-=≡///:: ;; >>1 ｀'ｰ--､＼＿＿＿＿／ ＜くそすれさいこー！！ -=≡///:: ;; >>1 ｀'ｰ--､＼＿＿＿＿／ ＜くそすれさいこー！！ 次の固有値、固有ベクトルを作る行列Pを求めて、対角行列に変換せよという問題
単純計算の答え合わせはwolfram先生に尋ねればいいよ
>>5 471が埋まったので
ここ使えばいいだろ、どうせ問題だしっこ公房と馬鹿アスペしかいない
A は A 自身と可換であるから、
したがって、 A を任意の n 次複素正方行列とする。
A^T に定理を適用して、転置を取ればいいわけですが、
>>12 正しくは前スレのようにして証明する。まず、
a^2+b^2=c^2+2
>>23 存在する。 >>24 デカルト。 a^3+b^3=c^3
f(x)は3次式とする。
本年最後の出題です。傑作中の傑作をご用意いたしました。
紙を折った時、面積が同じなら同じ厚さになりますか？
xy平面上に原点O(0,0)と定点A(1,0),B(0,1)がある。
a,bを相異なる実数の定数とする。
2021!/(2^2021)は整数か。
一般にn!/2^nが整数となるのはn=0のみ
本年初の出題です。分からないので教えてください。よろしくお願いいたします。
>>38 ミルナーのモース理論の以下の記述が分かりません
新年良問出題大会です
A を実3次直交行列とする。
>>45 >>46 お願いします。
↓以下の事実を直感的に説明できますか？
>>58 (1) n 次実対称行列 A は、直交対角化可能です。
n = 2 として、 A が回転行列である場合には、(1)でも(2)でもありませんが、 L_A は分かりやすいです。
(1)でも(2)でもない場合に、 A を分かりやすい行列に分解することはできますか？
前>>27 >>32 >>54 A を n 次複素正方行列とする。
A の異なる固有値を α_1, …, α_k とする。
佐武一郎著『線型代数学』
>>67 固有空間は元の空間を分割しますから当然かと思います
>>67 佐武一郎著『線型代数学（新装版）』を調べました。 >>67 訂正します： >>66 >>73 >>66 前>>64 >>32 (別解) >>66 >>66 a,b,cを実数の定数とする。
>>75 >>79 ジョルダンの標準形もいいですが、 >>79 実2次形式のシルベスターの標準形って何か意味ありますか？
>>78 なぜ、内積を以下のように定義しないのでしょうか？
>>84 Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』が明快すぎます。
ならそれ読んでればいいだろ
なんでそんな表現をするのか分からないからというある意味でメタな視点の疑問だろうな
>>78 (1)は有名問題ですね
そうなの？aの正負で場合わけして最小値(もしくは最大値)が1以下(-1以上)になればええとちゃうの？
>>96 >>96 の通り。 佐武一郎著『線型代数学新装版』
>>87 >>93 佐武一郎著『線型代数学新装版』
J := {{0, -1}, {1, 0}} とおくと、
>>100 >>99 キーとなるのは、p.27の問2です。
>>100 佐武一郎著『線型代数学』
自己紹介乙
佐武一郎さんの『線型代数学』を読んでいると、数学力がしっかりしているなと感心します。
実数上で連続な関数fが
いやf(x)が条件満たすときf(x+sin(πx))も条件満たすんじゃない？
あ、sin(2πx)ずらさないとだめかな
ほんとだ、たしかに満たしますね
-でもありそうだけどな
友達から急にLINEで送られてきた問題
>>120 すべての実数xについて
>>122 f(x)^2-f(x+1)*f(x-1)=1
>>119 >>127 で書いた通りf(-1),f(0),f(1)をf(1)f(-1)-f(0)^2=1となる整数に選んでしまえば残りは[-1,1]で連続になるように好きに選べるから事実上f(-1),f(0),f(1)の選び方の自由度しかない >>114 の一般項の表示から明らか ちょい訂正
>>129-130 >>132 >>136 f’(x)=f(x+π/2)ならsinxがあるわけですからなんかあるんじゃないですか？
f(x)=e^(ax)cos(bx)の係数調整でいけるんかな
ランベルトの複素関数的性質よく分からんけど
p<qである有理数p,qに対し、p<a<qを満たすできる限り初等的な無理数aの例を1つ挙げ（p,qで表し）、またaが無理数であることを説明せよ。
>>141 >>145 nCkが整数であることを、「組み合わせの数だから整数になる」という言い方を使わず、数式だけで説明するにはどうしたらいいですか？
二つの級数 Σa_n, Σb_n が与えられたとき、 a_i * b_j = a_{ij} とおく。いま、自然数の組 (i, j) の全体を一列に並べると級数 Σc_{ij} が定まる。
後半の証明ですが、
訂正します：
Σc_n = Σc_{ij} = Σa_n * Σb_n
12345...2021 × 9999 ＋ 2022
点Ｐから△ＡＢＣの各辺ＢＣ,ＣＡ,ＡＢに垂線を下した時の交点をＬ,Ｍ,Ｎとする。
>>153 x>0 に対して -x-coshxsinhx+2(sