するより速いから掛け算があります。
これの答は列挙が確実
0から9までの数字が書かれたカードのうち３枚つかって３桁の数を作ります。
先頭に0を使ってはいけません。
小さい順位３桁の数字を並べたときに333番目にくる数字はいくつですか？
> head(digit3)
X1 X2 X3
1 1 0 2
2 1 0 3
3 1 0 4
4 1 0 5
5 1 0 6
6 1 0 7
> digit3[330:335,]
X1 X2 X3
330 5 6 1
331 5 6 2
332 5 6 3
333 5 6 4
334 5 6 7
335 5 6 8
> tail(digit3)
X1 X2 X3
643 9 8 2
644 9 8 3
645 9 8 4
646 9 8 5
647 9 8 6
648 9 8 7
なので 564 が答。
簡単に検算できる小さな数でプログラムして動作確認。
そして大きな数字に適用する。
最初から大きな数字でやるとバグの発見が難しくなる。
>>101 場合の数を数えるより、列挙するプログラムを作る方が大変。
再帰プログラムになるけど、ネストが深いとメモリー不足でエラーが返ってくるので。
Tc2-20/100-20×100=80
Tc2は84
なぜ84になるかわかりません
計算の順番を教えてください
前
>>101 >>102 百の位が1になるのは、
9×8=72(通り)
333/72=4+(333-72×4)/72=4+45/72
333番目の1の位は5
72×4=288
289番目は501
1の位になれる数は8つしかないんで8番ずつ調べると、
297番目は510
305番目は520
313番目は530
321番目は540
329番目は10飛んで560
330番目は561
∴333番目は564
前
>>106 >>105 括弧をつけると、
｛(Tc2-20)/(100-20)｝×100=80
｛(Tc2-20)/80｝×100=80
(Tc2-20)×100=80×80
Tc2-20=8×8
Tc2=64+20
∴Tc2=84
>>107 ありがとうございます
計算の仕方がわからなかったので
とても助かりました
>>107 この計算式のやり方に名称などはありますか？
前
>>107 >>108 計算式に名前があるんじゃない。
計算に名前がある。
100-20は引き算。
分母に80が出たで、
辺々80を掛けた。掛け算。
辺々100で割ったのが、割り算。
左辺の-20を右辺に移項して+20にしたのは、
移項って名前だけど、
やってることは、辺々20を足した、足し算。
この4つの演算をまとめて、四則計算て名前で呼ぶことが多い。
前
>>111 四則計算を辞書やスマホで調べると、
あいうえお順でいくと地蔵菩薩が先に出るかもしれない。
賽の河原で子供がようやっと石を積み上げた思たら、
鬼が現れて崩されてしまうって。
あわせて覚えておくといい。
>>111 やっと四則計算の移項の法則がわかってきました
よろしくお願いいたします。
超難しい話ですが小学生向け（中学受験）の本に出ていた問題です。
「ある円の周を10等分するように、円周上に点（9個）を付けます。
そしてそれらの点を頂点として三角形を作るとして、同じ形をすべて1と数えるとして
いくつ（何種類の形）の三角形を作ることができるでしょう？」
↑
これの答えは8種類だそうです。これを、どうやって考えればいいのでしょうか？
どうやって「8」という答えにたどり着けるのか、教えて下さい。
方程式とかは使わないそうです。ある意味では「ベタに数えるしかない」らしいのですが、
スマートな数え方とはどういうものかわかりません。
私は、まず時計の12の点を固定しました。3点のうちの一つはこれとして後は何パターンあるか
見ればいいと思ったのです。だって、他の三角形はすべて、36度の倍数違いでしかないから。
で、残りの2点の設定の仕方で、頭がぐちゃぐちゃになります。
小学生でもわかるスマートな思考方法を教えて下さい。なぞってみたいです。
前
>>112 >>115 ある頂点と向かいあう辺が、
となりあう頂点のあいだ1個ぶんのとき4通り
2個分のとき4通り
3個分のとき重複除いて1通り
∴あわせて9通り
>>115 8通りの数え方ですが，
3つの辺に対応する円弧が，円周の10等分の
いくつ分にあたるかを数えるとよいでしょう．
1, 1, 8
1, 2, 7
1, 3, 6
1, 4, 5
2, 2, 6
2, 3, 5
2, 4, 4
3, 3, 4 なんでや！
の8通りとなります．
>>115 > 「ある円の周を10等分するように、円周上に点（9個）を付けます。
これがよくわからん
10等分するなら10個じゃないん？
前
>>116訂正。
前
>>112 >>115 ある頂点と向かいあう辺が、
となりあう頂点のあいだ1個ぶんのとき4通り
2個分のとき4通りあるが、
2個分と1個分がてれこになってるんを重複とみなすなら3通り。
3個分のとき重複除いて1通り
∴あわせて4+3+1=8(通り)
a、b、cは自然数でa≦b≦c、a+b+c=10となるものは何通りあるかってことでいいんかな？
>>118 １個点が欠けていても117にあるパターンは尽くせるから問題にはならないけどね
>>116-117 ありがとうございました！
すっきりと理解できました。
前
>>119訂正。
正十角形の頂点を左回りにABCDEFGHIJとすると、
△ABC=1=△AIJ
△ACD=2
△ADE=3
つづく……
前
>>123 >>115 答えが定まらん思たら問題が定まってへんのやないんか。
10等分すると見せて9等分せえってことなんか？
まず問題をはっきりさせよう。
あと鏡像は同じ形ではないと考えてよいかどうか。
前
>>124 >>115 正九角形の頂点に左回りにABCDEFGHIのアルファベットをつける。
△ABC=1
△ACD=2
△ADE=3
△AEF=4
△AFG=5
△AGH=6
△AHI=△ABC=1
正九角形の一辺を使う三角形は6通り。
△ABD=△AGH=6
△AGI=△ACD=2
△ACE(二等辺三角形)=△=7
△ADF=8
△ADG(正三角形)=9
△ADH=△AEG=10
∴10通り
前>125
>>115 正十角形の場合、等間隔につけた頂点は十個。
正十角形の頂点に左回りにABCDEFGHIJのアルファベットをつける。
△ABC=1
△ACD=2
△ADE=3
△AEF=4
△AFG=5
△AGH=6
△AHI=7
△AIJ=△ABC=1
正十角形の一辺を使う三角形は7通り。
△ABD=△AHI=8
△AHJ=△ACD=2
△ACE(二等辺三角形)=△AGI=9
△ADF=10
△AEG(二等辺三角形)=11
△AFH(直角三角形)=12
△ADH=△HAE=△DAG=13
∴13通り
前>125押し間違い、再投稿。
>>115 正十角形の場合、等間隔につけた頂点は十個。
正十角形の頂点に左回りにABCDEFGHIJのアルファベットをつける。
△ABC=1
△ACD=2
△ADE=3
△AEF=4
△AFG=5
△AGH=6
△AHI=7
△AIJ=△ABC=1
正十角形の一辺を使う三角形は7通り。
△ABD=△AHI=7
△AHJ=△ACD=2
△ACE(二等辺三角形)=△AGI=8
△ADF=9
△AEG(二等辺三角形)=10
△AFH(直角三角形)=11
△ADH=△HAE=△DAG=12
∴12通り
前
>>125押し間違い、再投稿。修正。
>>115 正十角形の場合、等間隔につけた頂点は十個。
正十角形の頂点に左回りにABCDEFGHIJのアルファベットをつける。
△ABC=1
△ACD=2
△ADE=3
△AEF=4
△AFG=5
△AGH=6
△AHI=7
△AIJ=△ABC=1
正十角形の一辺を使う三角形は7通り。
△ABD=△AHI=7
△AHJ=△ACD=2
△ACE(二等辺三角形)=△AGI=8
△ADF=9
△AEG(二等辺三角形)=10
△AFH(直角三角形)=11
△ADH=△HAE=△DAG=12
∴12通り
作図して三辺の値を測って比べればいい。
正ｎ角形のときy種類の三角形ができる。
n=3から30までで数えてみた。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
y 1 1 2 3 4 5 7 8 10 12 14 16 19 21 24 27
[,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28]
n 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
y 30 33 37 40 44 48 52 56 61 65 70 75
おまけのコード
https://ideone.com/VsAjGM 正１００角形のときは
> calc(100)
[1] 833
2021角形のとき340370通り
おまけのコード（R言語)
calc <- function(n){
re=0
for(x in 1:(n-2)){
for(y in 1:x){
z=n-x-y
re=re+(1<=z & z<=y)
}
}
re
}
> calc(2021)
[1] 340370
正n角形の頂点を結んでできる三角形の種類(1000角形まで)
問題 ： 三角形の種類が10000種類を超える最小のnを求めよ
>>120 あってる
一般項は
y(n)=[(n^2)/12] (端数は四捨五入)
表現方法は他にもある
https://oeis.org/A001399 よろしくお願いいたします。
http://imepic.jp/20210520/053720 図は、小学生の問題でよくあるもので。上と下にある２本の平行する直線の間にジグザグの
線があり、その中で、いくつかの角度が数値として与えられていて、子供は横線と平行な
補助線を書き足して錯角だの同位角だのを駆使して問われている部分の角度を確定する、
という問題で出てくる図です。
教えていただきたいのですが、こういう平行する２本の横線の間にジグザグの
線がある場合、そのジグザグ線の左側と右側の角度の合計は等しくなるものなのでしょうか？
つまり図でいうとA+B+C=D+E+Fということが常に必ず言えると考えてもいいのでしょうか？
左図だけでなく、右図のような極端なジグザグ（斜め上に行ったりしているジグザグ線もある）でも
そのように断定していいのでしょうか？
もしそのように言えるのなら、問題によっては、補助線引いたりしなくても秒で答えることが
できる場合もありそうなのですが。
言えるけど、そのように言えることを証明出来ない人がそれを使うのはインチキだわなあ
その図だとどちらの場合でも、水平な線を
角度Aだけ反時計回りに回転、
さらに角度Dだけ時計回りに回転
さらに角度Bだけ反時計回りに回転
さらに角度Eだけ時計回りに回転
さらに角度Cだけ反時計回りに回転
さらに角度Fだけ時計回りに回転させたら全く回転していない状態に戻ったってことなので、
反時計回りにどれだけ回したのかを考えるとA-D+B-E+C-F=0になるのでA+B+C=D+E+F
答えだけ答えればいい問題を正答したいだけなら覚えておけば良いのかも知れないが、
まだ理解度の低い子どもにそう覚えなさいってやるのはオススメ出来ない
相変わらず誰にも相手にされてないねプロおじ笑
無様
みなさまありがとうございました。
ジグザグ線の左と右は常に同じ角度といえるんですね。
なぜそうなのか理解できずに使うのはダメというご指摘も、またその証明もありがとうございました。
自演認定厨＝尿瓶洗浄係であることが既に判明している。
>>141 >なぜそうなのか理解できずに使う
平行線の錯角は等しいのがわかっていれば、あとは足し算と引き算で理解できると思うが。
角2=角1-●
角3=角4-●
角1+角3=(角2+●)+(角4-●)=角2+角4
数学の力を貸してください。
家に硬貨が大量にあって、体重計で測ったら10kg程でした。
明確な答えは出ないと思いますが、これは大体合計何円くらいになる期待値ですか？
1円、5円、500円は少なく、10円、50円,100円が多いです。
以下、硬貨の重さです。
１円玉 1.0g
５円玉 3.75g
１０円玉 4.5g
５０円玉 4.0g
１００円玉 4.8g
５００円玉 7.5G
です。
前>>128
>>146
１円玉 1.0g×20=20g 20円
５円玉 3.75g×20=75g 100円
１０円玉 4.5g×100=450g 1,000円
５０円玉 4.0g×100=400g 5,000円
１００円玉 4.8g×100=480g 10,000円
５００円玉 7.5G×20=150g 10,000円
小計 1575g 26,120円
26,120×(10000/1575)=26,120×(2000/315)
=26,120×400/63
=10,448,000/63
=165,841.269841……
∴約20万円 >>146 以下の標本調査を行うと，全体の金額を
精度よく推定できます．
・全体をよく混ぜ，両手でひとすくいだけ
中身を取り出し，これを標本として
金種と枚数を数えます．
・金額の合計を計算します．
また金種ごとの重量から，すくった標本の
重量を正確に求めます．
・全体の重量を用いて比例式をたて，
全体の金額の推定値を求めます．
すくった枚数が
1円×1, 5円×1, 10円×5, 50円×5, 100円×5, 500円×1
ならば，推定値は
>>148と一致します．
>>146 それではさすがに情報が足りないでしょ。
「ここに100円硬貨が何枚かあります。いくらでしょう？」では分からないよね。
体積とか枚数とか、他の情報が無ければ標本調査するしかないんじゃない？
>>147 尿瓶洗浄係じゃ、尿検査のオーダーすらできないよ。
最近は肺炎球菌尿中抗原検査のオーダーをするのも減った。
まず、新型コロナの否定からだな。PCRは1時間かかるから夜間は面倒。
>>151 スレタイ読めない尿瓶ジジイはご退場ください。
100gで74.6gのタンパク質が含まれるプロテインの粉があった場合、20gのタンパク質を取る場合には何グラムのプロテインが必要でしょうか？
↑こういう問題があった場合、頭の中でもできる簡単な計算方法はなんでしょうか？ 紙があれば計算できるのですが、頭の中でぱっと計算しようとすると難しく。。
166 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/22(土) 08:52:48.40 ID:lUNsUgvk
昔はCVカテ交換とかやっていたが、今はそういう業務はルーチンではしなくてよくなった。
でも当直時に常勤医からCVカテ留置を頼まれる。
気管切開症例で内頸静脈穿刺だと気管切開孔に近いので外頸静脈からアプローチした。
局麻をするときは「ベッピン」と言ってキシロカインを注射？
「なんですか？それ？」と聞かれたので「ブス」と言って指すと失敗することが多いんだよと答たら笑っていた。
笑顔に包まれた楽しい職場！
尿瓶洗浄係っていやそうな顔をして尿瓶洗浄しているんだろうなぁ。
こんなこと平気でほざける奴が得意顔で出題してるんだぞ？
>>155 今日も得意顔で尿瓶洗浄なのか？
俺はライセンスがあるから導尿や喀痰吸引はするけど尿瓶洗浄はしたことないなぁ。
もう数学板とか関係なく尿瓶ジジイ丸出しにしてきたな。笑
こんな痛いやつ誰も相手にしないから。笑
>>153 おおざっぱで良いなら75g摂るのに100gちょっと必要ってことになるから、
3g摂るのに4ｇちょっと必要、21g摂るのに28gちょっと必要、
20gは21gの5％減だから20g摂るには28gの5％(1.4g)減の26.6gよりちょっと多く必要ってことになる
>>153 数直線を書いて、あとは方程式やら比例式やらを作ればOK！
お願いします。
中学受験の問題集に書いてあったのですが、
「1円玉を固定し、その周囲をもう一つの一円玉が回転しながら一周させると、2回転することになる」
というのが頭ではまったく理解できません。実験してみたらたしかに2周しました。
これ、どう理解すればいいのでしょうか？
「1円玉の周りを１円玉がまわる」ということは、つまり、互いの円周をなぞり合うようなものだと思うんです。
同じ大きさで同じ歯の数のふたつの歯車がかみ合って一周するようなものだと思うんです。
なのにどうして２回転になるんでしょう？
小学生が頭で納得できるような、うまい説得文言をお授けください。
↑
誤 実験してみたらたしかに2周しました
正 実験してみたらたしかに2回転しました
>>161 平坦な道路をタイヤが1回転する場合、タイヤが円周分進んだ時タイヤ自身も1回転することになる。
コインとコインだと、道路自体が1回転してるから、1回転プラスされる。
では納得できない？
LCM(a,b)=1800, a<b<1800 を満たす自然数a,bの組は何組ですか
>>163 たいへん申し訳ありませんが、納得できません。
＞コインとコインだと、道路自体が1回転してる
この部分ですが、本当の本当に虚心になって反芻しましたが、まったくわからないんです。
ごめんなさい。
同じ大きさ、歯数の二つの歯車が、固定されていて、一方が一回転すると、他方も一回転する。
これがきちんとイメージできるのなら、次はどうでしょうか？
上の二つの歯車をAとBとする。Aが回転も移動もしないように固定されていて、
BはAの周りを接しながら移動（同時に回転も）できるようになっている。
BがAの周りを一周した時、Bは何回転しているか？
何のことは無い、一円玉を歯車に替えただけで、出題された問題と同じです。
では、この状況を、歯車が実は直径10mもあるような大型な機械だったとして、
AとBの接触点の上空をドローンで追尾しながら、接触点付近をカメラで撮影しながら、
一周の間撮影していたらどうでしょう？
Aが固定されていること、Bが公転および自転しながら動いていること、背景の地面が動いていること、．．．から
特に違和感が無いかもしれませんが、これらを忘れ、「動く背景」を取り除くとどうなるでしょうか？
文頭の「同じ二つの歯車がくっついていて、一方が一回転すると、他方も一回転する」と何ら変わりません。
AもBも移動できず、回転だけをする普通の二つの歯車だったのでは？ と思ってもおかしくありません。
視点の中心が「AとBの中間点」あるいは「接触点とともに移動するドローン上」にあるか、「Aの中心」にあるかで、
Bが何回転したかの認識が変わるのです。
理解してる人からみると自分は理解してるから
なぜ理解できないか理解できない、そんな問題の典型ですね
>>165 あなたが地球を一周歩いたとき、それを横から見たらあなたは1回転しているってのは納得出来ますか？
>>161 平らな地面のうえで一円玉が90度転がったとき、一円玉は横を向く。
180度回転したら逆さになり360度回転したら元に戻る。これは悩まない。
今回、地面（固定した一円玉）は丸い。一円玉が90度回転したとき地面は水平から垂直になっている。
一円玉が90度転がり、地面が90度傾いているので合わせて180度回転したように見える。
半周、180度回転したら地面は裏返しになっているので、180度回ったものが逆さになって
360度回転したことになる。半周したところで一回転したように見える（回している人から見たら、実際に
一回転している）。
さらにそこから180度回るともう一回転するので、一周で二回転することになる。
回る方の一円玉は固定した一円玉の周りを一回転しているのだが、地面（固定した一円玉）が
ぐるりと輪をかいているのでもう一回転していることになる。
回る方の円板と固定した方の円板の大きさが違ったらどうなるか、応用問題かな。
>>163 >>166-169 ありがとうございました！
何回も何回も読みなおしてきましたが、いま急に理解できました！！
1円玉は1円玉の周囲を1周まわっただけ
1円玉と1円玉は、互いの円周上のすべての点を1回ずつ触れあっただけ
動いている1円玉は、2回転していない
回転（途中で上下が逆になってまた戻る）しているのは地面の方
地面の1円玉は動いていないから、動いている1円玉の方が地面の分とあわせて2回転してるように見えただけ
↑
ずーっとわからなかったのに急にわかりました（脳内でイメージができました）。
本当にありがとうございました。
>>164 最小公倍数が1800であるような、二つの自然数X,Yを求めることを考えます。
X,Yの最大公約数をgとすると、互いに素なx,yを用いて、
X=g*x , Y=g*y , g*x*y=1800=2^3*3^2*5^2 と書けます。この内、最後の式が肝です。
三つのバケツ A,G,Bを用意し、赤玉三つ、青玉二つ、黄色玉二つを入れる時、何通りの入れ方があるか？
ただし、AとBは同じ色の玉が入ることは許されないし(←x,yが互いに素に対応)、
空であることも許されない(b=1800が許されないに対応)。
さらに、名前の入れ替えで一致するものは、同じ入れ方とする。という問題と考え直すことができます。
赤玉は、AかGにのみ入れることとします。すると
<A,G,B>_r=<rrr,0,0>,<rr,r,0>,<r,rr,0>,<0,rrr,0> という4パターン
青玉、黄色玉は、どこにでも入れるが、Aに一個、Bに一個というパターンだけは除くので、
<A,G,B>_b=<bb,0,0>,<b,b,0>,<0,bb,0>,<0,b,b>,<0,0,bb>
<A,G,B>_y=<yy,0,0>,<y,y,0>,<0,yy,0>,<0,y,y>,<0,0,yy> という5パターンなので、
青玉と黄色玉の組み合わせパターンは最大5*5=25パターンありそうだが、Bのバケツに何かを入れなければいけないので、可能なのは16パターン。
<A,G,B>_r=<rrr,0,0>,<rr,r,0>,<r,rr,0>の時は、16パターンら全てが有効で、合計48通り
<A,G,B>_r=<0,rrr,0>の時は、<A,G,B>_b=<bb,0,0>,<b,b,0>、<A,G,B>_y=<0,y,y>,<0,0,yy> のみが可能で合計4通り。
これらで全てで、合計52通り
コインの大きさが違うときで作図の練習。
大円の半径４、小円の半径１として大円は固定で大円の周りを小円が転がる。
1/12終了したときの図
両円の接点は黒丸から赤丸になる。
赤丸と黒丸の円弧の長さは等しい。
回転した角度を計算すると120°
この12倍回転するから、1440°回転
1440/360=4回転、半径の比になった。
>>164 算数の基本：指折り数える
[1,] 25 72 [45,] 8 900
[2,] 50 72 [46,] 24 900
[3,] 72 75 [47,] 40 900
[4,] 72 100 [48,] 72 900
[5,] 72 150 [49,] 120 900
[6,] 9 200 [50,] 200 900
[7,] 18 200 [51,] 360 900
[8,] 36 200 [52,] 600 900
[9,] 45 200 [53,] 1 1800
[10,] 72 200 [54,] 2 1800
[11,] 90 200 [55,] 3 1800
[12,] 180 200 [56,] 4 1800
[13,] 8 225 [57,] 5 1800
[14,] 24 225 [58,] 6 1800
[15,] 40 225 [59,] 8 1800
[16,] 72 225 [60,] 9 1800
[17,] 120 225 [61,] 10 1800
[18,] 200 225 [62,] 12 1800
[19,] 72 300 [63,] 15 1800
[20,] 25 360 [64,] 18 1800
[21,] 50 360 [65,] 20 1800
[22,] 75 360 [66,] 24 1800
[23,] 100 360 [67,] 25 1800
[24,] 150 360 [68,] 30 1800
[25,] 200 360 [69,] 36 1800
[26,] 225 360 [70,] 40 1800
[27,] 300 360 [71,] 45 1800
[28,] 8 450 [72,] 50 1800
[29,] 24 450 [73,] 60 1800
[30,] 40 450 [74,] 72 1800
[31,] 72 450 [75,] 75 1800
[32,] 120 450 [76,] 90 1800
[33,] 200 450 [77,] 100 1800
[34,] 360 450 [78,] 120 1800
[35,] 9 600 [79,] 150 1800
[36,] 18 600 [80,] 180 1800
[37,] 36 600 [81,] 200 1800
[38,] 45 600 [82,] 225 1800
[39,] 72 600 [83,] 300 1800
[40,] 90 600 [84,] 360 1800
[41,] 180 600 [85,] 450 1800
[42,] 225 600 [86,] 600 1800
[43,] 360 600 [87,] 900 1800
[44,] 450 600 [88,] 1800 1800
>>174 a < bなので1800 1800は外れるから87組に訂正。
解き方を教えてください
発展問題
LCM(a,b)=ｎ, a<b<ｎ を満たす自然数a,bの組の個数をmとする。nが1000以下のときmが最大となるのはｎがいくつの時で最大値はいくつか？
>>178 △ABDを切り離し、AをC、BをDに重なるようにくっつけると等脚台形になる。
>>172 ではなっく正多角形の上を転がることにして作図計算。
半径Rの円に内接する正ｎ角形の辺の上を単位円が転がる。
元の位置に戻るまでに円は何回点するか？
R=3、n=8の１辺を転がったときの図
計算すると2.923486回転している。
nを増やしていけば円を転がったときの値がでるはず。
http://tpcg.io/CMrY4tDe 正1000角形のときの回転数。
> rot(1000)
[1] 2.999995
Rの値（多角形の外接円の半径と転がる円の半径の比）に収束する。
まあ、当然のことを検証してみただけ。
>>180 何をどう考えたらそんなこと思いつくの？突然降って来るの？解けない人は一生無理？
>>179 n = Πp_k^r_k と素因数分解できる場合、
m = {1+Π(2*r_k+1)}/2 - Π(r_k+1) で与えられる模様
>>171の考え方に添って、非対称解の数を求め、b=nを除くと上式が導かれる。
>>164の場合は、1800=2^3*3^2*5^2なので、
m = (1+7*5*5)/2 - 4*3*3 = 88 - 36 = 52
前
>>148 >>178 AB=CDだから、
△ABDを△ADCに手前からくっつけ、
△CDD'とすると、
∠ADD'=50°+15°+50°=115°
∠CD'D=180°-50°-15°=115°
AD=CD'だから∠CAD=∠ACD'=180°-115°=65°
∴？=65°-15°=50°
AB=ACってことか。
もっとうまいやり方があるかもしれないけど、
ABとCDをくっつけたりAとBをてれこにしてみたり、
それが自然かと。
問題文とスレタイもろくに読めないプロおじは小学生からやり直しな。
>>185 午前中実働１時間で４万ゲット。
問題:
尿瓶洗浄の何本分に該当するか述べよ。
誤変換だらけのジジイが自称医者とか笑わせるな。
ただの穀潰しだろ。
>>178 図形問題の原始的な解法＝作図して計測
15°50°を別の値に変えた時の∠ACDの値を算出して作図するプログラムを作ってみた。
値は乱数（見栄えがいいように整数）発生。
結果の実例
おまけ（Rのコード）
http://tpcg.io/CMrY4tDe >>189 誤変換を脳内変換できないクズだら尿瓶洗浄しか仕事がないのだろう。
医療従事者なのに職種が言えない＝尿瓶洗浄係
内視鏡だと自動洗浄機があるのだが、尿瓶洗浄には自動洗浄機があるのか？
器械に仕事を奪われるぞ。
>>191 >クズだら尿瓶洗浄しか仕事がないのだろう。
>クズだら尿瓶洗浄しか仕事がないのだろう。
>クズだら尿瓶洗浄しか仕事がないのだろう。
>クズだら尿瓶洗浄しか仕事がないのだろう。
>クズだら尿瓶洗浄しか仕事がないのだろう。
言ってる側から誤字脱字 笑笑
そんな無能が医者なんか務まるわけないだろ。
小学生からやり直してこい。
>>183 凹凸があれば嵌めてみたくなるのは人の性。
長さが同じなら重ねたくなる。
ACとDEが平行になるように角度が設定してあるんだな。
数値を変えると
∠DAC＝∠ECAにはならない。
>>192 脳内変換できないクズであることがまたまた立証されちゃったね。
尿瓶洗浄係が相応しいね。
医療従事者なのに職種が言えない＝尿瓶洗浄係
内視鏡には自動洗浄機があるが鉗子孔の掃除はブラシで手作業でやっている病院が多いね。
手作業は洗浄液が周りに飛び散る。唾液を使ってPCR検査するくらいだから危険。
閉鎖空間で鉗子のブラッシングも自動化されているところの方が安心。俺の職場のこと。
尿瓶洗浄係は感染防止対策できてんのか？
>>189 医師が羨ましいのか？
卒試も国試も簡単だぞ。落ちる方が圧倒的少数は。
都内国立医学部は落ちる人の方が多いけどね。
>>174 a<b<1800 て言ってんのに
なんで1800を含むやつそんなに書きまくってんの？
バカなの？
>>195 脳内変換()
カルテにもいちいち脳内変換してくれって書いてるのか？
誤字脱字だらけのカルテなんか誰が見るんだ？
そんな耄碌ジジイがなにほざいても説得力皆無だわ。
自称医者のくせに問題文をよく読むという基本も分からないんだね()
基本すぎてお恥ずかしいがどなたか教えてください
和差は前から計算すると習ったが、以下の場合には□-□＝0と先に計算して良いということでしょうか。
100＋□＋200-□＝300
引き算は、「符号を反転した数の足し算」と読み替える事が可能。
そして、足し算だけなら、どのような順番で行ってもかまわない。
100＋□＋200-□
= (+100) ＋ (+□) ＋ (+200) ＋ (-□)
= (+□) ＋ (-□) ＋ (+100) ＋ (+200)
= (+100) ＋ (+200)
= 300
とやることは、全然問題ない。
同様に乗除混合算の除算も、「逆数の乗算」と見なせば、順番を気にせずに行うことができる。
>>197 医学辞書の入っていない端末だとしばしば誤変換での記載に遭遇するけど
脳内変換できるから、いちいち誤変換を指摘するような同僚はいないよ。
むしろ、同じ略号で違うものを指すのは困る、
MSというだけでも診療科によって違うし、時代や施設によってMDLがUGIとか、GIFがEGDに呼称が変わったりする。
尿瓶洗浄係の業界ネタは知らん。
>>193 ７６°５２° だときりのいい値になるな。
>>202 言わないだけで無能だと思われてるだろうね。
まあそもそも医者ではないと思うけど。
エラーの多い無能が医者務まらないだろw
年中無休で5chでお医者さんごっこw
ただの穀潰しだろw
>>201 ありがとう
ありがとう
まじでありがとう
>>205 いや、月曜のバイトは実働１時間で４諭吉の稼ぎだった。
タクシー代も職場持ち。
アンカーも出してないのに心当たりがあるんだなw
やっぱり5chでお医者さんごっこしかできない穀潰しか
教えてください。
「二等辺三角形は、その等辺になっている辺の長ささえ分かれば、高さがわからなくても面積が出せる」
という話を見た記憶があるのですが、本当でしょうか？
三平方の定理とかそういうのは使わず、純粋に小学生レベルでできるそうなんです。
どういう式で出せるのか、またそれはどうしてなのか、小学生向けの解説で教えてください。
よろしくお願いいたします。
等辺になっている辺の間の角度が90°の場合と60°の場合で面積を計算してみてはいかがでしょうか？
式に：があったんですけど
：の意味を教えてください
205 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/25(火) 12:27:46.91 ID:PXGRyDq9
年中無休で5chでお医者さんごっこw
ただの穀潰しだろw
207 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/26(水) 16:28:52.82 ID:+jhsOoHy
>>205 いや、月曜のバイトは実働１時間で４諭吉の稼ぎだった。
タクシー代も職場持ち。
208 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/27(木) 08:19:20.71 ID:H2ZDht0y
アンカーも出してないのに心当たりがあるんだなw
やっぱり5chでお医者さんごっこしかできない穀潰しか
プロおじは心当たりがあるからこそアンカーのないレスに必死に返してくる
>>209 二等辺直角三角形なら。等しい辺の長さはそのまま底辺と高さだから。
前
>>186 >>211 辺の長さをaとすると、
あいだの角が90°のときa^2/2
あいだの角が60°のときa^2√3/4
>>209 その条件だけでは求まらないので記憶違い
等辺の長さを変えずに間の角を変えたら面積は変化するでしょ？
等辺の片方を底辺だと考えれば間の角を変えたら高さが変わるから
>>209です。
お騒がせしてすみませんでした。
たしかに、辺の長さだけでわかるわけないですよね。
もし、π=3でいいとすると、
とにかく、なんやかんやで、霊感的に
辺1の正三角形の面積は1 になる気がする
辺2の正三角形の面積は4 になる気がする
辺3の正三角形の面積は9 になる気がする
>>207 昨日は救急搬送がなかったので新入院２件でインセンティブは１諭吉にとどまった。
内視鏡バイトは件数が少ない予感。目指せ時給４諭吉！
>>212 その式を書かないと答がだせないと思う
１：２なら比だし、x:=3 ならxを3と定義するという意味。
くコ:彡の場合はイカの目を意味する:P
：Pは横からみて舌を出しているAA
家族や関係者、警察は実は事情を知ってそうなんだよな、これ
一体どういう事情だとこういうことになるんだろうか
すいません解答があってるか教えてください
（√3+√6）2－（√3－√6）2 ※2は二乗の小さい2
途中計算して
（9+6√2）－（9－6√2）
＝0
であってますでしょうか？
途中間違いがあればお願いします
>>223 合ってない
9+6√2=9－6√2だと思う？
>>223 (a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b
後半は-(a-b)=-a+bだね
ありがとうございます！
－と－で+でした！初歩的ミス
よろしくお願いします。
下は中学受験の問題です。
「環状のトラックをA、B、Cの３人が同じ方向に一定の速さで走ったら
Aは、Bに4分ごと、Cに3分ごとに追い越されました。
このときBはCに何分ごとに追い越されたでしょうか？」
↑
この問題をどう解くのか知りたいです。
道路一周の長さを仮設定してみるという方法ではなく、
純粋な計算と論理だけで答えたいです。
私が試みたのは、↓
Bの速度からAの速度を引いた速度だと一周４分かかり（B-A＝4分/周）
Cの速度からAの速度を引いた速度だと一周３分かかる（C-A＝3分/周）。
そこで、C-Bの速さが分かればいいんじゃないかな。
C-A - (B-A) = C-B = 1分/周 あれ？？
↑となってしまいました。
正しい考え方を教えて下さい。お願いいたします。
>>227 速度の単位は(分/周)ではなく(周/分)ですから、逆数をとる必要があります
正しい計算
B-A＝1/4(周/分)
C-A＝1/3(周/分)
C-A-(B-A) = C-B = 1/3-1/4 = (4-3)/12 = 1/12(周/分)
つまり、正しくは12分ごとに追い越されます
中学受験ではこの手の問題はよく出ますね
もちろん出たらこう叫ぶところです
"I have a win!!!"
はっきりいいますけど、算数に関しては、
塾で物事を教わるようでは、中学にはとても受かりません
しかし、そんな小賢しい小学生でも
大学に入ると、十中八九、数学で悶死しますｗ
（これは東大生であっても同じです）
つまり、算数の問題が解けるレベルと
数学の定理が証明できるレベルは全然違います
前者が太陽系なら後者は銀河系
前者の中心はただの恒星にすぎませんが
後者の中心は巨大ブラックホールである
>>229 へー、じゃあ灘や開成の子はみんな塾で算数習ってなかったんだ。
>>228 ありがとうございました。
その後のレス、手厳しいですね。
自分と自分の子がそこそこ賢いと思ってたら、ショックを受けてたかも。
人並みかそれ以下という自覚があるので気になりませんでしたが。
>>231 学校でやる算数って意味でしょ
教科書レベルについては教科書読んで理解出来ないようでは中受は厳しいってことだろう
>>227 相対速度で考えて1/(1/3-1/4)=12
>>227 改題
環状のトラックをA、Bは同じ方向に、Cは逆方向に一定の速さで走ったら
Aは、Bに3分ごとに追い越され,Cとは6分ごとにすれ違いました。
このときBとCには何分ごとにすれ違うでしょうか？
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; >>235
;;;;;;;;;;;雨降りだね ;;;;;;;;;;;;; ＼ホー‥‥‥ホケキョ！／
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;雨降りなのに
;;;;;;;;;;/∩∩ ∩∩ /＼;;;;;;;;;;;;;;; ウグイスが鳴いとる。
;;;;;;;;/((^o`-｡-))/「;;;;;;;;;;;;;;; Aは遅いな。Cもたいがい遅いでよ。
;;;;;;;/っц'υ⌒υ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;Bは6分で2周超えて3周目、
;;;;;∥￣UUυυ∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;Aにcatch up with Bは2timesだよ。
;;;;;∥ □ □ ∥ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;Cとすれ違うのは3回目だら？
;;;;;∥______∥／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;3timesだよ。
￣￣￣￣￣∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;; 6÷3=2
□ □ □ ∥ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿∥／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ∴2分後
￣￣￣￣￣∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ∥,彡ミ､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿∥川` , `; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿∥/U⌒U､ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣￣;_~U U~ ;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>215 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; >>235
;;;;;;;;;;;雨降りだね ;;;;;;;;;;;;; ＼ホー‥‥‥ホケキョ！／
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;雨降りなのに
;;;;;;;;;;/∩∩ ∩∩ /＼;;;;;;;;;;;;;;; ウグイスが鳴いとる。
;;;;;;;;/((^o`-｡-))/「;;;;;;;;;;;;;;; Aは遅いな。Cもたいがい遅いでよ。
;;;;;;;/っц'υ⌒υ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;Bは6分で2周超えて3周目、
;;;;;∥￣UUυυ∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;AをBが追い越すのは2回。
;;;;;∥ □ □ ∥ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;Cとすれ違うのは3回。
;;;;;∥______∥／ |;;;;;;;;;;;;;;;;; 6分で3回目だ。
￣￣￣￣￣∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;; 6÷3=2
□ □ □ ∥ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿∥／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ∴2分ごと
￣￣￣￣￣∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ∥,彡ミ､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿∥川` , `; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿∥/U⌒U､ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣￣;_~U U~ ;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>236訂正。 Aの視点で見るとBは3分で1周、Cは6分で1周してくる
BはCの倍の速さだからBとCがすれ違ってから次にすれ違うまでの間にBはCの2倍の距離を進んでいる
つまり、Bが2/3周、Cが1/3周してすれ違う
そうなるのは2分後
https://www.su-gaku.net/digitalbook/past_question/2020/5q_que_2ji/index_h5.html#4 (10)なんですが、四角形、平面、即ち二次元的な拡大率かなと思い、
9倍の面積だから9って書いたら、答えは3だった。
一般に、こういう場合って1辺に対する拡大率を答えるのか、
それとも問題に主語がなく、問題としてイマイチなのか、どっちなんでしょう。
私自身、ADHDで日本語がうまく読み取れないと自覚しているので、
頓珍漢な質問かも知れません。
>>240 拡大率と言ったらまあ普通は長さの比だろうなあ
そうでないと線分を拡大率2倍で拡大する、四角形を拡大率2倍で拡大する、立方体を拡大率2倍で拡大するってのが面倒くさいことこの上ない
>>241 コピーの倍率ってA4→A3の場合、拡大率も141%とかじゃないですか。
なので、余計に混乱します。。。
電気屋のテレビ売り場では、2倍の大きさ！と書いてると面積とかピクセル数だし。
>>242 A4→A3の拡大率約141％は長さの比ですよ？
テレビの2倍も普通は長さで言ってませんか？
面積なら面積と書いているだろうと思います
虫眼鏡の倍率が見る対象によって倍率が変わるなんてことはないでしょう
面積や体積の比を言う場合はそのように断っているだろうと思います
>>242 1.41≒√2
長さが√2倍で面積が2倍ですね
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;前>>237
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ＼カァカァカァ！／
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;今朝は
;;;;;;;;;;/∩∩ ∩∩ /＼;;;;;;;;;;;;;;; カラスが鳴いとる。
;;;;;;;;/((^o`-｡-))/「;;;;;;;;;;;;;;; A4を
;;;;;;;/っц'υ⌒υ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;B4にするには122%
;;;;;∥￣UUυυ∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;B5をA4にするには、
;;;;;∥ □ □ ∥ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;115%にすると思うだろ？
;;;;;∥______∥／ |;;;;;;;;;;;;;;;;; 実際には違う。
￣￣￣￣￣∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;; やってる奴にしか
□ □ □ ∥ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;; わからんのだよ。
＿＿＿＿＿∥／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ウグイスも
￣￣￣￣￣∥ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 鳴いてるね。
□ □ □ ∥,彡ミ､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ちょい寒い。
＿＿＿＿＿∥川` , `; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 蒲団しまうの
＿＿＿＿＿∥/U⌒U､ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 早すぎた。
￣￣￣￣￣￣;_~U U~ ;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; よろしくお願いします。
——
1以上n以下の異なる整数3個からなる数の組を作ると、連続2整数を含む組が全部で256組できた。整数nを求めなさい。
——
n=3の場合は1組、n=4の場合は4組、n=5の場合は9組…と増えていくので
2^16=256
16+2=18
と答えを出しましたが、2の累乗の指数が1ずつ増える分、組数が増える理由を説明しなければならないと思ったのですが、分かりませんでした。
なぜこういう増え方をするのでしょうか？
ちなみに解答はこれでしたが、”2(n-3)通り”などをどの様に出したが分かりませんでした。それぞれ数えて規則性を探したという事なのでしょうか？
規則性を見つけて答えを予測するだけでも良いなら、自分の考えだけでも大丈夫ですか？
>>247 記述問題なら当然その予測が正しいことを証明する必要があるよ
その解答は
連続する数字が1と2で3連続でない場合は(1,2,4)、(1,2,5)、(1,2,6)、……、(1,2,n)だからn-3通り
連続する数字がn-1とnで3連続でない場合は(1,n-1,n)、(2,n-1,n)、(3,n-1,n)、……、(n-3,n-1,n)だからこれもn-3通り
合わせて2(n-3)通りってことだと思うよ
別の解き方としては
連続する2数はn-1通りあり、そのそれぞれにもう一つ数字を加えるにはそれぞれn-2通りあるので全部で(n-1)(n-2)通り
しかし、これだと3連続の数字の組を2回ずつ数えてしまっている
3連続の数字の組はn-2組あるからこれを引くと(n-1)(n-2)-(n-2)=(n-2)^2
という方法もある
その解答、最後まで読んでみたら、計算もなんかヘタクソだな
2(n-3)+(n-3)(n-4)+(n-2)
=(n-3)(n-2)+(n-2)
=(n-2)^2
と変形するのは容易なんだから
(n-2)^2=256=16^2
n-2=±16
とした方が簡単だと思う
>>247 まず、自己レス
> 2^16=256
> 16+2=18
> と答えを出しましたが、2の累乗の指数が1ずつ増える分、組数が増える理由を説明しなければならないと思ったのですが、分かりませんでした。
16^2=256
で指数が増えるのでは無く、指数は2で底(？)となる数が1ずつ増える。
でした。
>>248 ありがとうございます。
なるほど。
2(n-3)の意味はよく分かりました。
他も説明してもらった内容を踏まえて考えてみます。
別解は理解できました。
こちらの方が素直に頭に入りました。
お陰様で(n-2)^2になる理由も分かりスッキリしました。
あとはこれを子どもにちゃんとアウトプットできるか…がんばります。
問題を見てすぐ思い付いたのは
>>248 の後半の解き方だった
nを変化させて検算
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14]
n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
y 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196
[,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27]
n 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
y 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729
[,28]
n 30
y 784
発展問題
1以上n以下の異なる整数3個からなる数の組を作ると、連続2整数を含む組が全部で256組できた。この3個の数字を小さい順に並べて3桁の数字を作るときに100番目の数字はいくつか？
>>253 線形回帰して切片と係数を出すと
lm(y~1+n+I(n^2))
Call:
lm(formula = y ~ 1 + n + I(n^2))
Coefficients:
(Intercept) n I(n^2)
4 -4 1
4+4n+n^2=(n-2)^2
検算完了
＞4+4n+n^2=(n-2)^2
ナニコレ
n=0ってコト？
この問題の答えを教えてください
先生曰く、難しいけど答えは出るそうです
前
>>246 >>258 (1)y=メモ捨てたみたい
(2)解いたけど思いだせない。
(3)y=100x-300
前
>>259 あった。
(1)y=3420-180x
(2)100m/分×1分=100(m)
前
>>260 8:24B学校D着か。じゃあなしで。
前
>>262訂正。
>>258 (1)Aの速さは(1920-720)/15=80(m/分)
Bの速さは(1920-1200-80×4)/4=100(m/分)
xとyのグラフの式は、
8:00～8:15 y=1920-80x
8:15～8:19 y=720-180(x-15)=3420-180x
8:19～8:24 y=180x-3420 ――――(1)
∵8:19にすれ違って2人の距離はV字回復する。
8:24～8:34分12秒 y=100x-1500 ――――(3)
∵x=24のときy=900より
(2)2人のあいだの距離が540mになるのは、
傾き-180m/分だから、8:15の1分後すなわち8:16
Bは学校Dからバス停Cに向けて、
1分で100m進んだから、
1920-100=1820(m)
>>258 綺麗に整数で出るようにしてるんだけど最後の関数のxの変域だけ34.2までとなるのがむず痒い
https://imgur.com/a/D5mwS5E 相似の斜めの長さの比率と高さの比率は同じっていうのが意味わからないのですが
・・。
なんでABとDB、DFとAEの比率が同じになってるのか全く分からないです。
相似の３つの条件は覚えたんですが…何か参考になる簡単な動画があれば教えてほしいです。
>>266 Bを両方通ってるのは分かるのですが、長さ等出てないのにどうやって
もう一つ共通の角を見つけて二角相等になってるのか分からないです。
>>267 垂線の足っていうのは頂点A,Bから直線BCにおろした直線と直線BCの交点になる
すなわち∠AEBとか∠DFBは90°
共通の角と合わせて二角相等となるわけです
これなら相似なるの納得出来ますか？
数学専門の人に限らず、そんなのあまり前だろ？と分からない人の気持ちが分からない人が多いです
本職の教師でもそう思っていて教えるのが下手な教師に当たると大変
ネットを使うときは取捨選択が大事です
約に立たない情報の方が多いのでネットの世界とうまく付き合って下さいね
>>268 ありがとうございます
∠AEBとか∠DFBが二角相等なのは納得できるのですが
∠ABC と∠DBCが相似になってる意味が分からないです
（右下に∠Cが見切れててすいません）
アスペっぽかったらすいません；
>>269 > ∠AEBとか∠DFBが二角相等なのは納得できるのですが
> ∠ABC と∠DBCが相似になってる意味が分からないです
言葉がおかしい
二角相等というのは、二つの三角形の内角のうち二組の角がそれぞれ等しいという意味なので「∠AEBとか∠DFBが二角相等」では意味をなさない
その問題の場合「∠ABEと∠DBF」「∠AEBと∠DFB」の二組がそれぞれ等しいというのが二角相等
（二組等しければ残りの一組も当然等しいわけだがそこまではいちいち言う必要がない）
「∠ABC と∠DBCが相似」もおかしい
相似というのは角について使う言葉じゃない
説明にある通り
△ABEと△DBEを見比べると
・∠ABEと∠DBFは同じ角なので当然等しい
・∠AEBと∠DFBはどちらも90度なので等しい
△ABEと△DBFのそれぞれの内角のうち二組が等しいから相似
>>270 △AEB∽△DFBだからABCとDBCの比は等しいといってるわけではないのですか？
読み取り方が変でした…失礼しました
>>271 > ABCとDBCの比
ABCとかDBCって何のこと？
>>271 三角形ABCなのか角ABCなのか。
長さの比なのか面積の比なのか。
教科書読む時からこういう細かいところが曖昧なんじゃない？
なぜ無理数である√2を二乗すると整数になるんでしょうか。不思議です。
そういう数だと定義したから、というのが答えなんでしょうか。
静止しているとき下から上まで84段のエスカレーターがある。
上りのエスカレーターが動いているとき、歩いて登ったら、上に60段目に着いた。
①歩く速さとエスカレーターの速さの比は？
②2倍の速さで歩いて、同じエスカレーターを登ったら、何段目で上に着くか。
③エスカレーターを点検のため、動いている中で、上から下まで最初の速度で逆に歩いて下りると何段目で下に着くか。
どうとっかかればいいか分かりません...。
宜しくお願いします。
>>277 ①歩いて60段進む間にエスカレーターは84-60=24段進むから、60:24=5:2
②進む速さの比が10:2になるから、84×2/(10+2)=70
③歩いて下りる段数とエスカレーターが上る段数の比は5:2で、その差が84段だから、84×5/(5-2)=140
>>278 ②訂正
84×2/(10+2)
じゃなくて
84×10/(10+2)
ね。答えは70のまま。
>>279 ご説明ありがとうございます！
助かります！
>>279 この程度の算数、SPI数学程度を得意にするにはどう勉強すべきですかね？
>>281 これってSPIなの？中学受験算数かと
思った。子どもの塾のテキストがまさにこんな感じだから。
中学受験用の問題集とかやったら良さそうだけど。
①
全長84mとして
エレベーターの速度を1m/秒とすると
全部で84秒かかる
60段動く時間は60秒
歩行速度 x m/秒とすると
エスカレーター速度＋歩行速度=(1+x) m/秒
84m/60秒=(1+x) m/sec
x=0.4
② 84/(1+0.8)=46.66667
③ 84/(1-0.4)=140
>>283 ②はさすがに整数だろw
さてはおまえイナだな？
AB=5,BC=6,CA=7の三角形の内心をI、また辺CAと直線BA,BCに接する防雪円の
中心をJとするとき、線分IJの長さを求めるにはどうすればいいですか。
ちなみに内接円の半径は2√3/3, 防雪円の半径が3√3/2 と求まってます。
２０２１＾２＋２０２０＾２＋２０１９＾２ ― １２２４１１９９ の値を求めよ。
>>285＝尿瓶＝証拠の出せない自称医者笑＝医者板にも数学板にも居場所がないゴミ笑
A、B の二人が池の周囲を同じ点より反対の方向に同時に出発して走ったら、Aは10分間に一周し BはAに出会ってから9分経って、もとの出発点に戻った。Bがこの池を一周するのに要する時間を求めよ。
どれだけ考えても分かりません どうか解法を示してください
>>289 内視鏡スレである医学書に言及したら面白そうなので買ってみたとレスがきた。尿瓶洗浄係はスルーされている。
開業医スレでは尿瓶洗浄係に入院勧告が出ている。
>>290 t+bt=10
(10-bt)/b=9
>>292 誰にも相手にされないから三文芝居打ってるのがバレバレ()
>>290 周囲を10ｍ
Aの速度を1m/分、Bの速度をbm/分
出会った時間を出発からt分とすると
1*t+b*t=10
(10-b*t)/b=9
から
b=2/3,-5/3
正の値をとってb=2/3
Bがこの池を一周するのに要する時間
10/b=15
>>294 内視鏡の左右アングルに関して質問がきたので俺の臨床経験をレスしておいた。
尿瓶洗浄係にはレスもなし。
前
>>263 >>277動いてるエレベーターを逆に乗ったり逆にくだったりしてはいけません。
前
>>297 >>277 歩く速さ：エスカレーターの速さ=(84-60)：84
=2：7
84-2×24=36(段目)
下る人の速度は-24(段/基)
84+24であと60 84+24+60=168(段)
84+48であと36 84+48+36=168(段)
84+72であと12 84+72+12=168(段)
∴168段で下に着く。
前
>>299 >>287防雪円は初めて見る。
俺が小学生のころはなかった。
ij=3√3/2+2√3/3=13√3/6
こうかなぁ。自信ない。
>>287 作図して計測
> abs(I-J)
9.036961
>>296 他のスレで相手にされなくなったから自演内視鏡ごっこ()
>>287 半径間違ってない？
内接円の半径2√6/3
外接円の半径3√6
じゃないかな。
それで問題の答えは7√15/3
>>303 外接円じゃなくて傍接円ね。
>>301とも一致するし、合ってると思うけど。
>>295 答は15分で正答です。テキストに解説なかったもので。その解法で考えます。どうもありがとう。
高校進学率100％近くて大学進学率は50％くらい
大学受験しないやつが塾に行くとは思えんから行っていないやつの方が多い
理科なんですがわかる方いますか？
>>308 高校物理だからこのスレにかすってもいないが、こんなド基本分からんなら教科書ちゃんと読んだ方がいい。
>>308 ニュートンの運動方程式を使って方程式を作って解くのが王道。
位置エネルギーと運動エネルギーの和を使うやり方もあり。
個人的に後者の方が面白いと思う
そう言えば岩波数学辞典で
そんくらいの物理数学も説いてたな
数学っちゃあ数学かギリギリ
>>304 >301の図で計測すると
> # 内接円の半径
> Re(inc[2]) ; 2*sqrt(6)/3
radius
1.632993
[1] 1.632993
> # 傍接円の半径
> abs(Im(J)) ; 3*sqrt(6)
[1] 7.348469
[1] 7.348469
問題の答も
> abs(I-J) ; 7*sqrt(15)/3
9.036961
[1] 9.036961
で一致。
作図して計測すると検算に(・∀・)ｲｲ!!
尿瓶の公理： 職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係＝自演認定厨
>>314 わざわざ食いついてくる尿瓶笑
これで自演認定とか頭沸いてるな
職種が言えないのを隠すのに必死みたいだなぁ。
小中学生は誇りをもって職業を言える社会人を目指そうね。
尿瓶洗浄係が医師板のスレを荒らしに行って開業医から基地外認定されて入院勧告が出されていたね。
>>316 自称医者で証拠がないのをごまかすのに必死みたいだなぁ
小中学生は
>>316みたいなどうしようもない尿瓶にならないためにたくさん勉強しましょうね
尿瓶ジジイは各スレからゴミ扱いされて患者の疑いまで出てたみたいだね
尿瓶っていつになったら医師免許と卒業証書出すんだよ？
この問題の(2)の解き方を聞かれたのですが、小学生でも、以下のように文字を使って連立方程式を解いたりしてもOKですか？
どのように解き方を説明したかというと、
（アの周囲の長さ） = 12 + 9 + (BE - 12) + FG + (9 - FE) + FG + FE + BE + 18 = 80
仮定により、 FG = FE だから、
2*BE + 2*FG = 44
∴ BE + FG = 22
（アの面積） = 12*9 + 9*BE + FG*(9 - FE) = 270
仮定により、 FG = FE だから
108 + 9*BE + 9*FG - FG^2 = 270
FG^2 = 9*(BE + FG) - 162 = 9*22 - 162 = 36
∴ FG = 6
BE + FG = 22 に FG = 6 を代入して、
BE = 22 -6 = 16
>>323 なんでダメかもと思ったの？
そのテストは選択形式なんだから、えんぴつ転がそうが方程式使おうが関係ないだろうに。
記述式だったとしても、間違ったこと書いてなきゃOK。
それよりも本人がちゃんと理解してて、類題を解けるかの方が大事。それが無理そうなら普通に算数で説明すべきだとは思うけどね。
>>324 小学生としての模範解答を教えて下さい。
中学受験用の問題集にはチェバの定理とかメネラウスの定理とか方程式とか連立方程式とか載ってるのもある
どう考えても方程式たてて解く方が楽な問題あるしね
あ、わかりました。
(80 - (18 + 18 + 12) - 12) / 2 = 10
270 + FG^2 = 12*18 + 10*9 = 306
∴ FG^2 = 36
∴ FG = 6
BE = 12 + (10 - 6) = 16
>>321 尿瓶洗浄係じゃ
コルポスコピーという用語も知らないのね。
懲りずに尿瓶洗浄係が内視鏡スレを荒らしに行っているけど
悲しいかな内視鏡をやったことがないから業界ネタを書けないでいるなぁ。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに。
看護師、薬剤師、放射線技師から医師になった人もいる。尿瓶洗浄係からなった人もいるかもしれん。
聞き齧りなんだろうな
腹腔鏡も内視鏡も使えず
使えるのは膣鏡だけなんだろうな
>>328 御託はいいから早く出せよ尿瓶クソジジイ
前
>>300 >>323 (1)⑦270cm^2
(2)アとイの面積が等しいので、
AD側で減った3×9=27(cm^2)を、
BC側の旗竿型の土地でとり戻すと考えると、
FG=FEは5,6,7などが考えられ、
土地の縦方向の長さは18cmで変わらないから、
80-18×2=44
仮にFG=FE=6(cm)とすると、
44-15×2=14
つまり土地の中心からCDの方向に7cm行って、
ABの方向に7cm戻りながらBCの方向に9cm下がるってこと。
仮にFE=FG=6(cm)とすると、
(ア)から(イ)がとり戻した土地は、
1×9+6×3=27
あってる。
∴BE=12+3+1=16(cm)
この問題の答えと求め方の説明について教えてください
>>335 それを道路だと思ってそこをグルグル歩くとき、角を曲がるたびに身体の向きを変える、つまり回転するわけだが全部でどれだけ回転するかって考えればわかる
>>336 お前分かってないだろw
答え言ってみな？
>>338 外角定理使ってねえw
>>339 そうだけど、
>>336の説明は間違ってるぞ。
外側の七角形じゃなく内側の七角形に着目するのがポイントか
IQの高い子だったら初見でも分かる問題なんだろうね
>>340 ぐるっと回れば外角の和がわかるじゃん
そしたら内角の和もわかるじゃん
>>342 もっと具体的に、答えにたどり着くまで教えてよ。
外側の七角形がなければもっと分かりやすいんだろうけど
必要な情報を選り分ける能力も問われているようだ
>>335 2つの三角形と1つの星芒形とに分けられるから、180×3で540度
>>335 
α+β=∠PBC+∠PCBだから
よって三角形ADFと四角形BCEGの内角の和を求めればいい
GはG線上に消えた
>>335 α+β=∠PBC+∠PCBだから
よって三角形ADFと四角形BCEGの内角の和を求めればいい
GはG線上に消えた
前
>>334 >>335 いちばん外側の7つの三角形の内角の和は180°×7
内側の七角形の内角の和は180°×(7-2)=900°
いちばん外側の7つ三角形の内角の和から、
内側の七角形の内角の和を引くと、
いちばん外側の七角形から7つの二重扇形の角度の和を引いた角度が出るが、
これは7つそれぞれの三角形の外側の二つの内角の和の和だから、
いちばん外側の7つ三角形の内角の和から、
いちばん外側の7つの三角形の外側の二つの内角の和の和の二倍を引けば、
180×7-(180×7-900)×2=180×7-180×14+1800
=1800-180×7
=180(10-7)
=540
求まった。
∴540°
>>343 やはり尿瓶洗浄係は医師が羨ましいようだな。
俺は朝鮮人に朝鮮人の証拠を出せとは言わないね。
羨ましくないから。
>>352 羨ましいと思わせたいならしのごの言ってないで証拠出せ
尿瓶洗浄係に対する識者の見解
>>
まあ、匿名掲示板で身分を云々することほど不毛なことはないからね。
決定的におかしなことでも言ってなければ、他人が自称する身分を否定
する必要はないでしょ。
逆に、何を言っても信じない人は信じないしね。
<<
そういえば
手元にある医師会のタイピン画像をあげたら
誰かのを拝借したのだろうと言ってたなぁ。
俺は尿瓶洗浄係であることを羨ましいとは思わんから証拠を出せとは言わんけどね。
内視鏡スレでも開業医スレでも業界ネタを投稿できないのに医療従事者と自己紹介していたからライセンス不要の職種に従事と思われる。
尿瓶洗浄係の類であろう。
尿瓶の業界ネタ()なんか証拠にならないだろタコ
医師免許出せ
身分を自称することが無意味なら医者アピール()も全て無意味だね
つまり尿瓶
>>354のやっていることは全て無意味
中学1年生の問題です。
空間上で、1本の直線に垂直な2直線はたがいに平行であるといってよいか。
解答は「よくない」解説は「ねじれの位置になるときがある」なのですが、自分で書いてみても全くイメージができません。どなたか図を書いて平行になる場合とねじれの位置になる場合を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
‡ みたいな形にシャーペンでもペンでもいいので机の上で並べてみて欲しい
そして手前の横を向いてるペンを縦のペンに垂直なまま回転させてみよう
やってみたら、ねじれの位置になるのが分かりました！ありがとうございます
そのうち平面でも同じようなことが問われるのでイメージ出来ないときは下敷きやノートなどで同様にやってみてくださいね
>>354 おい尿瓶ジジイ
御託はいいからさっさと医師免許と卒業証書出せよ
>>357 ねじれの位置だけじゃなくて
互いに直交する ｘ軸 y軸 z軸も反例になるんじゃないの？
>>361 そんなに羨ましければ医学部再受験すればいいのに
俺の同期は2割くらいは学卒の再受験組だったぞ。
殆どが東大か京大卒だった。当時は阪大医学部には学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
学卒者用の体育があって野球をやるのにメンバーが足りないから俺は学卒じゃないけど野球に加わっていた。
国府台牧場といわれていた教養時代の話。
>>363＝尿瓶ジジイは自分こそが羨ましいと思ってるから何の脈絡もなくそんな話が出てくるんだな。かわいそうに。
>>365 いや、理III卒なら羨ましいけど、尿瓶洗浄係は全く羨ましくないよ。
中卒大検で理IIIという大先生はすごいなぁと思う。
>>357 親指と中指の付け根は一致していないから、この図で親指と中指の関係がねじれの位置だな。
>>366 尿瓶は掲示板で喚くしか能がない上に証拠も何もないのに随分と高望みなんだね、笑えるよ
>>362 >>358 の下の直線を並行移動して原点に並行移動させて回転させたらそれになる
教える方は出来るだけ特殊な場合は避けるべき
>>368 開業医スレにまで遠征して尿瓶・尿瓶を連呼して既知外認定されて入院勧告を受けたのが尿瓶洗浄係。
罵倒と自演認定が得意技である。シリツ医大スレでシリツ卒であることが発覚して狼狽中。
>>370 尿瓶ジジイはどこ遠征しても結局ゴミ扱いでスレ追放されるw
証拠は永遠に出せず延々と御託と妄想を述べている模様。
おい尿瓶クソジジイ
いつになったら証拠出すんだよ
罵倒厨、自演厨、尿瓶洗浄係
全部
>>370のことw
尿瓶ブーメランジジイに改めるか？
尿瓶爺お前完全に老害じゃん
退職後は自宅PCからこの板に書き込む気か？
最近はスーパーやコンビニ、デパートの店員を叩く年寄が増えたな
お客様気分をこじらせた上に勤め先企業での上司気分が抜けないまま誰にも相手して貰えなくなった退職者が
称え手や叩かれ手を求めてスーパーやコンビニの、デパートの若者を捕まえては詰り倒す老害が増えている｡
お呼びでない数値解を垂れ流して答えてやってる気分､
こういうやり方もある事を教えてやってる気分､
理論解に執着しなければCPUで手頃な数値解が得られる事を教えてやってる気分､
そんなデタラメ加減でいい気分に浸れる尿瓶爺は間違いなく老害に他ならない
>>363 尿瓶はスレタイも読めないボケ老害ってことがハッキリ分かった
4℃の鶏肉300ｇにオリーブ油50ｇを混ぜて真空パックにいれる
1500mLのお湯にパックごと入れて温度を80℃にしたい
鶏肉の比熱0.84、オリーブ油の比熱0.48として最初に何℃のお湯を準備すればいいか
容器の熱容量は無視できるものとする。
続き
4℃の鶏肉300ｇにオリーブ油50ｇを混ぜて真空パックにいれる
100℃に沸騰したお湯にパックごといれて温度を80℃にしたい
鶏肉の比熱0.84、オリーブ油の比熱0.48として最初に何gの沸騰したお湯を準備すればいいか。
容器の熱容量は無視できるものとする。
＞シリツ医大スレでシリツ卒であることが発覚して狼狽中。
が図星だったのが
>371-376の連投ぶりをみれば明らかだね。
>>377-378 オリーブ油の温度が抜けていた
室温相当の１８℃として計算。
質問する態度じゃないやつは例のおじさんだな
設定条件も低温調理がわかってないアホみたいな設定
ちなみに、鶏肉のネタは
ダウンロード＆関連動画＞＞ から考えた
今日は、これを焼いて食べる予定。
尚、骨付き肉は湯煎では骨の周囲が火が通りにくいので骨の近くは切れ込みを入れておいた方がいいと思う。
>>381 こういうのが罵倒厨。
小中学生はこんな大人になっちゃだめだぞ。
老害とよんで高齢者に経緯を払えない人間って親の愛情を十分に受けなかった気の毒な人間なんだろうなぁと思う。
誇りももてない学校を卒業したらしく、シリツ医大スレで何回、卒業大を聞いても答えない。
どうやら、志望の国立を落ちてシリツに行ったようだ。
小中学生は高齢者にも母校にも愛着がもてないような人間になっちゃだめだぞ。
>>385 連投必死だねw
深夜早朝しか書き込めない穀潰しで自称医者も証拠が出せないのが図星だったようでw
>>385 誇り持ってるならさっさと卒業証拠だせよ尿瓶ジジイ
小中学生の皆さん
こういう人に出会ったら出来るだけ関わり合いにならないようにしましょう
休日の救急当番の代休があるから、代休の日は朝から自分の時間がとれる。
最近はCooking for Geeksやyoutubeの動画を参照して料理をしている。
昨日は鶏もも肉のコンフェが完成。
温度計を肉に刺したままオーブンで調理で生焼けを避ける。さすがにビーフジャーキーは薄くて芯温計測は無理だった。
調理にまつわる都市伝説があって面白い。
夏休みの自由研究に料理を題材にしてみるのも面白いと思う。
>>387 既にシリツ医大スレで同窓生でなければ借用できない体験を投稿済み。
書類だと借用できるけど、在学中の経験は借用できないからね。
誇りももてない学校を卒業したらしく、シリツ医大スレで何回、卒業大を聞いても答えない。
どうやら、志望の国立を落ちてシリツに行ったようだ。
これ図星だったようだな。
>>393 書類は借用できるが経験は借用できないからね。
母校の珍しい名前の数学の教授の名前も言えるし、学生会館にあったレストランの名前も言える。
>>382 クッキングシートを使うと油が跳ねなくて調理しやすいというのは役に立った。調理を嫁にみせたら感心していた。
>>394 で、それが掲示板で何の証明になるんだよ
小学4年生の問題です。難しい公式などを使わず小学4年生レベルの語彙で教えて下さい。
よろしくお願いいたします。
Ｑ）1から2014までの数字が1つずつ書かれたカードがあります（2014枚）。
以下の2つの条件を両方満たすカードは何枚あるでしょうか？
（条件1）4で割ると1余る
（条件2）3の倍数であるかまたは7の倍数である
↑
以上です。
私の頭では、
条件1だけを満たす枚数はわかるんです。（2014÷4＝503あまり2 よって503枚）
条件2だけを満たす枚数もわかると思います。（2014÷3の商＋2014÷7の商－2014÷21の商）
でも同時に両方を満たす枚数ってどう考えていいのかわかりません。
お願いいたします。
もう1問お願いいたします。
Ｑ）分数が134個あります。すべて分母が135で、分子が1から134までの整数です。
これらの分数のうち、約分できない分数だけをすべて足すと和は何になるでしょうか？
↑
以上です。
私が考えたのは、135を分解すると3×3×3×5→分子が3の倍数と5の倍数のものを除けばいい。
135÷3の商＋135÷5の商－135÷15の商＝63 → 残る分数の数は72
（どうせ約分できて除かれるから分子135のものも入れて計算した）
さて、この72個の分数の和を考えよう→ あら、まったく分からない
↑
こういう状態です。
できれば私の考え方に沿って教えていただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。
>>399 とりあえず
1〜12まで条件1満たす3の倍数は1個、1〜84までだと7個、1〜2016までだと168個、1〜2014でも同じ
1〜28まで条件1満たす4の倍数は1個、1〜84までだと3個、1〜2016までだと72個、1〜2014でも同じ
1〜84まで条件1満たす21の倍数は1個、1〜84までだと1個、1〜2016までだと24個、1〜2014でも同じ
なので168+72-24=216個
>>394 卒業証書なんかどうやって借用するんだよタコ
>>399 その条件を言い換えると、「『3の倍数であり、4で割ると1余る』または『7の倍数であり、4で割ると1余る』」ってことになるんじゃないか？
これらをそれぞれ求めて、その和から「21の倍数であり、4で割ると1余る」を引けばいいんじゃ？
>>400 1～134までの和
1～134までのうちの3の倍数の和（つまり、3、6、……、132の和）
1～134までのうちの5の倍数の和（つまり、5、10、……、130の和）
1～134までのうちの15の倍数の和（つまり、15、30、……、120の和）
これらを求めて差し引きすればいいんじゃないかな
最後、135で割る
>>402 医師会タイピンも拝借したと尿瓶洗浄係は断定していたよ。尿瓶おまる洗浄係には他人のものを拝借する性癖があるらしい。
>>401 逐一条件を満たすか判定して数えてみた。
> sapply(1:2014,\(x) x%%4==1 & (x%%3==0 | x%%7==0)) |> sum()
[1] 216
>>402 俺の頭の中にある学生時代の経験の記憶を拝借することはできんからね。
教養時代には生物
>>407 三界説を唱えた教授がいて紅茶キノコとか栽培していた。
>>400 分母と分子が互いに素な組み合わせをみつけて分子を足して135でわると
> which(sapply(1:134,\(x) numbers::GCD(x,135)==1)) |> sum() / 135
[1] 36
>>409 分母を１から１０００までにして既約分数和をグラフにしてみる。
規則性はよくわからん。
小学生からプログラムを教えるようになったらしいけど、教えられる教員ってどれくらいいるんだろうな？
>>404 その方針で計算すると
> (sum(1:134)-sum(which((1:134)%%3==0))-sum(which((1:134)%%5==0))+sum(which((1:134)%%15==0)))/135
[1] 36
>409の結果と同じ。
連投必死だねw
質問あるスレでは卒業証書みんな上げてるぞ
だから何の言い訳にもならない
>>412 つまり画像として借用できる。
そんなこともわからんからライセンスなしの尿瓶洗浄係じゃねえの？
>>415 普通はidつけるけど
ところで尿瓶はなんでそんなに尿瓶にこだわるの？
>>403 これを具体的に最初の3つずつくらいが分かるまで書き出すと規則性が見つかる
それで数え上げる
高校生ならユークリッドの互除法で解く典型的なパターンだね
>>414 IDつけることも分からないのかよ尿瓶は
そもそも尿瓶の卒業した大学なんて誰も興味ない誰も信じてない
でもそこまで言うならそこまでするのが筋だろって話
>>418 医師会のタイピンにはIDつけたが尿瓶洗浄係は他人のものを拝借したと断定していたよ。
>>414 自称学歴誰も信じてもらえずここでゴミ扱いされて尿瓶は楽しいの？
>>410 そこまで言うなら、小学校用の言語 scratch でそれ作ってスクリーンショットでも出して
scratchは一応ネットプログラムさえ日本語で出来るそうだが…
ある規則にしたがって、次のように分数を並べます
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,2/6…
約分できる分数の次の分数から、約分できない分数が19個連続して並び、20個目は約分できる分数となる部分があります
はじめて、そのように分数が並ぶとき、その部分のはじめの分数を答えなさい
次の問題の解がどうしても分かりません
よろしくお願いします
>>424 まず、分母が偶数のときどういうことになるのかを考える
>>425 交互に約分できる分数とできない分数が並びます
>>426 ありがとうございます
どうやって答えを導き出したかが知りたいです
最後の分数の分母が360以下の場合
連続してする19個の分母は360以下
分母が素数pならその周辺は
(p-3)/(p-1),(p-2)/(p-1),1/p,...(p-1)/p,1/(p+1),2/(p+1)
で素数が分母のブロックの長さは必ずp+1となり19にはなり得ない
よって分母は合成数で最小素因子は17以下
基本16個以上の長さにはなりえず、前の群の最後の二項が追加されたとしてもしても19には届かない
∴最後の分数の分母は361以上
以下ry
>>427 すると
・分母が偶数の群の最後、分母が奇数の群の17個すべてが約分出来ない、分母が偶数の群の最初
・分母が偶数の群の最後、分母が奇数の群の最初の18個が約分出来ず19個目が約分出来る
・分母が奇数の群の後ろの18個が約分出来ずその前が約分出来る、分母が偶数の群の最初
・分母が奇数の群の途中で19個連続して約分出来ない
これらのいずれかってことになるでしょ
ありゃ、失礼した
自分が勘違いしていた
>>428>>431は無しで
よく理解できました。
お2人ともありがとうございました。
前
>>351 >>424 17/18,1/19,2/19,3/19……18/19
∴約分できない数が19個並んだとき、
先頭にあるのは17/18
前
>>434訂正。
1/20が約分できないから20個並ぶ。
∴15/16
もう正解出てましたね。
前
>>434訂正。
1/20が約分できないから20個並ぶ。
∴15/16
もう正解出てましたね。
前
>>436訂正。
15/16,1/17,2/17……16/17,1/18
約分できない数が、
15/16から18個、
17/18から20個並ぶ。
19個目が1/2nで20個目が2/2nて約分できるとすると、
18個目は(2n-2)/(2n-1)
17個目は(2n-3)/(2n-1)
……3個目は(2n-17)/(2n-1)つまり2n-17=2
n=19/2
2個目は1/(2n-1)
1個目は(2n-3)/(2n-2)=16/17
実験。
16/17,1/18
だめだ、2個しか並ばない。
失敗。
前
>>437訂正。
>>424 約分できない分数が19個並ぶということは、
1/19^2から19個目に並んだ19/19^2は約分できるから、
その前にある(19^2-2)/(19^2-1)が、
約分できない分数が19個並んだ部分のはじめの分数。
∴(19^2-2)/(19^2-1)=359/360
>>399です。
ご回答いただいたみなさま、ありがとうございました。
>>403さんをヒントに正解までいくことができました。
>>400です。まだよく理解できません。
もういちど質問を書き改めますので、どなたか教えてください。
Q)分母が135で、分子が1から134までの整数で、約分できない分数は72個ある。
これらの分数をすべて足すと和はいくつになるでしょうか？
↑
これを解決したいです。
36が答えなのですが、どうしてそうなるのかわかりません。
1/135、2/135、3/135、、、、、133/135、134/135 のうち、135の約数（3と5）の倍数が分子になっている
ものを除いた残りの分数（72個）は、「1/135と134/135」「2/135と133/135」のように、必ず足して1に
なる組合せができることが、論理的にわかるのだろうかと予想したのですが、いかがでしょうか？
>>440 小学生の教科書のコラムによくあるガウスという人が小学生の頃にやったとされる計算があります
1+2+3+…+98+99+100
100+99+98+…+3+2+1
1の下に100、2の下に99が来るように書いてみて下さい
これを足すと
101+101+101+…+101+101+101
=101×100
よって1+2+3+…+98+99+100=101×100÷2=5050
等差数列の和の公式ですが小学生でも分かる計算しかやってませんね
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+125+126+127+129+130+131+132+133+134
134+133+132+131+130+129+128+127+126+125+…+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
これでも同じことができます
ここから不要なものを消して見てください
>>441 ありがとうございます。
たしかに、1,2,3,,,,133,134というように、1から135まで全部が並んでいるときには、
左右逆にして同じものを下に並べれば、足して135になる組合せが134組できますね。
ただ、「3と5の倍数を除いた後に残ったもの」でも、残らず組合せができると信じていいのは
なぜなんでしょうか？
つまり、1から134までの数字のうち3と5の倍数を除いて残ったものを小さい順に並べたとき、
「左からn番目の数」＋「右からn番目の数」＝135 が必ず言えるというのはなぜなんでしょうか？
証明といったら大げさですが、どうしてそうなるのか教えてください。
>>442 それは必ずしも言えませんよ
例えば1～7までの数字から3の倍数を除いて並べると
1 2 4 5 7
7 5 4 2 1
となって上下足し合わせると8だったり7だったりします
1～134まで全てを足す場合はその数字の列が等差数列だからそういうことが出来ます
上下に並べたとき、上の段は必ず1ずつ増え、下の段は必ず1ずつ減るので同じ行の和が必ず等しくなるわけです
等差数列ならかならずそういうことになりますから3の倍数だけを足す場合などにも同様のことが出来ます
等差数列でなくても、上手い具合に上の段の増え方と下の段の減り方が必ず一致するのならそのやり方で可能ですが1～134の場合、そうなるかどうか確かめる必要があります
3の倍数だけを除く場合はそうなっており、またそのことを示すのも難しくありませんが、3と5の倍数を除いた場合もそうなっているかどうかを示すのはかなり面倒なことのように思います（実際にはなっているようです）
>>404にあるように、「全ての和」から「除外するのもの和」を引けば求まります
「全ての和」は1～134までの和
除外するものは3の倍数と5の倍数です
3の倍数は小さい順に並べれば等差数列ですから同様の方法でも止まります
5の倍数も同様です
しかし、3の倍数でもあり5の倍数でもあるもの（つまり、15の倍数）が存在するので「『3の倍数の和』+『5の倍数の和』」だと「3の倍数かつ5の倍数」をダブって足していることになります
なので、そのダブった分を引く必要があります
結局「『全ての和』-（『3の倍数の和』+『5の倍数の和』-『15の倍数の和』）を計算すればいいということになります
>>442 3の倍数に絞って考えてみましょうか
1+2+3+…を3で割った余りで見ていくと1,2,0,1,2,3,…と繰り返します
134+133+132+…だと2,1,0,2,1,0…です
上下を足すと必ず3の倍数になることと、3の倍数同士を足していることが分かるかと思います
3の倍数同士がセットになって消えていきます
上の方が説明されている通り、これは一般的には成り立たないので、和の前後を規則性が見つかるまで10個くらいは書いてみるのがいいです
こうして「実験してみる」ことこによって5についても同じことが言えることが確認できます
ありがとうございました！！
たまたま「1から134」なので、両サイドから3の倍数の出現タイミングが合致したんですね！
そこまで考えて問題が作られているんだと思いました。
>>424 分母1000までで題意を満たす分数を列挙すると
359/360 343/361 435/436 419/437 549/550 533/551 587/588 571/589 300/667 349/667 701/702 685/703 280/713 415/713
777/778 761/779 815/816 799/817 277/851 556/851 891/892 875/893 291/899 590/899 165/943 760/943 24/989 947/989
>>446 【応用問題】
分母を1000までにしたときに既約分数が何個続くのが最大か？
それは、いくつからいくつまでか？
(答)
ひたすら書き出せばいいので、995/996から1/998までの998個
>>419 尿瓶の誇大妄想も大概にしろ。お薬出してもらえ。
>>448 医師会員であることは俺には誇大でもなんでもないが。
二次救急輪番当番の会議とかむしろ鬱陶しい。
>>449 自分が医者だと思ってる患者って哀れだね
前
>>438 >>400 すべて足すと1/135+2/135+……134/135=(1/135+134/135)(134/2)
=67
約分できるやつのうち、
分子が3の倍数のやつは132/3=44(個)
5の倍数のやつは130/5=26(個)
足して44+26=70(個)
15の倍数120/15=8(個)は数えすぎてるから引くと、
70-8=62(個)
求めるのは個数じゃなく実際に足していくらになるか。
分子が3の倍数になるやつを足すと、
3/135+6/135+……+132/135=(1+2+……+44)/45
=(45/45)(44/2)
=22
5の倍数になるやつを足すと、
5/135+10/135+……+130/135=(1+2+……+26)/27
=(27/27)(26/2)
=13
15の倍数になるやつを足すと、
15/135+30/135+……+120/135=(1+2+……+8)/9
=(9/9)(8/2)
=4
約分できるやつは22+13-4=31(個)
約分できないやつは67-(22+13-4)=36(個)
∴36個
前
>>452訂正。
>>400 すべて足すと1/135+2/135+……134/135=(1/135+134/135)(134/2)
=67
約分できるやつのうち、
分子が3の倍数のやつは132/3=44(個)
5の倍数のやつは130/5=26(個)
足して44+26=70(個)
15の倍数120/15=8(個)は数えすぎてるから引くと、
70-8=62(個)
求めるのは個数じゃなく実際に足していくらになるか。
分子が3の倍数になるやつを足すと、
3/135+6/135+……+132/135=(1+2+……+44)/45
=(45/45)(44/2)
=22
5の倍数になるやつを足すと、
5/135+10/135+……+130/135=(1+2+……+26)/27
=(27/27)(26/2)
=13
15の倍数になるやつを足すと、
15/135+30/135+……+120/135=(1+2+……+8)/9
=(9/9)(8/2)
=4
約分できるやつを足すと22+13-4=31
約分できないやつを足すと67-(22+13-4)=36
∴36
>>450 そんなに羨ましいなら再受験でもすればいいのに。
>>454 もう再受験もできないお歳だもんね、尿瓶は。
しかもボケが入ってるし再受験どころじゃないw
https://www.msdmanuals.com/ja-jp/ホーム/10-心の健康問題/パーソナリティ障害/自己愛性パーソナリティ障害-npd
尿瓶はこれだと思われる
271 卵の名無しさん[sage] 2021/08/10(火) 06:47:48.21 ID:LkzqA+Io
>>270 俺のころは学費は月１万２０００円
１年で１４万４０００円を二回に分けて納入だったな。
滞納しても利息がつくわけでもないので俺はちょくちょく滞納していた。
それでも高いと思ったな。国立大学なんだからタダでもいいと思ってたから。
要は貧乏だったから私立医のボンボンを妬んでたのねw惨めったらしい
まぁ、さもありなんだな
よく見ろ
私立をシリツと書いてない
別人だ
高校受験の良問まだー？
川崎医大の創始者の子や孫は岡山大学や京都大学の医学部卒。
シリツ医大に進学して裏口バカと呼ばれたくないからね。
>>461 尿瓶はスレタイ飲めずにここでバカにされてるがそれはいいのか？
>>461＝尿瓶はモンペの分際で慶応医学部卒の金持ちエリートに相当なコンプレックスを持っている模様w
苦学生(設定)でとにかく私立医のようなボンボンを僻んでるみたい
1つのサイコロを「出目の和が5の倍数」になるまで繰り返し振るとして、それがちょうど1回目、2回目で終わる確率をそれぞれ求めよ。
例）
1回目 2 2回目 2 3回目6 終わり
1回目 3 2回目 1 3回目1 終わり
1回目 4 2回目 6 終わり
そうそう
こういうのを貼らないと
現役小中学生が見にこないのよ
60にもなって学歴コンプ拗らせて小中学生にバカにされるって
前
>>453 >>465 一回目1/6
二回目1-4,2-3,3-2,4-1,4-6,5-5,6-4
7/36
前
>>471訂正。
>>465 一回目1/6
二回目1-4,2-3,3-2,4-1,4-6,6-4
6/36=1/6
∵一回目で5が出ると終わってしまうから。
教えてください。よろしくお願いいたします。
中受の問題です。
問題：
底面積が250平方センチメートル、高さが100センチメートルの水槽の中に
3700立方センチメートルの水が入っています。
この水槽の水の中にタテ8センチ、ヨコ10センチ、高さ5センチのブロックを、
同じ向きで、高さが増えていくように積んでいくとします。
すると、5個目でブロックの上面が水面を越えてしまいますが、この時の水面の
高さは水槽の底から何センチでしょうか？
↑
ブロックを入れる前の水面の高さは14.8センチ、一個入れるたびに1.6センチ高くなるのは
わかりました。その先、どう考えたらいいのでしょうか？
>>473 4つまでは水面を超えないのだから、ブロックを4つ完全に沈むように入れたら水面の高さがどれだけになるのか求める
題意の通りの入れ方をしたときに4つまでは完全に沈み、もう1つ入れると頭が出てしまうのはブロックをどういう向きに入れた場合なのかを考える
頭が出ているとき水槽の底面積がブロックのぶん減っているのと同じで、向きがわかればブロックのどの面の面積を考えればよいのかわかるから、そこから水面の高さを求める
>>473 5コ目を置いた時に水とブロックが干渉として一旦考えて、その後干渉している部分の水を考えるとわかりやすい。
5コ目を置いた時に水面と重なるのは1.2cm×8×10＝96cm^3
その96cm^3の水を(水槽の底面積－ブロックの平面積＝250－80＝170)の部分に入れると考える。ただし、水の量は増えている訳では無い
つまり21.2＋(96／170)＝21.76…cm
別解
底面積170cm^2の水槽に3700cm^3の水を入れると考える。
(3700)／(250－80)＝21.76…cm
ありがとうございました！！
>>474>>475
すっきりわかりました。
>>475 画像up出来てなかったので追記
前
>>472 >>473 ブロックがあると、
ないとき250c㎡ある底面積が、
8×10=80(c㎡)減るで、
ブロックの周りを満たしうる水の面積は、
250-80=170(c㎡)
5個目のブロック側面に水面がきて、
水槽に3700c㎥の水が入ってるもんで、
3700÷170=21.76470……
∴約21.7647cm
ただし4個目が水没した段階では、
水面から4個目ブロック上端までの深さをxcmとすると、
170×20+250x=3700
250x=300
5x=6
x=1.2
水面は水槽の底面から21.2cmだった。
数字の切れの良さからこっちが正解の可能性がある。
それか有効数字が何桁かによるけど、
21.76cmか、22cmってのもありうる。
5個目で水面が上面を超えてしまいますが、
という言い方からすると、5個目を置く前だ。
∴21.2cm
前
>>479 >>473ブロックを入れる前の水面の高さは14.8センチ、
一個入れるたびに1.6センチ高くなるとわかっているので、
4個入れると14.8+1.6×4=21.2(cm)
∴21.2cm
>>464 人種や民族など本人が選択できないことを根拠とする区別は差別の批判を免れないが、
ド底辺シリツ医大進学は本人の選択だよなぁ。
これな！
不朽の名投稿
>>
私は昭和の時代に大学受験したけど、昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。
常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
<<
東京医大の事件は裏口入学が現在進行形であること如実にしめした事件だよね。
シリツ医の使命は裏口入学撲滅国民運動の先頭に立つことだよ。
裏口入学の学生を除籍処分にしないかぎり、信頼の回復はないね。つまり、いつまで経ってもシリツ医大卒＝裏口バカと汚名は拭えない。シリツ出身者こそ、裏口入学に厳しい処分せよを訴えるべき。
裏口入学医師の免許剥奪を！の国民運動の先頭に立てばよいぞ。
僕も裏口入学とか、言ってたら信頼の回復はない。
>>465 どんな分布になるのか、実験してみた。
>>465 【発展問題】
1つのサイコロを「出目の和が5の倍数」になるまで繰り返し振るとして、終了までの回数をxとする。
xの期待値と中央値を求めよ
1つのサイコロを「出目の和が5の倍数」になるまで繰り返し振るとして、それがちょうど７回目で終わる確率をそれぞれ求めよ。
答 15325/279936=0.05474466
>>465 指折り数えると
[1] 1/6
[2] 1/6
[3] 5/36
[4] 1/9
[5] 685/7776
[6] 1619/23328
[7] 15325/279936
[8] 1511/34992
[9] 1473/43247
[10] 11281/419904
漸化式を使って誰かが解いてくれるかもしれん。
それがでたら検算してみるかな。
尿瓶とは、職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係の扱う容器のことである。
俺は内視鏡やPCR検体の容器を扱っている。
最近は発熱なしでも入院させるにはPCR検査が必須になってきた。入院後に発熱したりすると何かと面倒なので。
>>488 シミュレーションでの検算
0.167045
0.166427
0.138926
0.111475
0.087804
0.069033
0.055091
0.042817
0.034378
0.026764
尿瓶はさんざんゴミ扱いされて自分で自分のレスして虚しくないの？
ルボックスがコロナに有効というデータあったけど、
入院とか急患室での観察をアウトカムにしているから評価に耐えないね。
死亡率では有意差はでていない。
>>493 >488であってるか知りたいからね。
シミュレーション結果に近似しているから正解でないかなと思ってはいるんだが、
同じ誤ったアルゴリズムで計算している可能性もあるからね。
342 卵の名無しさん[sage] 2020/12/26(土) 18:07:25.04 ID:p//QwvZb
>>340 それは鉄板。
一回発狂してアステラス経営陣のこと叩きまくってた。
旧藤澤。あと医科歯科か千葉の薬学部。
私立医大より高偏差値(笑)なのに自分が底辺なんで60超えて5chで私立叩きw
尿瓶の正体
ゴミも尿瓶もおまるも扱うのが尿瓶おまる洗浄係である。
医師でないので医師板でも業界ネタを全く投稿できずに内視鏡スレや開業医すれを荒らすことしかできていない。
>>497 尿瓶は業界ネタと称して延々と同じことを喚いてるだけw
ダウンロード＆関連動画＞＞ なんで正方形をひくと答えがでるのかわかりません😢
>>503 円を四つ、そのように並べると葉っぱのような形をした部分だけが重なっていますよね？
4ヶ所の葉っぱから1枚ずつ取り出して円で作った図形の横に並べます※
そうするとバラバラにはなってますけど重なった部分はなくなりますから、それらの図形の合計の面積は円4つ分の面積と同じです
正方形を切り抜くと、残った面積は円4つ分の面積から正方形の面積を引いたものになります※2
※で横に置いておいた葉っぱを切り抜いたところにはめ込めばその図形が出来上がり、その面積は※2と同じです。
紙の円を4枚重ねておくと葉っぱのような部分だけ重なっている
正方形を取り除くと重なっていない部分はなくなり、葉っぱの部分は2枚重ねだったわけだから1枚残る
子どもに聞かれてわからないのでお手をお貸しください。
濃度が15％の食塩水にその重さの1/4の水を加えて食塩水Xをつくった。
食塩水
途中で送信してしまいました。子どもに聞かれてわからないのでお手をお貸しください。
濃度が15％の食塩水にその重さの1/4の水を加えて食塩水Xをつくった。
食塩水
子どもに聞かれてわからないのでお手をお貸しください。
濃度が15％の食塩水にその重さの1/4の水を加えて食塩水Xをつくった。
食塩水Xの濃度は何％か。
>>508 15 / (5/4) = 12
答:12％
15(％)を、1(元の食塩水の割合)と4分の1(追加の水の割合)を合わせた4分の5で割っています。
最初の食塩水の重さを xg とする、すると濃度15%に含まれる食塩の重さは 0.15x g だ。
水を加えた食塩水の質量は (1+1/4)x = 1.25x g となる。その食塩水に含まれる食塩の量は最初の食塩水から変化しないから 0.15x g 。
従って求める濃度は 0.15x÷1.25x = 0.12 となり 12% となる。
実戦的には食塩水の重さを100グラムとして計算するといいです
>>508 想定された答は15/(100+100*1/4)＝0.12だろうけど、
問題の15%がw/w%でなくてw/v%（すなわち食塩水100mLの中に食塩15gが含まれている）とすると、（w:weight v:volumeの略）
水の比重を１として
15/(100+115*1/4)=12/103=0.1165049
因みに、生理食塩水0.9%は水１リットルに食塩9gで作る。
アルコールの場合はw/w%やv/v%の表示がある。
>>512 の結論が
>>514 なのか？
支離滅裂だな。人と会話するのも難しかろう。自覚はある？
前
>>481 >>508 濃度15%の食塩水は、
食塩15gが水85gに溶けているものと考えると、
その食塩水は100gで1/4は25g
濃度15%の食塩水100gに水25gを足すと、
食塩15gが水(85+25)gに溶けていることになるから、
その濃度は、｛15/(15+85+25)｝×100=1500/125=12(%)
∴12%
5%ブドウ糖というときは、w/v%だな。
酒の度数はw/w%らしいが、薬局方の消毒用エタノールはv/v%
アルコールの場合は体積が単純加算にならないから厄介。
血糖値もmg/dLなので w/vだな。
>>515 因みにという接続詞は結論に繋げる接続詞ではない。
故にとか従ってなら、そうだけどね。
小学生に笑われるぞ。
>>516 食塩15gが100mLに溶けていても15%食塩水と呼ぶことができる。
5%ブドウ糖注射液は100mLは5gが100mLに溶けている。
日本薬局方ブドウ糖注射液（5w/v%）
https://pins.japic.or.jp/pdf/newPINS/00054336.pdf 臨床でw/w%を使う例は思いつかないな。
水とアルコールを混ぜると体積が単純な和より少なくなるのでどうやって計算するのだろうと調べてみた。
体積百分率(vol％)と質量百分率(％)の換算は濃度別に係数の異なる方程式で近似するようだ。実験結果から多項式線形回帰して求めた式らしい。
(i) 0～21 vol％の領域：(AIC：－1828) 114
y＝(－6411739278.9281)＋(36352320721.0043)x＋ 115
(－83750873187.3913)x2＋(98485699181.7292)x3＋ 116
(－59561205873.8307)x4＋(15008758746.2650)x5＋ 117
(－122960308.8521)x9 118
(ii) 20～100 vol％の領域：(AIC：－4519) 119
y＝(－5148527719.179)＋(52837314689.458)x＋ 120
(－240838375318.858)x2＋(639933983106.208)x3＋ 121
(－1092357542483.801)x4＋(1242243657736.325)x5＋ 122
(－941150282830.722)x6＋(458062690955.586)x7＋ 123
(－129958490635.260)x8＋(16375572493.626)x9
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf より
>>520 xは比重なので濃度別の比重の値が必要。
それを用いた換算表が
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf いちいち、表を見るのは面倒だな。
尿瓶とは尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。
俺はPCR検査の検査容器なら扱う。
自動化されているから資格さえあれば操作は簡単。
小学生限定のスレではないので方程式を使った解>510みたいなのもありである。実際、投稿しているのは大人だし。
販売名消毒用エタノール「NP」
有効成分（１００mL中）
日本薬局方エタノール８３mL 性状無色澄明の液で、揮発性である
問題: この消毒用エタノールの濃度を重量パーセントで表せ。
>>518 >>512に対して結論を求めたところ
>>514と返ってきたので、返答になってないと言ったのであって、
>>512の中で使った接続詞は何の関係も無いんだよ。
絶望的に日本語が読めないんだね。かわいそうに。
小"中"学校範囲のスレなんだが、
>>525読む限り尿瓶は本当にスレタイ読めないみたいだな
線形回帰で求めた換算表が
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf にのっているから重量、体積、比重の関係を知っていれば小学生でも計算できる。俺が作ったグラフでも概算値は読める。
尿瓶おまる洗浄係にはそれができないらしい。
蒸留水と100%エタノールを使って重量％が70%のエタノール100ｍLを作るには何ｍLずつ混ぜればよいか？
計算に必要な数値は
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を参照のこと。
微積分や三角関数も必要がなく
四則演算で答がだせるなら小中学生の数学の問題だと思うね。
そういえば小学生からプログラムを教えるようになったと聞いたな。
尿瓶さー、ちゃんと人の話聞いてくんないかな？
老害化して耳を傾けたら負けとか思ってる？
酒類大手、アルコールをグラム表示 摂取の目安、「適正飲酒」促す
https://www.jiji.com/jc/article?k=2021030600428&;g=eco
生活習慣病リスクが高まるアルコール量は、男性が１日当たり４０グラムとされ、近年は１０％近い度数の酎ハイ人気から無自覚な大量摂取の危険性が指摘される。
酒類大手、アルコールをグラム表示 摂取の目安、「適正飲酒」促す
https://www.jiji.com/jc/article?k=2021030600428&;g=eco
生活習慣病リスクが高まるアルコール量は、男性が１日当たり４０グラムとされ、近年は１０％近い度数の酎ハイ人気から無自覚な大量摂取の危険性が指摘される。
【問題】
現場猫御用達のストロングゼロ9%
は体積濃度の百分率表示である
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を参照してストロングゼロ9%を何mL摂取するとアルコール40gの摂取になるか計算せよ。
>>535 https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf のデータをグラフ化
青線は多次元線形回帰での曲線（ほぼ直線だが）。
これで計算すると現場猫が健康を害さないストロングゼロの1日許容量は約560mLになった。
道具が使える人の検算を希望（尿瓶おまる洗浄係には無理みたいだね）。
猫と人間とで同じなのはおかしいという批判は認める。
食塩水希釈ネタを拡張してで遊べて( ・∀・)ｲｲ!!
相変わらずスレタイは読めないようだが
人の言うこと聞いても負けじゃないって学んで、早くいなくなってほしいなー
尿瓶の寿命まで待たないとダメなのかなー
>>538 線形回帰できるスキルないの？
ひょっとしてシリツ大学卒のアホなの？？
>>538
尿瓶おまる洗浄係には無理 が実証されましたね。
Q.E.D. 1日に許容されるアルコールの重量を40ｇとすると
アルコールの容量百分率と許容量をグラフにしてみる。
四則演算で数値がでるのでグラフにするスキルがあれば幼稚園児でも作成可能なグラフである。
尿瓶おまる洗浄係はこの程度のスキルすら欠いているようだ。
>>539-540 スレタイの「小中学校」も読めないお前は小卒か？
それとも老眼でもう文字が見えないんか？
相手にされてないのを「できないからだ」と都合よく妄想するのも尿瓶の特徴だな
今どき顔文字使ってるのはキモいおっさんとかおじいさんくらい
尿瓶＝
>>540はスレタイも読めない、守秘義務も知らないチンパンだからねw
リアルな若者は
Unicodeの顔文字を使うんだっけ
よろしく🤗
なんだっけ？🤔
ぷぎゃー🤣
せいかい🙆♀🙆♂
まちがい🙅♀🙅♂
おねがいします🙏
ごめんなさい🙇♀🙇♂
【化学】水 1リットルとエタノール 1リットルを混ぜた。体積は？
オトナの中学理科講座
https://www.ipros.jp/monosiri/science/55 中学の範囲だね。
換算表が公表されているから小中学生にも計算できる（換算表から補間が必要にはなるけど）
【問題】
蒸留水と100%エタノールを使って容量%(v/v%)が70%のエタノール100ｍLを作るには何ｍLずつ混ぜればよいか？
計算に必要な数値は
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を参照のこと
昨年みたいに、アルコール消毒液が不足したときに自作に必要な計算だった。
おい尿瓶
お前医者のくせに守秘義務も知らねーのかよ？
それともただのチンパンなのか？
>>547 この辺もおじさんが若者扱いされたいときに使ってそう
まぁ尿瓶の爺臭さよりは遥かにマシだが
>>525読む限り、尿瓶はスレタイの「小中学校」が読めてない
早くいなくなってほしい
>>549 自分が所属した組織を公表することはべつに守秘義務違反ではないぞ。
まあ、尿瓶おまる洗浄係はシリツ卒だで恥ずかしくて公表できないことが
底辺シリツ医大のスレで判明している。
>>548 100%エタノールは入手できないから、こっちの方が臨床医に必要な現実的な問題だろう。
尿瓶おまる洗浄係には必要ないだろうから計算できないと思う。
【問題】
無水エタノール（99.5vol%）、
消毒用エタノール（76.9～81.4vol%）
https://www.kenei-pharm.com/musui-ethanol/column/column01/ であるという。
無水エタノールと蒸留水を混合して
76.9vol%の消毒用エタノール500mLを作成したい。
無水エタノールと蒸留水を各々何mL混合すればよいか。
水とアルコールを混ぜると容積が収縮することが知られている
必要に応じてエタノール換算表
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を用いて計算せよ。
>>552 尿瓶はスレタイが読めないから小卒程度の知性であることが判明している？
>>552 患者の個人情報を勝手に掲示板にアップした尿瓶って人としてアウトだろ
>>556 特定もされていないのに個人情報とはアホなの？
>>555 水とアルコールを混ぜると容積が収縮する
というのは臨床の話ではないよ。
別に水割りを作る話にもできる。
>一般的に、ウイスキーのアルコール度数は「40～43度」程度といわれています。
https://moov.ooo/article/5d2a82ce30f07e17ff5401e5 度数は容量%((v/v%)のことである。
【問題】
40v/v%のアルコールと蒸留水を混ぜて1000リットルの20v/v%アルコールを作りたい。
水とアルコールを混ぜると容積が収縮することが知られている
必要に応じてエタノール換算表
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を用いて計算せよ。
>>558 尿瓶はスレタイが読めないから小卒程度の知性であることが判明している？
脳の容積が収縮してるのかな？
>>557 患者の画像を平気で掲示板にアップして反省しないばかりか実在の医師であることが確認できた()などと誇らしげとはアホなの？
水とアルコールを混ぜると容積が収縮することを知っていて
エタノール換算表が重量% 容量% 比重の換算表なので相互の関係が理解できていれば小学生でも計算できると思う。
正規分布表と同じで離散量の換算表なので補間する必要があるが。
>>559 病院って個人情報じゃないことがわからないアホゆえに尿瓶おまる洗浄係なんだろうなぁ。
シリツ卒って卒業大学の守秘義務があるらしいなぁ。
国立出ている人は普通に名乗るけど。
メディカルクイズなどは画像データが満載だぞ。
当然、個人が特定できないように配慮されている。
こういうので同業者と症例検討もしたよ。
内視鏡検査について Part.3
http://2chb.net/r/hosp/1543716247/618 618 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2019/08/22(木) 20:41:09.67 ID:/VeiCyNI
久々に進行がんに遭遇したと思ったんだが
>>564 そもそも患者の画像勝手に不特定多数の見る掲示板に載せるなタコ
>>553 無水エタノールを希釈する必要が生じたときのために
エタノール換算表を用いて（省力化のため表の数値を線形回帰して数式化して）グラフ作成
とりあえず、答が出せて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
検算できるスキルは尿瓶おまる洗浄係にはないようだな。
相手にされてないのを「できないからだ」と都合よく妄想するのも尿瓶の特徴だな
爺臭い顔文字見てて恥ずかしいから使わないでほしい
人の言うこと聞いても負けじゃないんだよ
そういえば尿瓶に聞きたいんだけど、ピラセタムとかアニラセタムとかストラテラってどうやったら処方してもらえるの？
簡単に処方箋書いてもらえる？
元の文章で「連続性より誤差が小さくなる事を優先した」とあるのに連続な曲線で近似して何がしたいのかまるで分からん
文章読めてんのか？
>>569 おい尿瓶
スレタイも読めないのに自称医者ってどういうことだよ
あとグロ画像載せるなハゲ
>>569 自分で検算したらバグに気づいたので訂正
>>571 実際、>558の答を尿瓶おまる洗浄係は出せないから
妄想であるという仮説は棄却できないぞ。
サクッと答を出せれば説得力があるのだけど。
酒を題材にしたら小中学校の範囲じゃなくなるかもね。
ウイスキーのアルコール度数40 ワインのアルコールの度数15程度である。
アルコール度数はvol %である。
【問題】
40 vol%エタノール700mL(角瓶相当）と15vol%エタノール750mL(ワインボトル相当)
を混ぜると何vol %のエタノールが何mLできるか？
水とアルコールを混ぜると容積が収縮することが知られている
必要に応じてエタノール換算表
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を用いて計算せよ。
>>577 問題成立してない上に余計なことばかり話すから面白い問題スレでも相手にされずに追い出されたんだろ
>>577 「相手にされてない」と「答えが出せない」を混同してるのは何故？
>>577 尿瓶に聞きたいんだけど、ピラセタムとかアニラセタムとかストラテラってどうやったら処方してもらえるの？
簡単に処方箋書いてもらえる？
>>571 妄想であるという仮説は棄却できないぞ。
↑
お、そうだな
現場猫の好物
９％ストロングゼロ５００ｍL
と
９９％ストロングゼロ５００ｍL
の混合液のアルコール濃度と容積を計算せよ。
必要に応じてエタノール換算表
https://www.pmda.go.jp/files/000163417.pdf を用いてよい。
参考動画
ダウンロード＆関連動画＞＞ >>567 おいこらテメェ小中学生相手のスレに何を貼り付けてんだテメェは？
内臓画像を見せられたってだけでクレーム寄越される時代にテメェはクレーム誘発行為自制通達も受けてねぇのか？
そんなんでよく医者を自称していられるよなぁ。コンプライアンス観念も穴だらけでやがるしよー｡
お前、本当は働いてないだろ？お前が勤務先と自称している病院のコンプライアンス管理に汚名を被せんなバカ野郎｡
はい、晴れてお前は病院に迷惑を掛ける破目に自ら陥りました。どうすんの？給料4ヶ月分返上だな？
勿論、医者として貰ってる給料で4ヶ月分な。医者じゃなくても知らねぇよ、テメェで自称してたんだから｡
>>585 628 卵の名無しさん[sage] 2021/09/04(土) 10:32:06.33 ID:klok/Ap9
>>625 個人が特定されていないから問題ないね。
病院の不祥事を開示したわけでもなし。
悪びれもせずこんなこと言ってますが？w
こいつに水いれたら高さってどうなる
少しずつ高くなり続けない？
漏れなきゃどんな容器だって水位は少しずつ高くなるんじゃ？
容器自体の高さが変わるかってこと？
ちょっと意味がわからんぞ
解いてください…
100g200円の商品を80g170円にコストダウンしました。1kgあたりいくらのコストダウンになりますか？
よろしくお願いします
>>589 (200/100-170/80)*1000=-125
-125円の値下げ（125円の値上げ)
>>578 答えられないと問題成立していないというんだよなぁ。
解ける能力がある人からはちゃんとレスがついている。
http://2chb.net/r/math/1629715580/513 相手にされてないのを「できないからだ」と都合よく妄想するのも尿瓶の特徴
>>593 実際、あんたは>582の答が出せないからね。
>>594 相手にされてないのを「できないからだ」と都合よく妄想するのも尿瓶の特徴
ちゃんと↑の日本語読めたか？
>>594 自分で自分のレスしてるアホがほざくなw
>>595 実際、あんたは>582の答が出せてないからね。
>>597 実際、あんたは誰にも医者だと思われず相手にされてないからね。
>>597 相手にされてないのを「できないからだ」と都合よく妄想するのも尿瓶の特徴
ちゃんと↑の日本語読めたか？
やっぱりスレタイ読めないレベルだと難しい日本語か？
スレタイ読めないばかりか突然料理の話しだすボケジジイだから尿瓶は
>>601 答えが出せる→レスをする
を証明して？
相手にしてないって可能性はどう排除してるのかな？
>>601 もう自作自演だけだろ
どう見てもゴミ扱いにしか見えないけどな
>>602 答はレス
Q.E.D.
自演認定厨＝尿瓶おまる洗浄係
>>604 意味不明なんですけど
「答えが出せる→レスをする」
を証明して？
「→」は「ならば」な
相手にしてないって可能性はどう排除してるのかな？
確かに
>>601も自演やね
1つ前のレスの爺臭さが尿瓶そのもの
>>604 おい尿瓶クソジジイ
ゴミ扱いされたくなかったらさっさと卒業証書と医師免許と出せ
どうせ持ってないから喚いてるんだろ？
朝鮮人が羨ましいと思わない人は朝鮮人の証拠を出せとか言わないね。
http://2chb.net/r/math/1629715580/ 尿瓶は日本語の書き方すらままならないらしい
そもそもこんな書き方する言語なんか存在しないから言語野がやられていると考えられる
>>610 羨ましいと思わなくてもアピールしつこければ証拠出せってなるぞ
>>613 朝鮮人が朝鮮人であるとアピールし続けても別に証拠を出せとか言わんぞ。羨ましい存在じゃないから。
尿瓶おまる洗浄係に証拠を出せと誰も言わんだろ。
素直に証拠出せば良いのにね
ぼくは医者であることは疑ってないけど
「相手にしないのはできないからだ」
「医者の証拠を求められるのは羨ましいからだ」
なんか他にあるかな？
いやER医とかいう奴隷にせよ医者って地位的に高いだろ。所でER医の癖に非番が無いのは何でなんだ、ウリュウヒロユキ？
彼が「アピールがしつこければ言うぞ」と言ってるのはアピールしている人間が
人間性と言動に疑いを持たれる事を指しての事だろ。医者な割には
医者が大切にするべき倫理に疎くアンチモラルでアンチマナーな事ばかりしてるし、ウリュウヒロユキお前は｡
>>614 だからお前のことなんか誰も医者だと思ってないからアホが
尿瓶は自称医者()なのにスレタイも読めないガイジだからゴミ扱いされるんだろ
キリスト教の三元徳とギリシャの四元徳を合わせて七つの徳。
>>614 自称医者()でゴミ扱いされたくなかったら証拠出せよ尿瓶
どうせないから喚いてるんだろ？
質問です
paypayで支払額の30%還元されます
還元上限は1会計に付き600円です
最大割引を受けられる支払金額の上限は？
という問題の場合
A*0.3=600
A=600/0.3
と式を作ることは簡単にできますが「600/0.3」とはどういう意味か？と問われると混乱します
また、上記の問題に対し式から作ることはできますが割り算の意味を理解して「600/0.3」を出すことができません
小学生のときに習う １つあたりの数。時速～キロとは1時間あたりに進む距離の事。のように説明できる方居ますか？
>>625 A*0.3=600
A=600/0.3
それは式の意味、問題で求める物からの意味で、例えば 6個のリンゴを二人で分ける=6/2 は「一人あたりに分けられる（分配される）りんごの数」ですよね リンゴ パー 人
この形に当てはめると 600/0.3は「割引あたりに与えられる金額」 円 パー 割引となりしっくりきません
ここまでの私の前提が正しかったとするなら
「割引あたり という言葉の意味がわかんないです」というのが真に問いたい内容だと今気付きました
前
>>516 >>624 たとえばA子さんがIくんに、還元率30%で、
最大還元額600円なんだよ、と言いました。
Iくんは計算して2000円持っていけばいいかなぁ？
悩みます。
恐る恐る訊いたわけだ、Iくんは。
したらA子さん、なんつったと思う？
おれの奢りだ！
そういうことだろ。
ヒモの気持ちになればわかるさ。
>>624 小学校で学習する「割り算の意味」は主に２つあります。
その１つが等分除と言って、例えば １２÷３ だったら、１２円の金額を３等分するような時に使います。
もう１つが包含除と言って、割る数が１になった時の、割られる数を意味しています。
つまりその例でいくと
６００÷０．３ の計算結果は、還元率が１（つまり全額還元）になったときの支払い金額と一致するわけだから、
元の支払い金額と一致するわけだ。
修正…
＞６００÷０．３ の計算結果は、還元率が１（つまり全額還元）になったときの支払い金額と一致するわけだから、
＞元の支払い金額と一致するわけだ。
↓
６００÷０．３ の計算結果は、還元率が１（つまり全額還元）になったときの還元額と一致するわけだから、
元の支払い金額と一致するわけだ。
正五角形ABCDEの、辺ABの延長線と辺CDの延長線の交点をPとする。
正五角形の面積と三角形PBCの面積の比を求めよ。
三角形同士の面積比なら相似比とか底辺比で求まるますが、五角形と三角形のときは
どうすればいいでしょうか。
[問題]15%の食塩水に水300gを加えて6％に薄めました。15％の食塩水は何グラムありましたか？
答え: 200g
方程式を作れば容易に解けるのですが、小学5年生向けですので使えません…。
算数での解き方をご存知であればお願いします。
前
>>627 >>630 AB=1とし、BP上のPから1の点をFとすると、
FC=1で、△CBF∽△ACDだから、
CB:BF=AC:CD
1:BF=AC:1
BF=1/AC
PB=PC=ACだから、
1+BF=AC
1+1/AC=AC
AC+1=AC^2
AC^2-AC-1=0
AC=(1+√5)/2
FB=2/(1+√5)
=2(√5-1)/4
=(√5-1)/2
△ABC:△PBC=AB:(PF+FB)
=1:｛1+(√5-1)/2｝
=1:(1+√5)/2
正五角形ABCDE:三角形PBC
=(△ABC+△ACD+△ADE):△ACD
=｛1+(1+√5)/2+1｝:(1+√5)/2
=(5+√5):(1+√5)
=√5:1
前
>>632 >>631 15%の食塩水が100gあったとしたら、
水85gに食塩15gが溶けている。
水300gを加えると食塩水は400gになって、
溶けている食塩15gに変化はないから、
(15/400)×100=3.75(%)
小学五年生で少数がわからなくても、
小数か、小数(ぱっと見、こすうって読んでたからこっちやね)がわからなくても4%未満だから、
まだ足りないとわかり、
200gだったとすると、
食塩水200gは、食塩が、
200×15/100=30(g)溶けていて、
水は170gだとわかる。
水300gを加えると食塩水は500gになって、
溶けている食塩は30gだから、
(30/500)×100=6(%)
∴200g
たまたまあうしかないなぁ。
>>633 回答ありがとうございます！ とりあえずきれいな数だからそれで解いてもらうようにします。
スパッと伝えられないのがツライ…。
>>631 15%から6%になってるということは、濃度は6/15=2/5倍。
ということは食塩水全体の重さは逆数の5/2倍になったということ。
つまり、元の量の3/2倍が追加した300gということなので300/(3/2)=200g
>>630 作図して計測
> (ABC2S(A,B,C)+ABC2S(A,D,E))
[1] 0.9510565
> ABC2S(P,B,C)
[1] 0.7694209
> (ABC2S(A,B,C)+ABC2S(A,D,E))/ABC2S(P,B,C)
[1] 1.236068
= √5
せっかくなので関数化して作図。
>>619 開口障害のある患者にブラインドで経鼻挿管できて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
尿瓶おまる洗浄係だと無資格だから無理だね。
>>638 スレタイ読めない自称医者()はひっこんでろ
前
>>632 >>631 15%の食塩水が100gあったとしたら、
水85gに食塩15gが溶けている。
水300gを加えると食塩水は400gになって、
溶けている食塩15gに変化はないから、
(15/400)×100=3.75(%)
小学五年生で少数がわからなくても、
小数か、小数(ぱっと見、こすうって読んでたからこっちやね)がわからなくても4%未満だから、
まだ足りないとわかり、
200gだったとすると、
食塩水200gは、食塩が、
200×15/100=30(g)溶けていて、
水は170gだとわかる。
水300gを加えると食塩水は500gになって、
溶けている食塩は30gだから、
(30/500)×100=6(%)
∴200g
たまたまあうしかないなぁ。
>>638 人から聞いた話じゃなくてお前の話をしろよ
尿瓶スレタイ読んでくれないかな
なんで読まないんだろう
>>641 なんでもっといい回答が出てんのに、同じこともう一回言ったの？
>>635 きれい！しかも算数的！！
ありがとうございました。
>>635 こういうこと思いつく人って、学校とか塾の先生だよね？普通は思いつかないよね？
小学校のとき算数得意だった気がするんだけど、こんなん絶対思いつかない。
ちなみに、塾なしで公立中高から国立理系だから、我ながらバカではないと思うんだけど…
>>648 お受験の先生だけでなく当事者も覚えるだろう
>>649 いや、この問題って難しい方なんだろうなと思って(このスレで質問するくらいだし)、小学生で解けるのはごく一部なんだろうなと思ったのよ。テレビの「小学5年生よりかしこいの？」とかの問題ってもっと簡単だし。
で、今ちょろっと調べたら全然そんなこと無かったwむしろ簡単な部類だったw
というわけで、自分がバカだったことが判明しました。本当にありがとうございました。
いやー、算数すごいね。
前
>>641 不自然な人の解答丸写ししたことは何度もある。
自然に出る自分の技磨いたほうがいいと思う。
地球温暖化を最初にシミュレーションしてノーベル物理学賞なんだし、たまたまあう数学をたまたま最初に解いたらノーベル数学賞なんじゃね？
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前>>651 >>648 やはり、シリツ大学卒はバカとみなされるんだな。
まあ、地元の国立大学に入れないような学力のものがシリツに進学する必要もないと思う。
シリツ医大スレでシリツ卒が発狂しているのもよくわかる。
>>653 尿瓶自分よりはるかにスマートな答えを先に出されて地団駄踏んでるのかww
お前なんかハナから相手にされてないのにな
>>642 以前に内視鏡と麻酔のバイトをやっていた病院から麻酔を手伝ってくれないかという打診があった。
1件8万＋17時を過ぎたら時給1万＋往復のタクシーチケットで交渉成立。
すんなり、受け入れてくれたのでもう少しふっかけるべきだったかな。
>>656 それで医者アピールしてるつもりか？笑
そもそもそんなの必要ないしなこのスレで
お前なんかもう誰にも相手にされてないんだよ
ていうか、金額の大小関係なく時給だのふっかけるだのが貧乏くさい。
>>656 尿瓶ジジイは自称医者()なのにスレタイも読めないのかよ？
誰が信じるんだよタコ
お前なんか社会でも5chでもどうせゴミ扱いなんだから引っ込んでろ
いや、医者ともあろうものが何で小中学校算数数学質問スレにプログラム解答の冷や化し型レス消費してんだ？
いい加減に爺な歳頃な上に自称医者な割には、随分とガキなだな｡
小中学生&回答者を侮辱する行為に成ってるのも気付かない医者、サイコパスな医者。あー危険人物だなぁ？
>>661 尿瓶＝
>>656は医者の証拠何も出せないからどうやら自称なだけのようです
何より医者だったらこんなレス繰り返さないかと
ただのガイジです
>>658 ワクチンの問診バイトより充実感があって( ・∀・)ｲｲ!!
>>656 尿瓶は何度も証拠出せといったのに一向に出せない自称医者()
だから医者板でもゴミ扱いだしここでも全く空気読めずトンチンカンな数学もどきを出してるから相手にされてない
そんなことも分からないから尿瓶なんだよ
（X－4）×2.5+20
と
(X)×2.5+10って
なんで答えいっしょなの？
>>668 > （X－4）×2.5+20
= (X) × 2.5 - 4 × 2.5 + 20
= (X) × 2.5 - 10 + 20
= (X) × 2.5 + 10
となって
> (X)×2.5+10って
と同じになる
>>669 ありがとう。どっちの式もXの中にどんな数字入れても答え一緒になるから凄い発見しちゃったのかと思ったわ…
これが方程式ってヤツか
>>670 こういった発見、疑問を持って質問出来るのは凄いよ
669の説明だけでちゃんと理由も理解して素直に受け入れられるのもまた良いね
以下、蛇足
ただ正確には
（X－4）×2.5+20 = (X)×2.5+10
の等式は、方程式ではなく恒等式という
等式の変数がどんな値でも成り立つ等式を恒等式
誤解を恐れず言えば、全ての項を右辺か左辺のどちらかに移項して
0 = 0
になるものが恒等式で、それ以外が方程式
という事も考え方の一つ
方程式を初めて知ったにしちゃあヤケに漢字を知ってるな
どっちの式も()を解くように計算すると2.5x+10になるから答えが一緒なのね
>>672 俺の年はおっさんだよ。
(馬の年齢－4歳)×2.5＋20歳が馬齢の人間年齢換算になると調べて質問した。
馬は4歳で肉体が完成、馬齢4歳で人間年齢20歳になる。その後は1年で2.5歳ずつ年取るからこういう式になるのかなと
すまねえ
小学生か中1くらいかと思ってしまった
漢字も手書きじゃないんだから、特に気にならなかったし
でも書き込み時間見たら4時過ぎとか…普通寝てるわな
まぁだったら方程式や恒等式ではなく
f(X) = (X - 4) * 2.5 + 20
= 2.5X + 10
(Xの変域はX >= 4)
という一次関数として考えるのが良い
数字を３つ使って表せる大きい数は最大どれくらいかと
数学の先生が問題を出してきたので
何かギャフンと言わせられる大きい数お願いします
小学生向け→999
中学生向け→3つの9を、左下から右上に
ななめに並べて書いて
「9の（9の9乗）乗」
数字が3億6969万3100個の数になる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=9%5E%289%5E9%29 高校生以上→巨大数で検索
値が急激に大きくなる巨大数のいくつかは
数字以外の記号を使わずに書ける
数字の1, 1, 8を用意します
1と8を寝かせて、ふたつの1を重ねると
＋∞（プラス無限大）
これが優勝かな
>>678 このジョークを思い出した。
英単語で最も長いのは何か？
supercalifragilisticexpialidocious
ではなく、
smilesである。
最初の文字ｓと最後のｓの間にmile(約1.６km)があるから。
>>673 馬が産まれた時に既に10歳というのは補正が必要そう。
>>682 ついでに鹿齢も調べてみたら？
尿瓶には馬と鹿がお似合いだぞ
職種が言えないのを隠すのに必死みたいだなぁ。
小中学生は誇りをもって職業を言える社会人を目指そうね。
尿瓶洗浄係が医師板のスレを荒らしに行って開業医から基地外認定されて入院勧告が出されていたね。
小中学生は掲示板ですら誰にも相手にされてない入院が必要なアホ
>>684になったらダメだぞー笑
>>684はいいから馬齢と鹿齢でも調べてろw
むしろ馬と鹿と牛とロバのクォードルプレッド（四重雑種）である四不象だろ
>678-679が味わえるような感性豊かな大人になろうね。
モンティ・ホール問題
0：三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。
1：挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。
2：司会者（モンティ）は答えを知っており，残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。
3：挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。このとき扉を変えるべきか？変えないべきか？
これよくわからないんだけど2の時点で正解はどちらかの扉の1/2なんだから変える意味ないんじゃないの？
合っているかは分からないけど
最初は2/3で不正解となる
不正解を選択し、司会者が残りの不正解を消した後に変更すると、必ず不正解が正解になる
つまり、正解と不正解の確率が入れ替わる
って思ってる
某ヨビノリは
各パターンで1番左の列を選び、2,3列目にある×を消すとする
a: ◯××
b: ×◯×
c: ××◯
aの場合は、変更したら不正解
bの場合は、変更したら正解
cの場合は、変更したら正解
なので2/3で正解になる
とか
3個ではなく1000個中1個が正解で、選択後に998個の間違いを消すとしたら、、、
って感じで説明してた記憶がある
要は、選ばなかった2つの中に正解が入っていたらモンティが不正解を除いてくれるってことだから、
扉を2つ選べるのと同じことになるんだもんね
>>690 補足というか、説明してて思った
2の時点で選択中の扉が正解である確率は1/3
つまり、選んだ扉が正解であるかは同様に確かでは無い
なので、変更して正解である確率も同様に確かでは無いので正解確率が1/2とはならない
要は事柄が起こる確率は最初のままで、結果が入れ替わるだけ
とかそんな感じかな
うまく説明出来てる気がしないからご指摘お待ちしてます
一辺の長さ4の立方体がテーブルの上にある
テーブルに接している頂点をABCDとする
Cから上に3の点をEとする
ABEを通る面の面積を求めよ
20正解！
>>698 この場合断面は長方形になるんで
負け惜しみだけどさー
ミスリードを誘う問題とか、分かりにくい文章にして読解力を試す問題嫌い
この単語は前にも後にもかかるとかそんな感じの問題
それを言うなら、立方体の断面とは書いてないから、ABEを通る平面の面積は無限だな。
>>702 確かに
10は間違いなのは当然として無限が正しいね
よろしくお願いします。中学入試の問題です。
↓
（問）
時速3kmで流れている川の上流に地点A、下流に地点Bがあります。
太郎さんが静水時の時速15kmの船でAからBに向かって出発し4時間後に川に帽子を落としました。
太郎さんはBに着く直前に帽子を落としたことに気づき、Bに着くとすぐにAに向かって戻り、
Bの18km上流で、流されていた帽子を拾いました。AとBの間の距離は何kmでしょう？
↑
この問題なんですが、私は、2度と思い出せない方法で99kmと答えを出すことができました。
その後、模範解答を見ると、
「Bを出発して拾った地点まで戻るのにかかった時間は1.5時間」というのがまず書かれていました。
これは私自身も考えたことです（18km÷12＝1.5）。
しかし次の文がひっかかりました。
「帽子を落としてから太郎さんがBに着くまでの時間も同じく1.5時間」と書いてありました。
これが意味わかりません。どうしてそういうことが言えるのか教えて下さい。
私は、落としてからBに着くまでの時間を知らなくても解くことができたんですが、
この解説の方が賢いやり方にちがいありません。
まず「帽子を落としてから太郎さんがBに着くまでの時間」の出し方、そしてそれを利用して
問題の答えを得るまでの道筋を教えて下さい。お願いいたします。
>>704 帽子視点で見ると、船は時速15kmで下っていき、時速15kmで上って来るから。
>>704 方程式なしだと俺には解けん。
ｘ:帽子の流れた距離
x/3=18/(15-3)+(x+18)/(15+3)
x=9
故に
(15+3)*4+9+18=99
>>705 なるほど
方程式なしで
(15+3)*4+(15+3)*18/(15-3)=99
と計算できるんだな。
>>704 > まず「帽子を落としてから太郎さんがBに着くまでの時間」の出し方
これは
>>705の通り。
> そしてそれを利用して
> 問題の答えを得るまでの道筋を教えて下さい。
シンプルに
帽子を落とすまでの時間と帽子を落としてからの時間が分かれば、船がAからBまで下る時間が分かる。
川を下る船の速度は分かるので、その速度に時間をかけてあげれば距離が求められる。
( 15[km/h] + 3[km/h] ) * ( 4[h] + 1.5[h] ) = 99[km]
>>704 ＞「帽子を落としてから太郎さんがBに着くまでの時間も同じく1.5時間」と書いてありました。
＞これが意味わかりません。どうしてそういうことが言えるのか教えて下さい。
帽子を落としてから太郎さんがBに着くまでは、帽子と太郎さんは時速15kmで離れていく。
Bに着いてすぐにAに向かって戻ってから帽子を拾うまでは、帽子と太郎さんは時速15kmで近づいていく。
離れるのも近づくのも同じ速さなので、離れるのも近づくのも同じ時間がかかる。
>>699 何しに来たんだテメェぶち殴られてえのかコラ？
前
>>652 >>704 太郎さんは川をくだるとき(A→Bのとき)、
時速15+3=18(km/h)でAより下流に行き、
4時間後(15+3)×4=72(km)B寄りの地点にいる。
川を上るとき(B→Aのとき)は、
時速15-3=12(km/h)でBより上流に行き、
18km戻るのに18/12=1.5(時間)かかった。
帽子はその1.5時間で3×1.5=4.5(km)下流に流された。
帽子を落としてからBに着くまでの時間をh(h)とおくと、
18h=18+4.5+3h
15h=22.5
3h=4.5
AとBの間の距離は、
72+18h=72+18+4.5+4.5
=99
∴99km
>>704です。
みなさま、ありがとうございまた！！！
やっと理解できました。
最初
>>705さんを見てまったく理解できなかったんですが、「何かすごいことが書いてある」というのは
すぐに直感しました。そしてずーっと反芻して、他の方たちのレスを見てやっと理解できました！！
帽子の気持ちになってみて、
「太郎は俺から離れて行ったが、また戻ってきた」
「俺から去って行くときも、また戻ってきたときも、同じ速さだった」
↓
「行きも帰りも同じ速度なんだから、同じ時間にきまってるだろ。
どっちも俺と折り返し地点との間を行き来しただけなんだから。」
ということなんですね。
本当は距離が違ってるのに、「俺と折り返し地点との間を同じ速さで往復しただけ」という意味で、
「同じところを同じ速さで進んだ」＝「同じ時間に決まってる」と考えるわけですね。
まったく考えてもなかった発想でした！！！
ありがとうございました！
このスレは数学教師の俺がいる限り安泰だよ。きっと俺の他にも数学者や数学教授とかいるだろう
よろしくお願いします。
中2の数学です。
画像上の問題になります
問5
117°
∠CDE、∠DCEの角度をそれぞれx°、y°とすると、
四角形ABCDの内角は
100 + 71 + 3x + 3y = 360
と、なり
3x + 3y = 189
x + y = 63 …(1)
となる
また、求める∠CEDをz°とすると
三角形CDEの内角は
x + y + z = 180
と、なり、(1)より
63 + z = 180
z = 117
問6
40°
∠BCD = (360 - 60 - 60) / 2 = 120
∠DCE = 120 - 25 = 95
∠x 180 - 95 - 45 = 40
>>715 なるほど、ありがとうございます！
問5は色んな補助線を考えてハマってしまったようです。
前
>>711 >>714 問6
60-45=15
25+15=40
∴40°
前
>>717 >>714 問5
∠CED=180°-∠CED-∠DCE
100°+71°+3∠DCE+3∠CDE=360°
3(∠DCE+∠CDE)=360°-171°
3(∠DCE+∠CDE)=189°
∠DCE+∠CDE=63°
∴ ∠CED=180°-63°=117°
気を悪くしたらすまん
新参過ぎて分からんのだけどイナ氏はただのコテ？
全問解答BOTかと思ったら会話もしてる
決して不快じゃないんだけどホントただ不思議
誰も突っ込まないし馴れ合わないのは数学スレ特有なの
イナ氏の姿は見慣れたというか何というか
議論になるとワケわからんこと言い出すことから
それだけ用心すればいい
将棋指してると何処からともなく現れて頼みもしないのに口を出してくるじーちゃんみたいなものと思えばいい
DAISOでもらえるキャンペーンシールみたいなもの
要らないけど久しぶりにもらって懐かしくなるけどやっぱりいらない
西暦と元号の変わり目が一致する(新元号の始まりが1月1日となる)確率は?という問に、
太郎くんは、4/(365×3+366)
花子さんは、(3/4)×(1/365)+(1/4)×(1/366)
と解答しました
どちらが正しいのでしょう?
それとも二人とも間違っているのでしょうか?
正解と不正解の理由もお答え下さい
(ただし閏年は4年に1度とする)
太郎くんが正しい。
勝手に選んだ年月日が閏年に属する確率は1/4ではない。
>>723 ランダムに選んだ日が1月1日である確率なら太郎が正解。
閏年である確率は1/4ではなく366/(365*3+366)
>>723 太郎くんが正しい。
4年間の日数が365×3+366で、その間に1月1日が4回あるから。
>>726 昭和から平成になったときは、1月7日崩御、ただちに新天皇即位、1月8日改元だけど、12月31日崩御だった場合、どうすることになってるのかな？
細かいこと言い出すと100年に1回は云々、400年に1回は云々とかあってややこしいね
(ただし閏年は4年に1度とする)って注釈があったのか
>>714は中学受験でも易しい位の難易度な気がするけど中2で学ぶ内容なんだな
鶴亀算と連立方程式みたいに解き方に差があったりする？
>>731 無いよ。同じ。
中学で習う図形のうち、中学受験で出ないのは円(円周角関係)と三平方の定理だけ。
だから、小学生時代がっつり塾に通ってて公立中に進学すると、図形は中3の秋までヒマ。
ごめんなさい
>>731を見直したらトゲのある言い方に思えてきた
他意はない素直な疑問でした
自分の苦い経験から、無理して先取りしたりトリッキーな問題を解くより、時間かけて丁寧にやった方が最終的に良くなるんじゃないのかなって思い始めたのでね
つまり極端な話、中学で学ぶ図形は円周角と三平方だけで後はひたすら小学校の応用問題を解く
と考えれば気が楽だな
まあ無理せずに先取り出来る人たちはそれで良いと思う
100が10%増えたら110で、110が10%減ったら99になると思うんですが、この非対称性？はどういう法則があるんでしょうか。
10%増減したら元に戻りそうだという直感がありますが、なぜ値が減る方向に進むのでしょうか。
逆に割合の計算で同じ操作をして増えるパターンってありますか？
100が100%増えたら200で、200が100%減ったら0になるのは非対称と感じないけどな。
俺もパーセントの計算よくわからないままおじさんになってしまった。
20%オフ、0.8倍、4/5みたいな数字の関係性がわからん
>>734 100を100％としたときの10％と110を100％としたときの10％では後者の方が大きいのですから当然の現象です。
>>734 綺麗な数字で考えるとその直感的なイメージは分からないでも無いけど、それぞれの数字が”何の何%かを考える”と別の数字というのが理解できると思う。
>>736 1000円とか綺麗な数字で考えるからピンとこない場合もある。
100% を1とすると1%は1/100 = 0.01は分かるよな
では20%オフは元の100%から20%引くのだから
例えば、元が980円の品物の20%オフの金額というのは、元の値段の20%の金額を引いた金額なので、言葉通り式にすると
980 - (980 * 0.2)
これを980でくくってやると
= 980 * (1 - 0.2)
= 980 * 0.8 ・・・これが0.8倍であり、4/5の状態
= 784
なので、全て同じ事。
>>734 > 100が10%増えたら110で、110が10%減ったら99
110から0.09090909090909090909090909090909...%減ったら100
というのが人間的じゃないんよね
整数でカタつけたいのにつかない瞬間があり苦しいんよね
思考における盲点というか
×110から0.09090909090909090909090909090909...%減ったら100
○110から9.090909090909090909090909090909...%減ったら100
ここは保護者が多いのかな
スーパーの割引でいくらになるか計算されるといいかも
洋服のバーゲンセールでもいいですね
具体から抽象、一般化というのがわかりやすい
11/10 の逆数は
9/10 じゃないもん
10/11 だもん
100の10%が10なので、10%の10と数字が同じだから混乱しているような気がする。
70が10%ふえたら7増えて77。そこで77が10%減ったら7減って70に戻るとは考えにくいのでは。
中学生の子どもの事ですが、記述式の解答が苦手です。
私も採点者ではないので良し悪しに名言出来ないため
例題を真似する
採点者は何も知らないので優しく教えるように書く
程度のアドバイスはしたものの、すぐに忘れたり面倒になってしまうようです。
改善方法やどういったアドバイスをすれば良いでしょうか？
具体的には
前提や仮定を書かずに文字や数式を使う
途中の思考を記述せずに整理後の式から書く
暗算で出した数を使った式を使う
最終的な答えの記述方法が違う(例えば何センチと聞かれているのに、ans. x=35など)
などです。
>>744 記述式が苦手なのは数学だけ？
わかりきってる途中を飛ばす、のはわかる気がする。
答えだけじゃなくて「途中」も採点される、のが納得できないのだろうか。
面倒くさくても書け、面倒なだけなんだからがまんしろ、くらいしか言えないなあ。
>>745 ありがとうございます。
> 記述式が苦手なのは数学だけ？
鋭いご指摘ですね。
私生活の整理整頓含め、全般的に苦手です。
他の教科でも問題文に書いてある言葉を使わなかったり、句読点忘れ、英語で言えば三単現s忘れなどなど、俗に言うケアレスミスが多いです。
ただケアレスミスで片付けてはいけないレベルで、ADHDなのかと思いつつも、周囲からは心配するほどじゃ無くそのうち落ち着くと言われ、小学生生活を終えました。
確かに年々改善はされているようには思うので、本人も好きな数学からアプローチすれば、もっと改善の兆しが見えるかと思っての質問でした。
>>744 ＞前提や仮定を書かずに文字や数式を使う
＞途中の思考を記述せずに整理後の式から書く
＞暗算で出した数を使った式を使う
＞最終的な答えの記述方法が違う(例えば何センチと聞かれているのに、ans. x=35など)
こういうのは数学が苦手な子によくあることですね
あとは国語が苦手なのかもしれません
病気が心配なら一度見てもらった方が安心かと思いますよ
>>746 時間をあけて答案を自分で採点してもらってみては？
採点基準を設ける方がいいと思うけど、それをしなくても一週間くらい空けたら自分でも何を書いてるか分からなくなりがちです
一年後の自分が見ても分かるように答案作成で説明しようと促してはどうでしょうか
皆さんありがとうございます。
数学よりも国語が苦手です。
一応補足として、どこ系統の全国模試か忘れましたが偏差値は5教科全て55前後くらいだったと思います。
>>749 なるほど。時間を開けて自己採点ですか。
それを減点方式、間違えていても部分点で自己採点でするのも良いかと思いました。
細かく勉強をみている訳ではないですが、今まで自己採点でも自分は分かっているから正解にするとかも多かったように思います。
他にも皆さんの中で気をつける事などあったら教えて頂けますか？
上手く子どもに伝えられるやり方があったら伝えてみようと思います。
なんで時計ばっかり見てしまうのかわかりません
トイレに行きたいからですか
それともきょうしつに時計があるからですか？
消費税が 8% から 10% に上がった時
実質約 2% 程度の値上がりになるはずなのに
きっちり 10% 値上げした店が多かったなω
「消費税上がる前と同じにしてね。値上げしないでね」
という相手もある。税込で。
全部立方体です
２枚目の、塗りつぶした面にある奥行きの線の描き方教えて
言葉足らずだった
凸っぽい図形が四つの大きさの同じ立方体が並んでます
塗りつぶした面(奥行き)を構成する辺の描き方おしえてください
文の訂正
2点透視図法の話です
２枚目の凸っぽい図形が四つの立方体で形成されてます
塗りつぶした面(奥行き)を構成する辺の描き方おしえてください
四角に対角線を入れて四角の真ん中の点を作ったり、線を引いたりします
検索しながら聞いてます
明日までに知れないと恥かくので
検索して見つからなかったらと思い、ご教授頂けたらなと言うことで質問させてもらいました
・ア・
イウエ
と名付けるとして
イウエの奥行きはすでに決めたんだから
ウの奥行きとアの奥行きは同じ
>>760 レスありがとうございます
ごめんなさい解りにくい説明ですね
イウエの奥行きはまだ決めてません
立方体の形をキープして、奥行きを求める方法を教えてください
この凸みたいなのを構成してる4ブロックは全て立方体です
立方体を保ちつつ赤く塗った所(奥行き)の奥行きの距離の求め方を教えてください
この赤く塗った面は、仮定のスペースです
ここの奥行きの長さを(全てのブロックを立方体で保って)求める方法ご知りたいです
小中学生の範囲ではないわな
学校で習ってるなら教科書をあたるべし
独学ならこちら
http://www.persfreaks.jp/main/2p/cube/ 224という数を
32*7だと連想できるキッカケはありますか？
256-32だと連想できるキッカケはありますか？
小町算に慣れ親しんでいたり
素因数分解が趣味だったり
整数をグニグニするのに慣れている人にだけ可能性がありますか？
4で割れるのはすぐわかり、割ると56
これくらいしか思い浮かばないですね
パッとわかるならそれはもう最初から知っていたくらいしなかいんじゃないでしょうか？
樽数えクイズってどういう風に解くの？
>>768 自分ならマリオ？の左前くらいにある5個を右前の方に積むと3*4*4より2個少ないとわかるので46個と解く
解き方は問題によっていろいろじゃないかな？
>>767 ありがとうございます
ちなみに自分はふと見た車のナンバーが224で
いつまでたっても2で割れるので気がつきました
>>857 慣れの度合いによるけどいきなり224って数字を見せられて想像出来る人は少ないんじゃないかな
>>770みたいな事はするかも知れないけど32*7には辿りつかない
224=256-32は2進数好きな人なら辿り着きそう
7の倍数判定法のひとつは
百の位以上の2倍と下2桁を足した値を見ること
224→2×2+24=28
この方法は
98(もっとも100に近い7の倍数)を引くことが
100を引いて2を足すことなので
その様子を簡略化して生まれた
224→126→28
７桁以上の場合は１の位から６桁ごとに区切り足し合わせ６桁になったら上３桁と
下３桁に区切った差の絶対値が７の倍数なら始めの数が７の倍数になる
ここで面白い問題を１つ
1÷3＝1/3（分数）①
1÷3＝0.333333333…（小数点にすると）②
①と②より、
1/3=0.3333333333…
ここまでは当たり前ですね。
しかし、この式の両辺を3倍すると、
1=0.99999999999…
となってしまう。
なぜでしょう？
数学の力が試される良問中の良問です。
1=0.99999999999…
この等式はもちろん成立しません。
1≠0.99999999999…
です。
成立するなら
きちんと証明しないとね。
数学なんだから。
分母が４のときを考えてみよう
1÷4＝1/4（分数）①
1÷4＝0.25（小数点にすると）②
①と②より
1/4=0.25
これも当たり前ですね。
両辺を4倍すると、
1=1
これはばっちり！
分母が４の場合だと何の問題もない。
ますは、
y=1/x
の関数を考えよう！
ちなみにこの式は反比例の式であり、中学で習います。
これが数学の考え方、極意です。
ちなみに小中学生で習う範囲の問題です。
反比例の式、グラフは中学校で習います。
これよくわかんないです
では次の問題
正三角形を定規とコンパスだけで書いてみよう！
分度器を使ってはダメです。
これは先ほどの問題と違って出来ないとかなりやばいですｗ
>>782 はこの中に水があり、そこに船が浮いてるとき、船の重さは0にならないというのは理解できると思う。
鳥の場合、水が空気になっただけで原理は同じ。
次の問題・・・
三平方の定理を証明しよう！
中学校3年で習います。
3通り証明できればかなり数学の素養があります。
>>787 数学板住人は
1=0.999...の話など
ベタすぎて飽き飽きしています
基本的に
「お前ら、これ知ってる～？(ﾆﾔﾆﾔ)」
系は相手されないからね。たいがいしょーもないし。
平方センチメートルを記号で書くときに(cm)^2ではなくc㎡なのは何故ですか
>>775 テメェ勝手にスレに土足で上がって自分慰めの投問で悦に入る真似しやがって、落とし前は付けられるんだろうなぁ？
> 1=0.99999999999…
> この等式はもちろん成立しません｡
> 1≠0.99999999999…
> です｡
これ、全財産を担保にする誓約の下で主張する事を法的正式な公正証書を提出してから再主張できる？
世の中そんなに変な奴はおらんやろ
おんなじのが再挑戦してるんだよ
確かにな
俺が阿漕なレスするのは前からだが
番号振りだの履歴だの暫定だの言ってる奴はリタイア再挑戦者だろ
0の履歴だの暫定だのと言うのは少なくとも、もはや数学ではない。奴の口車に乗って仮に0を扱えるとして
0乗算に消えた過去情報や、史上空前新発見の0の未来情報を履歴だの暫定だの言って分かるとか言うなら
積分定数Cだって分かる事に成る。だが、これらは本質的に不定だからな｡
数学でも科学でも「分からない事は分からない」と答えるのが正しい｡
あ、コイツは除数0バカじゃないや｡
バカボンパパ ◆/Pbzx9FKd2とか言う奴がコテ無しで復活して「規定は否定」とか言って0.999…を不定数とか言ってるんだが
それは別スレの話だった。無論0.999…は不定数などではない｡
>>795-796 あれ？他スレでの話だが本当に文系ポエマーが湧いてるな
・ゼロ除算で加減乗除が定義できた
・0.99999…は１ではない その22
・ひろゆき「1と0.9999…は等しい。わからない人はﾊﾞｶ」
どれも文系が喰い付き易く、ポエム型の曲解に流れ易い話題のスレばかり｡
全人類76億人として、この人達全員が2人1組になってジャンケンをします。勝った人は同じく勝った相手とまたジャンケン、
ひたすら勝ち残り形式でジャンケン大会をした場合、最後の1人になるまで勝ち続けて優勝出来る確率は何%ですか？
>>800 76億人が一回の勝負で半分になる。途中で奇数になって勝負が成立しなくなるので、
そのルールで誰かが最後の一人になることはない。確率といっていいのかわからんが、
０％。
ルールに目をつぶって最後の一人ということなら、1/76億の確率。％だと100/76億％。
>>800 トーナメントなら37回勝ち続ける必要ある人と36回でいい人で変わるな
>>775は害悪、他スレでは更にこんな事を
362: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/30(火) 06:16:59 ID:ceJN0JoV
最後に０を掛けられると今までの計算が全て無駄になってしまい残念ですよね
ですから最初に0を掛けるルールにしてしまえば良いのです
これで無駄な作業とはおさらば、作業数も減ります
この作業数を新しい概念として誕生させましょう
http://2chb.net/r/math/1553000011/362 
●1となった人の計算
6 ÷ 2（1 + 2） = 6 ÷ 2（3）
＝ 6 ÷ 6
＝ 1
●9となった人の計算
6 ÷ 2 x（1 + 2）
= 6 ÷ 2 x 3
= 3 x 3
= 9
比率について、おせーて
比率って X:Y みたいにエックス対ワイみたいに表現するやん
んで、45歳と23歳がいたら
45:23 とか表現するやん
他にも50kgと48kgがあったら
50:48 とかいうのも見かける
この : の左側にくる数字と右側にくる数字って決まり事があるの？
上記の例だとどー判断すればよい？
片方が 1 で片方が 5 でもWEBサイトによっては
1:5 になってたり 5:1 になってたりで、よーわからん
計算するとき 5:1 は 5÷1で計算…とかいうのもみかけたら
左右をいれかえるのはいかんのだろうなってのは何となくわかるが…
>>807 解釈によることなる
6 ÷ 2（1 + 2)
=6 ÷ 2（3) ・・・()内の計算が最も優先順位が高いため 2+1=3 を最初に計算する
2（3) を 2×(3) の×が省略されたものと捉えるか、
そのまま多項式の2(3)と捉えるかにより答えが変化する
解き手の解釈違いにより答えが 1 になるか 9 になるか変化する
多項式で ab のように書かれてると理解が浅い人は a×bと同じでしょと考えるが、それは誤り
ab は既に乗算されたあとの結果の数値の表現であって式内で改めて計算する計算式ではない
そのため 2(3) は乗算結果の数値 6 の言い換えた表現なので式内で 2 と 3 を別々に扱うことはできない
なので
=6 ÷ 2（3) … 2（3） の言い換えた表現を元に戻して 6 にする
=6 ÷ 6 = 1
こーなる
コンセンサスを得られた表記ではないので不適切問題というのが正解だろう
あえて言うなら出題者に聞くしかないが、出題者がどう答えても不適切問題であることには変わりがない
普通は、キロ、メガ、テラの順番なのに面積の単位はどーして、そうなってのないの？
>>817 ヘクトパスカルとかデシリットルとか面積に限らんのでは。
>>817 1(km)^2 = 1M(m^2)
(1平方キロメートルは1メガ平方メートル、と読むことになるだろう)
となる面倒さに理由の一端がありそうだな
そういえばメートルとアールはともにフランス語発祥だ。
アールが生まれた経緯を調べれば何か出てくる？
順序の問題についての疑問
選んだ要素の並び替えの総数は n! で表せるやん
例えば 1～3個の並び替えなら 3! = 3×2 = 6
この式だと3個セットが2つあるってことやん？
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
でも実際の並び順を見ると、1で始まる2個セット、2から始まる2個セット、3から始まる2個セットなので
3個セットが2つの3×2じゃなくて、2個セットが3つの2×3じゃないとおかしくね？
掛ける数と掛けられる数が n! で解くと逆転してる気がするんだが…
どう解釈したらえーの？
1番左が3通り、2番目が2通り、最後が1通りでいいやん
>>824
|1列 |2列
１行|1,2,3 |1,3,2
２行|2,1,3 |2,3,1
３行|3,1,2 |2.2.1
樹形図をもとにするとこーなるが？ (行×列=要素数)
>>1番左が3通り、2番目が2通り、最後が1通りでいいやん
1列目が3行分、2列目が3行分
1番左が3通り、2番目が2通り、最後が1通り… かみあわんぞ… 行×列が要素数の計算だから
樹形図を表におとしこんだらってことや
そうやって表示する形変えたら“感じ”が変わるの当たり前
今は“3×2×1がなんか変な感じ”って話してるんだから“感じ”が変わってしまう“××を元にして置き換える”事など許されん
1列だけなら3通り。
そこに2列目を追加するとそれぞれ2通りに枝分かれするから×2
さらに3列目を追加するとそれぞれ1通りに枝分かれ(？)するから×1
>>827 樹形図書けって言われて表書いたらアカンわなw
アレンジするんはちゃんと理解してからやで。
>>821 ＞例えば 1～3個の並び替えなら 3! = 3×2 = 6
＞この式だと3個セットが2つあるってことやん？
3! = 3×2×1 = 6 やで
3通りのそれぞれに対して2通りあって、そのそれぞれに対して1通りあるってこと
掛け順問題にかぶれた言い方ですまんが
2つずつみたいな意識があって
2×3にしたのかな？
まず3を立ててそれを2倍するなら
そりゃ3×2でよかろう
貴様さては理系だな？
ふん、理系の連中は頭が固くて融通が利かないんだ
小２の算数の問題で、長方形を全て選べという問題があった（Web教材。学校の宿題）。子供が正方形も含めて解答したんだが、正解は正方形を含んでなくて、不正解だった。
長方形の定義（４つの角が全て直角）からすると、正方形も長方形と思うのだが、小学校の教え方ってどうなっているんだろう。
それとも定義がちがう？
小学校ではそこいらを本格的に説明するとわけが分からない子が続出する。
したがって、正確な事は一切避けて表現するし、正方形は正方形で長方形は長方形という扱い。
当然分かる子は分かるだろうが小２だからなあ。
>>834 長方形の定義はそれで合ってる。問題には「長方形を選べ」としか書いてなかったの？もしそうなら厳密には解答が間違ってる。「たてとよこが違う長さの」とか書いてなかった？
>>813 いや、コンセンサスを得られてないのは÷を使わない国だけの話｡
また、÷を使わないにしても97年までの国際度量衡総会でもg/PS･hやg/kW･hと書いていたが
97年からg/(PS･h)やg/(kW･h)と書く様に改めた｡
コンセンサスを得られなかったのではなく、教育を尽くしきれなくなったと言うのが正解｡
また、教科書にてa/bc=a/(b×c)である事を例題で示し始めたのは明治9年からである事が
当該問題をスレタイに冠した過去スレにて分かっている。つまり日本での教育は、この演算規則詳細の教え込みが
例題1つ示すだけだったという手抜かり。だがこの手抜かりが日本だけではなくG7全各国共通であった事が
国際度量衡総会の対応により明るみに成った、という経緯。今、とある数学者が
「書式が未熟なので解釈次第で1でも9にも成り得る」として多様解釈を認めつつ書式徹底を説いているが
単にG7各国共通のこの顛末の体裁を整える為の方便であり推し量りであり忖度である｡
そう、欧米は日本の忖度文化を卑下するが、欧米は忖度共犯文化が根付いていて忖度や共犯を自覚していないだけである｡
>>835 定義からすると、そうなんだろうね。
>>836 小２の段階では、厳密性よりも混乱させないことが優先なんだろうね。
モヤモヤするけど、小２の段階ではそれも１つの考えであることは理解できる。
名称に｢長｣を含むのが悪かったよなぁ。
長方形という名称ではなく、名は体（定義）を表すような名称であれば、正方形を含めても混乱しなかっただろうに。
>>837 問題文にはそのような条件は記載されていなかった。
小２相手では厳密性より混乱させないことが優先なんだろう。
>>834 ちょくちょく取り上げられる不適切問題
正方形は長方形の特殊形でもあるし、ひし形の特殊形でもある
だが、小学校ではそのことをきちんと教えておらず、一部に正方形と正方形でない長方形、正方形でないひし形を区別する勢力が存在する
習っていない漢字を使うと×にするとかってこともあるらしい（中には本人の名前ですら）
> 本格的に説明するとわけが分からない子が続出する。
正方形⊂長方形
人間⊂動物
集合というか抽象化というか
そんな難しいことだろうか子供にとって
>>841 難しい
一度そう言ったことを普通の子供に言ってみると良い
反応鈍いか無視するか分からないと正直に言うか子供によって違うが…
>>841 難しくないことだと思うよ
長方形が図形という大きなグループに属することは理解できるわけだからね
ひし形と長方形は同時に教えるべき
直後に正方形を長方形でありひし形でもある形として教えればいい
こういうのは数学グラフアプリの出番だとおもう
長方形の長さを動かせば正方形になるのわかるよね
>>843 70年代に小学校で集合を扱おうとして失敗したのにｗ
おかげで集合は今や中学校で名前だけ扱いテストには出ない扱い
PとQの二人が大吉が出る確率 1/10、小吉が出る確率 1/5のおみくじを１回づつ引く
PとQの一方が大吉で一方が小吉を引く確率を求めよ
Pが大吉を引く確率 1/10、Qが小吉を引く確率 5/1
Pが大吉を引いたという状況の地続きでQが小吉を引く確率なので
1/10と1/5を掛け算して 1/50
Pが小吉を引く確率 1/5、Qが大吉を引く確率 1/10
Pが小吉を引いたという状況の地続きでQが大吉を引く確率なので
1/5と1/10を「掛け算」して 1/50
P大吉＆Q庄吉の 1/50と、P小吉&Q大吉の1/50は同時には起こりえないので
1/50と 1/50を「足し算」して 2/50 = 1/25
これで合ってる？
もらった参考書の解説では 1/50と 1/50を「足し算」して 2/50 = 1/25 の部分が
1/50 × 2 = 1/25 ってなってて答えは一致してるが何か違和感があった
合ってる
一方が大吉、他方が小吉が出るのは2通りあり、いずれも1/50なので、1/50×2という立式もおかしくない
>>841 >>843 小学5～6年でさえ二重思考が完成してない為に分数同士の除算で除数=逆乗数である事さえ納得し難い年齢だぞ､
大人の安易かつ軽々しい上から目線解釈で「子供にも簡単な筈」とか言うなよ、害悪教育増加を招きかねんから｡
小学2年で割り算の問題を間違えて折檻された女の子（後に数々の虐待の果てに死亡）の例を思い出せ｡
>>848 二重思考って何？
それができないと分数の除算が納得できないのはなぜ？
大人の期待に応えられないと虐待するというのは飛躍しすぎでは？
分数の掛け算と割り算はエクセルの行列の表と脳内で紐づける訓練だけ済ませてしまえば簡単だと思うけどな
分子は黒丸 分母は白丸だけど分子と被る部分は黒丸で表現した場合
２分の１
[★][①][②]
[①]●
[②]〇
※２つの丸中に分子の黒丸が１つ
４分の２
[★][①][②][③][④]
[①][●][●][〇][〇]
[②]
※４つの丸の中に分子の黒丸が２つ
上記の2分の1と4分の2を掛け算して８分の２(約分前)
８分の２
[★][①][②][③][④]
[①][●][●][〇][〇]
[②][〇][〇][〇][〇]
※８つの丸の中に分子の黒丸が２つ
こんな感じで四角形の面積の公式みたいな感じで
縦×横でイメージできるとわかりやすい
ボクは人間であり動物であり生物であり
子供であり孫でありお兄ちゃんであり従兄弟であり
つまり正方形も長方形であり
>>849 二重思考が分からんのか
二つの論理線を意識して思考できる事で
分数同士の除算の理解には必要な事なんだよ｡
分数じゃなかったり分子が1の分数だったら理解できるものが
彼ら二重思考ができない年齢は分子が1ではない分数に成ると躊躇いが生じる｡
虐待が増えるに至る事を飛躍とは言うが、世の中にはその飛躍を犯ら化す奴が居るだろ｡
機会が増えれば飛躍する奴も増える。第1列車内無差別殺人未遂事件に着想を得て模倣する奴が増えただろ｡
油も第1の食用油から第2以降のライターオイルに変更し改善して｡
（ライターオイルの購入規制が出来そうだなオイ)
みんなそんな難しいこと考えてるの？
分数だろうがなんだろうが
割り算は逆数を掛けてるだけ
決まりごとのとおり計算するだけ
それでいいじゃない
分数同士の掛け算だけ上と下をひっくり返して掛けるんじゃなくて
ほかの数のときも逆数を掛けてるんだよ～って教えたらいい
何も驚くことなくて最初からずーっと単にそれしてるだけなんだよ～って
>>852 分数の除算になぜ２つの論理線が必要なの？てか論理線って何？
独自の言葉使わず、平易な言葉で分かりやすく伝えるのも知性だよ。
とりあえず漢字たくさん使っとけば賢そうに見えると思ってんだよw
確率の問題もそうだけど基礎問題は解けるけど
応用問題とか言い方を複雑にした問題だと解けなくなるな
解説を見ると、その場では理屈を理解できるが同じことの繰り返し
>>853 いやお前もう小坊じゃねぇだろ？仮に小坊もしくは小坊の頃の自分と比べた話にしたって
お前自体が少数派だったんじゃないのか？
このスレに頻繁に顔を出して数学の問題を挙げたり解いたりしてる時点で少数派だろ｡
>>855 あれ？「分かり易さ」を求めるに当たり
正確さを求めず平易さを強いるのが文系
平易さを求めず詳細さを強いるのが理系
だと思ってたが？
理系でも意味不明なものを読むのは嫌でしょうよｗ
論理線ってマジで何？ って俺も思ったわ
>>859 そもそも
>>855は理系文系の話はしてない。お前、さてはバカだな？
難しいことを簡単に説明する人が頭の良い人
簡単なことを難しく説明する人が頭の悪い人
至言だわ。
>>864 では今から量子ループ重力理論を簡単に説明して見せてみ
但し少しでも不正確だったり舌足らずだったりしたら財産全額を医療機関に寄付する事
>>865 小学生かよw
いいからお前は論理線の説明をしろ。話はそれからだ。
>>865 おれは自分の頭が良いとは言ってない。よっておれにそれに求めるのはお門違い。
お前こそ「論理線」が足りないんじゃないの？
そもそも日常生活するなら四則演算がわかれば良いわけで
小学校で習う面積の求め方すら日常生活では全く使わんからな
特殊な職業にでもつかない限り数学って社会生活の役に立たないよ
しかも高度な数学になればなるほど一生使う機会がない状態になる
IT関係のプログラマーですら大抵のプログラムは四則演算わかれば業務アプリケーション作れるしな
一部には物理演算したりとか数学的な計算に基づくプログラムをする人もいるけど
全体の割合からみたら、かなり限定されてる
金融ですら高度な数学は使わないし
あとは測量士ぐらいか
小学校の門の前で怪しいおっさんから300円で買った数学の教材に「分数の割り算は分子と分母入れ換えた掛け算に直せ」と書いてあったので、以来ずっとそれで通してる
難しいことは一切考えてない
俺の論理線発言くらいで喚いてる様じゃ、13年前のスレで熱心にレスしてた爺様のレスにゃ着いていけんな、お前ら｡
確かあの爺様、しきりに「1あたり量」って言葉を使ったり
「分数どうし（←俺と違って、ここで同士って書かねぇの。正しくても、一般向け文書方針って奴か）の
わり算（←俺なら割り算とか割算とか除算と書く）の理解をさせるには、やはり地道にこつこつと（後は忘れた」
とか、よく言ってたんだよ。スマートな解釈や教育ツールよりも
「『泥臭い（←あの爺が好きな表現）』論理や計算が（やっぱり後は忘れた」とか言ってた､
兎にも角にも、数学教育大好き爺だったんだよ｡
俺は分数の除算ごときに、地道苦闘理解も、暗記も要らんと思うわ｡
スマートではあるが、暗記でもなく、二重思考も不要に成る様な
イメージ説明ならぬimg説明で、完全理解ソースを与えて良いと思うけどな｡
時代はSNS流行で長考や深慮が淘汰気味（なので、若年世代の読解力成長のみならず全世代の読解力も衰退）で
一目見ただけで解る事が持て囃される時代｡
だが、良いんじゃね？分数同士の割算くらいは、二重思考解脱imgが世界諸国全採用でも｡
そんなことより数学の話しをして落ち着こうぜ
-2x-7=-5x-1の左辺の-7を右辺に移すとき
－が＋に反転するけど、何で？
現に、実は俺は分数同士の割算を
除数分子、除数分母、別々に解いてったら
クラス優等生さえ着いていけんかった事態になって、大変だったな｡
覚えてら。いきなり逆乗数なんて着想は有り得ないんだわ。何故かって、分子だけは良くても、分母だけは良くても､
って段階なんだわ先取りしない組は、あの単元。習った前後でコロッと変わる単元なんで、皆、マトモに覚えて無いんだわ｡
親父が電気工で既に累乗を知ってたから上から、で見れてたから分かるんだわ｡
いきなり逆乗数、って着想は有り得ない年齢。じゃあ分子、分母と順々に…その発想も、どうやって？
俺が思い出したのは
10000÷500=100÷5
0.02÷0.3=2÷30
とかやってた『大きい数のわり算』『小さい数のわり算』の単元
除数が分数なんて、テストに何問も出されたら敵わんから、何か手があるだろ、って事で
しかも先生は塾通いを立たせて塾通いを敵視しとる（昭和には有った）｡
『割り算は、おんなじ（←同じ、の方言）倍数で、おっきく（←大きく）する分には、セーフ』
a/b÷c/d=ad/b÷c
『割り算は、おんなじ（←同じ、の訛り）倍数で、ちっこく（←小さく）する分には、セーフ
ad/b÷c=ad/bc』
これを、やった。但し、書いちゃ、消し、書いちゃ、消し。時間掛かった｡
尚、俺は、低年代では有利に働く誕生日順は、真ん中。（誕生日順成長って、結構なもんらしいな。北野武も談)
俺が頑張った所為で20分が42分に延長
たしか割り算の筆算の時の、よくある意見割れの時も
何でか検算を地力発明（無論、先発明ではない）した俺が授業を延長した
>>872 移項？
移項は例えば
a-3=b
a=b+3
だが
実は間の
a-3=b
a-3+3=b+3
a=b+3
の「両辺平等加法or両辺平等減法」（平等無くして=を保てず）が間に入るんだろ？
間違ってたら俺の呑みが足りない
実際小学生に分数どうしの割算を教える時に
割る数の分母と分子を入れ替えてかけるだけ
って教えるのが良いのか、
(3/5) / (2/7)を分母が1の分数と通分すると
(3-5) * (7/2)になるでしょ？
みたいに教えるのとどっちが良いんだろうな
子どもによると言えばそれまでだろうけど
>>874 わかりやすい
では左辺や右辺が掛け算の場合も両端に同じ数を掛けたり割ったりしたい
・①2ｘ＝８
・②8÷x=2
①の式では掛けられず数の2を打ち消すために2で÷ことで麹ｶ辺から2を消して
等式を保つため右辺にも２で÷ことで x=のかたちにできる
②の式でも同じように左辺の8を消すために 8で掛けて
右辺にも8を掛けて良い？
違うならなんで掛け算と割り算で違う？？
>>876 どうしてそうなるかってのは後半で良いと思うが、結果的には前半でまとめた方が良いと思う。
でも、最大の問題はどんな文章題のときに、分数の割り算になるのか（結果的にそれが分数の割り算の必然性）
の問題だったりする。
>>877 ②の左辺に８を掛けても、８は消えないからだめですね。左辺は64÷ｘになりますねー
今思うと文章問題ってなんか手ごわかったよな
あれが算数の恐ろしさよ
>>876 誤: (3-5) * (7/2)になるでしょ？
正: (3/5) * (7/2)になるでしょ？
>>878 > でも、最大の問題はどんな文章題のときに、分数の割り算になるのか（結果的にそれが分数の割り算の必然性）
> の問題だったりする。
パッと問題が思い付かないもんだな
思い付いてもクソ問しか思いつかなかった
問
1)
2個と1/3個のケーキがある
4人で分けた場合の大きさはケーキ何個分か？
(2 + 1/3) / 4 = 7 / 12
2)
2個と1/3個のケーキがある
1人が7 / 12等分したケーキ食べると何人が食べられるか？
(2 + 1/3) / (7 / 12) = 4
>>875 いやぁ俺たち分かってる組が、いきなり逆乗分数を掛けて良くても
真っ新組には、やって良い事かどうか思い切れないんだよ。だから、中学でも似た様な単元が有ったろ？
わざわざ {a}√(b^c)=b^(c/a) と習う単元が｡
だから、一気に、割る数の逆乗分数を両方に掛ける事は制限し､
割る数の分子と分母を個別個別に1にする、ちまちまやるやり方しなきゃいけないんだよ｡
それが出来ない、塾通い先取り組は、立たされてた（←昭和の教師ならやりかねない）｡
>>882 逆乗分数ってなんやねんw
お前ホンマ、ムチャクチャやなw
「俺たち分かってる組」wwww
お前はどこの惑星の算数やってんの？w
誰か、この問題を解いてみて欲しい
途中式も入れてね
1個目の問題 2-(3-4)=
2個目の問題 (2-3)-4=
>>886 1個目の問題 2-(3-4)=2-(-1)=3
2個目の問題 (2-3)-4=(-1)-4=-5
>>883 やはり低年代か。逆2乗って言葉は物理学の教科書で見た事が有るだろ？「逆2乗に比例」とか。なら逆乗数は分かったよな？
じゃあもう逆乗分数は分かっただろ｡
もしかして今はもう逆2乗とも書かないのか？
そう言えば1997年から国際単位系の分母内の積も、わざわざ括弧で括って表示する時代に成ったんだよな｡
その件に関して言えば数学ではない単位系の話とは言え単位系組立に数学が基礎に成っての話だったんだもんな｡
単位系の組み合わせで意味を察せないくらいだ、漢字の組み合わせで意味なんか察せないか｡
10分の7ab^2 ÷ 5分の3a
これを解くとき、
割る側の数を ÷ 5分の3 × a にして更に掛け算になおすことで 3分の5 × a とした
割られる側の方も含めて全部掛け算になったので交換法則でまとめる
10分の7 × 3分の5 × a^2 × b^2 = 6分の7 × a^2 × b^2 = 6分の7a^2b^2
しかし、これは間違いのようだ
どこが間違いでしょう？
重力定数単位 G[m^3/kgs^2] → (世代の壁) → G[m^3/kg･s^2] → (世代の壁) → G[m^3/(kg･s^2)]
モル比熱 Cp[J/molK] → (世代の壁) → Cp[J/mol･K] → (世代の壁) → Cp[J/(mol･K)]
燃料消費率 BSFC[g/PSh] → (世代の壁) → BSFC[g/PS･h] → (世代の壁) → BSFC[g/(PS･h)]
>>889 逆二乗は分かるが逆乗なんて言葉は無い。よって逆乗分数も分からない。
だいたい、「もう分かったよな？」とか言うやつ、自分で説明できない説。
>>890 その前に
>>887に何かコメントは無いのか？どんなパラドックスがあるのか期待してるんだが。
それとも本当にただ分からなかっただけ？
参考までに、数だけの式で「a÷bc=a÷(bc)」としているどこかで拾ったソース
http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1082615/92 http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1462080/49 http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1109006/33 「(i) (+12)(-2/3)×(2と3/4)÷(-5/6)(-3)」という問題は
(i) (+12)(-2/3)×(2と3/4)÷(-5/6)(-3)
= [{(+12)×(-2/3)}×(2と3/4)]÷{(-5/6)×(-3)}
= (-22)÷(+5/2) = -(22 × 2/5) = -8と4/5
と計算しており、この解説で
「(i)ノ式ノ如く、掛ヶ算の記號×ヲ省略シテ作ラレタ積をアラワス式は、括弧で包ンデアルノト同一ニ取扱ウ」
とある
明治42(=1909)年
昭和13(=1938)年
昭和14(=1939)年
同類例題の教科書初出は明治9(=1876)年
@metameta007
@genkuroki #掛算 スミスの翻訳が、明治30年（1897）の『代数学教科書第1巻』（チャールズ・スミス著，藤沢利喜太郎訳）の
20コマ目に，「a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク」とあります｡
2015-03-13 17:22:34
>>893 他の人も答えるかなって思って
期待してもらってすまんけど大したことではない
2(a-b) はカッコを外すと2が括弧内の各値にかけられて
2a-2b こーなる
(a-b)2 も同じようにカッコを外すと括弧内の各値にかけられて
2a-2b こーなる
それを踏まえて -(x-y) が括弧を外すと -x+y こーなるように
(x-y)- も括弧を外して -x+y だと考えちゃうのが今の大学生にいるって聞いてね
>>897 あー、なるほどね。
できない人って、ホントに想定のナナメ上の間違いやらかすからな。
他スレでもちょっとアレな言動繰り返してる人だから放っておいた方がいいよ
公立高校の入試問題です。
(3)の①②が分かりません。①なぜDO=DEになるのか。②なぜ求める面積が大きいおうぎ形-小さいおうぎ形+△OABなのか。中学生にも分かるよう解説をよろしくお願いします。
http://imepic.jp/20211212/632490 http://imepic.jp/20211212/632510 >>901 EはDを中心にしてOを回転させた先の点なんだから当然DO=DE
Aが回転した先をF、Bが回転した先をG、BDとAの軌跡の交点をHとする
△ABDを網掛けも一緒にDを中心にしてAがFに重なるところまで回転させると、
網掛け部分は大きい扇形から小さい扇形を除いた部分と△AOBに分かれるが求める面積はそれを足し合わせた面積
二つ目の画像を見たらちゃんと説明されてたｗ
その説明を読んで理解出来ない人は捨て問にした方がいい
ありがとうございます。①は分かりました。②の解説の「斜線部分の面積は等しいので」の理由がいまいち分かりません。ただ単に、回転移動しているからってことでしょうか
すみません、捨て問にした方がいいとありましたね。もう少し自分で考えてみます。
方程式と関数って、具体的に何が違うの？
両方共 x とか y と数字とかでこうされてて x や y に数字を代入してて似てるよね？？
見方が違う
xに対してyの値が一つに定まる場合にyはxの関数であるという
方程式は、未知数を含む等式
y=2xは、yはxの2倍ですという関数を表す方程式
y=ax^2+bx+cは関数
ax^2+bx+c=0は方程式
未知数を含む等式が方程式。方程式を解くとは未知数を求めること。
ある変数により値が決まるような関係を表す式が関数。変数にある値を
入れると関数の値が決まる。
>>908,909のように一つの式の見た目だけではどちらともいえない/いえる式がある。
整数の因数について考えてた
因数とは、
ある数があります
なんかとなんかを掛け算したら、ある数になります
なんかとなんかにあたる部分が、ある数の因数ですってことやん？
例えば、ある数を10とした場合、
なんかとなんかに当たる部分は1と10の組み合わせと2と4の組み合わせやん？
10 = 1×10 or 10×1
10 = 2×5 or 5×2
この場合、10の因数とは 1と10 若しくは、2と5 の2組です！って言う？
それとも、10の因数とは 1と2と5と10 4個です！って言う？
約数と違って因数は必ずペアになって初めてある数になるものだから4個ですっていうとおかしいきがするんだよね
10の因数とは、1と2と5と10 4個です！でも1と5を取り出しても違うよ！みたいな…
ぐぐってると因数と約数は見る角度を変えただけで同じですみたいに解説してるサイトが多々あり、気になった
おまいらは、どう思う？
訂正
誤 なんかとなんかに当たる部分は1と10の組み合わせと2と4の組み合わせやん？
正 なんかとなんかに当たる部分は1と10の組み合わせと2と5の組み合わせやん？
>>911 整数の因数は約数なんじゃないの？
文字式の因数とか別にあるから用語が独立しているだけで
円周率はなぜ割り切れないのか子供に説明するにはどうしたら良いですか？
大人向けにも難しいことを子どもに説明するのは無理っぽい
事実を紹介するにとどめるしかない
証明も、証明に匹敵するほどの説明も無理
50/((120-80)/120)=150
これ順番通りに計算？したら166.66となったのですが
何で150になるんでしたっけ？
>>921 順番通りってどういう意味？
ルール通りの順で計算すれば150なんだから166.66となるのなら順番通りじゃない
>>921 50/((120-80)/120)
=50/(40/120)
=50/(1/3)
=50*3
=150
ｱﾘｶﾞﾄﾝそれって何かの公式でしたっけ？
順番通りっていうのは３÷１÷２の順です
演算子を数字の間に記述するのは中置記法と言います
小中学校ではそういうのは当たり前のこととして特に意識されませんね
平成３０年度 大阪府中学生チャレンジテスト 数学中学１年の問題
回答は60(10+x)なんだけど、60x+600では駄目なんでしょうか。
ｱﾘｶﾞﾄﾝ
そしたら()の奥から計算するのってどんな時でしたっけ？
どっかでそう習った気がするんですよね…
>>930 いいよ
>>931 カッコの内側から計算する
それが後ろの方にあればそっちから
>>931 ３÷１÷２とか()の奥とかわざと分かりにくく言ってる？
()の内側って意味なら、どんな時も何も常に()の内側から計算するよ
()はグループ化記号、またはグループ化シンボルと呼ばれるものの一つで
演算子の優先順位を無効化します
なので最も深いところにある()から先に計算します
>>630 立式しなさい、という問題では
・はやさ×時間＝距離
・時間は時系列順に足す
など、問題文から読み取れる順番や
定義の通りに、式を書きくだします
数値は問題文のまま
掛け算と足し算は順番を変えず
カッコは展開しないのが
満点の解答です
前
>>930 >>718 10分後ただしさんは文房具店の400m手前。
兄弟600m差。
240-60=180(m/分)
10/3分後兄はただしさんに追いつく。
∵180×10/3=600
10/3分=3分20秒
ただし、これは求める答えじゃないよ。兄は言った。
∴240x=240×10/3
=800
>>921 エスパーしてみる
50/((120-80)/120)
=50/(40/120)
=50/(1/3)
=166,66 ★
★のところで割り算と掛け算を取り違えた上、位取りをひとつ間違えたと推測
>>931 >>924は()の奥から計算していないって認識？
前
>>938訂正。
式を書きなさいだから、800(m)と解いてしまったらだめか。答え出るのに途中の式を書けとは難儀な難題だ。
>>930 240-60=180(m/分)
10/3分後兄はただしさんに追いつく。
∵180×10/3=600
10/3=600/(240-60)=x
10+x=10+600/(240-60)
∴240x=240×600/(240-60)
=60×2400/(240-60)
=60×｛(2400-600)+600｝/(240-60)
=60×(10+600/180)
=60×(10+10/3)
=60(10+x)
色々ｱﾘｶﾞﾄﾝ
また割り算忘れた頃にやって来ます…
挑戦コーナーわからん
>>916 循環小数(有理数)と循環しない無限小数(無理数)の違いをどう説明するか
>>936 そうだね ま、何も考えなくても
240x=60(x+10)
って書くけどね
計算はその後する
式を立てるときは計算しない
以下の問題の計算式をそれぞれ書きなさい
a)4人乗りの車3台 何人乗れる
b)プリン4パック買った 1パックは3個入り 全部で何個
c)車3台に人が乗る 1台には4人乗る 何人乗れる
d)1パック3個入りのプリンを4パック買った 全部で何個
#これであなたが掛け算順序派か反順序派か分かります
>>947 まあまあそういわずに答えていただけますか
ほんの余興だとおもって
>>946 本人が一番良く分かってるのに、わざわざ確認する意味ある？
前
>>941 >>946 (1)4×3=12
(2)3×4=12
(3)4×3=12
(4)3×4=12
>>950＝ 順序派
>>951＝非順序派
順序派というのは
a×b＝a+…（ｂ回）…+a
という定義に従って
（１つあたり）a（個）×b（つ）＝（全体で）a×b（個）
という式が立てられる人
非順序派というのは意味を考えずに
脊髄反射で出てきた順に
数を並べて掛ける式を書く人
>>952 もし、1)～4)で、
3×4、4×3、3×4、4×3、と答えたら 逆順序派
3×4、3×4、4×3、4×3、と答えたら アラビア人か
逆順序派は
a×b＝b+…（a回）…+b
という定義だと思っている
アラビア人は、文字を右から左へ書く
掛け算問題に関しては順序派の基準で採点せずに
２つの問題の解答から４派に分類した上で
各派に対する指導を行ったほうがよいかと思う
>>953 アラビアはどうか知らんが、アメリカでは日本と逆。文字を書く方向とは関係ない。
>>955 ＞アメリカでは日本と逆。
それは定義のことですね
＞文字を書く方向とは関係ない。
定義についてはもちろんその通りです
「アラビア人」は書かれた順とは逆に式の数字が書かれる場合で
実際は逆側から書いてるのではないかという想定でそう名付けてみました
まあ、冗談ですがね
>>956 定義というか言語の問題。
4times3(4倍の3)
>>958
そういうことですね だから
アメリカでは「４×３は、４ times ３（３を４回）のこと」と教えればいいし
日本では 「４×３は ４の３倍」と教えればいい
数式は言葉であり、×は単語の省略記号である、と教えればいい >>960 順序派だって小学校の教育上での便宜上の施策だと分かっているなら大人の判断にはアレコレ言わないと思う…けどね。
>>962 小学校どころか大学入試センター試験も長文の日本語を読解しなきゃ解けない問題だらけになっている
お皿一枚あたりみかんが3個、その皿が4枚だったら、
3[個/×4
お皿一枚あたりみかんが3個、その皿が4枚だったら、
3[個/枚]×4[枚]なのはわかる。
ただ、掛け算の考え方として教え込むのは後々困るのではないかと思う。
そういう単位や実体のあるものを計算するだけではないから。
交換法則をどう教えるのか。
掛け算の考え方じゃなくて、みかんの数え方といって教えるならアリだろうけど。
皿とかミカンとかを除いて
数だけに抽象化してから行うのが計算だから
計算の世界に具体的なもんまた持ち出して順序がどうとか言い出してるのは
日本酒に生米混ぜて飲んでるようなこと
小学生に抽象化してもわけが分からなくなるｗ
てきめんに文章題が解けなくなるぞ。
非順序派というのは、問題文からアレイ図をイメージして式を立てられる人
順序派というのは意味を考えずに助数詞でサンドイッチができる順に数を並べて掛ける式を書く人
2が3こあるのと
3が2こあるのは完全にイコールなんよ
そこの完全さが分かってない人が
順序に拘っちゃうんよ
問題文を読解してアレイ図のどこに数値があてはまるのかさっぱり分からん子が続出しているからこその施策
割り算が入って来ると、アレイ図なのか逆アレイ図なのか結局文章を読解しないと駄目って話。なんだかんだで、国語の問題。
サンドイッチするのは本当はマズイがどうしても分からない子の救済策。
本当は面倒でも文章を読解して欲しいってコト。
普通に日本語の読み取り方を教えろよ。式の順序なんて拘るから、アレイ図のどこに数値があてはまるのかさっぱり分からん子が続出するんだろ。
三色団子4串について「串1本につき〜」と説明した場合と「1色当たり〜」と説明した場合で同じことを言ってるのだと分からないようなら、それは文章読解できてないぞ。
逆アレイ図って何だ。ググっても見つからないんだが。
足し算や引き算のの順序もこういう順序だって教えてるの？
乗客を5人乗せたバスがある停留所で2人降ろして3人乗せました。
次の停留所で5人乗せました。その次の停留所で3人降ろしました。
今乗客は何人？
てなのを書いてある順に式を書かなきゃだめとか。乗った人と降りた人を
それぞれまとめて計算したら減点とか。
>>972 普通は自由。だが、順番で式を書かなければならないと教える教師がいてもその手法は許されていると考える。
文科省がその手の指導をしていないからな。
ちなみにその例だが、正負の数を学習する前に式を変形すると変形の根拠が小学校段階ではイマイチ不鮮明というか何というか
５－２＋３＋５－３ が正当な（？）式になるが、引き算は交換則が不成立だから入れ替えを数学的に正当化するのは、式が
５＋（－２）＋３＋５＋（－３） と加法の式に直せることが背後にあって、それで始めて加法の交換則が適用できる。
わけが分からん子にこれを乱暴に扱うとてきめんに変な式を作ってしまう。だから、順番に式を作れという指導も当然ありと考える
>>971 ＞普通に日本語の読み取り方を教えろよ。
国語の時間に説明文の時間を多く取るというニュースが流れると、各ネット掲示板では非難轟々だｗ
曰く「国語は文学作品の読解や鑑賞を多く取るべきで、説明文なぞは各教科でやればよい」とか。さて、そうなると文章読解を子供はどこでやればいいんだろうな。
法律では一応「全ての教科で扱え」と明記されている。
＞式の順序なんて拘るから、アレイ図のどこに数値があてはまるのかさっぱり分からん子が続出するんだろ。
式の順序を固定して、文書読解がしっかりできているか否かを判断しているんだよ。順序が逆。
＞逆アレイ図って何だ。ググっても見つからないんだが。
俺がテキトーに作った造語だ。すまんｗ
でも、直感でわかるんじゃないのか？ようするに「ぜんぶでａ kgの細長い鉄の棒を、1m分切ったらb kgありました。鉄の棒の長さは？」なんて問題を深く考えないでアレイ図で縦a横bで表しかねないから、しっかり文章を読もうって話。
前
>>941 >>972 ある停留所 5+(2-3)=4
次の停留所 4+5=9
その次の停留所 9-3=6
∴6人
>>974 4月に変わる「高校国語」に学者から怒りの声 「人の気持ちがわからない子が育つ“改悪”」〈dot.〉
https://news.yahoo.co.jp/articles/43ead7535d42ae6cece05167f8b2fff990b86a30 ヤフコメの論調は、実用的文章を批判する人が多数…みたいですね
この板にも多い「意味不明」連呼のバカみたいな人間が増えるからだろ
論理能しか鍛えなかったから一を聞いて十どころか更に十倍百倍細かく百まで千まで聞かないと分からないバカとかな
国語の物語文と説明文の比率は小学校一年生から高校三年生にかけてどのように変化していくのが効果的なのかねぇ
まだまだ研究が進んでなさそう
前
>>975 国語に正解があることへの違和感は小学校低学年ぐらいからある。
スマホゲームのリセマラをやろうと思うのですが
6.66%で当たるAとBのキャラが10連で同時に出る確率を教えてください
友達に出されたクイズなんだけど解くのめんどいから誰か解いてくんね?
>>981 (2)
1…(x-4)(x-5)(x-45)
2…(x+1)(y+9)(z+19)
(1)はただ展開するだけじゃないの？
>>982 面白い答えになるって言ってたけど何が面白いのかがさっぱりだ
中学校の先生が出してくれた、
(x-a)(x-b)(x-c)…(x-z)
を展開せよ
の方が面白かったな。
>>983 (1)は係数つなげると123456789と987654321になる
(2)は中学生が好きそうなシコシコイクイク
俺はこういう問題を出す子が嫌いじゃ無い
>>985 なるほどな、頭悪いから気づかんかった笑笑
そういうことか笑笑
>>980 1－2（0.9334^10）＋（0.8668^10）
≒0.2355 で約23.55％
事象の和・差と確率の問題として考えると
P(A)＝P(B)＝1－(1－0.0666)^10
P(A∨B)＝1－(1－2・0.0666)^10
P(A∧B)＝P(A)＋P(B)－P(A∨B)
から P(A∨B) が求まる．
もうスレが終了するところですから、くだらない質問におつきあいください。
中学入試問題のことで質問です。一般的にはどうなのか教えてください。
ひとつの式の、左辺にはかけ算割算足し算引き算がてんこ盛りでカッコや中カッコがあって、
右辺には数字がひとつ。左辺の中にひとつだけ□があって、その□に入る値は何でしょう？
という計算問題についてです。
テスト後に配られた解答には0.6とありました。
この問題に、0.6ではなく3/5と答えた子はさすがに丸がもらえると思いますが、111/185と答えた子は
どうでしょうか？家で計算機を使ってみたら0.6でした。
パッと見、0.6には見えませんが、テストの採点をするような頭がいい人はすぐにわかるものなんで
しょうか？わかったとしてもこんなへんな分数はバツですか？
どうしてこんな分数になったのか、当の子ども自身もわからんと言ってます。通分とかぐちゃぐちゃと
やってるうちにそういう答えになったそうです。満点からどんだけマイナスになるかという優等生ではなく、
ゼロ点からどれだけ得点を積めるかというレベルの子の解答なんです。どうでしょう？
>>992 ごもっとも。
まったく気づきませんでした。
どういう計算だったのかわからないけど、分母の185は掛け算によって出来た数字じゃないのかな？
そうであればその掛け算は計算せずにそのままの形にしておいた方が約分出来るかどうか考えるときに楽
どういう掛け算で185になったのかを思い出せば同じことではあるけど
>>846 亀レスでスマソ
その計算は、おみくじが無限枚数ある場合の計算じゃないかな？
おみくじが無限枚数あるという想定は現実的でないと思う。
１から10まで番号が振られたおみくじがあるとして10が大吉、8と9が小吉とすると
大吉のでる確率は1/10，小吉のでる確率は1/5
このおみくじから2枚選ぶ組み合わせは10C2=45通り
一方が大吉で他方が小吉の組み合わせは(10,9)と(10､8)の2通り
よって、おみくじが10枚のときは
PとQの一方が大吉で一方が小吉を引く確率は2/45
おみくじが100枚だと4/99、おみくじが1000枚だと40/999、10000枚だと400/9999になって
無限枚あれば2/50になる。
>>997 おみくじは引いたら神社の木に結びつけるんじゃないか？
>>998 紙を直接ひくわけじゃないでしょ？くじに番号とかが書いてあって、その番号の紙をもらうじゃん。で、くじ自体は元に戻すでしょ？
神社によっては何百、何千人とおみくじひくのに、それだけ全部箱に入ってるわけじゃないでしょ？
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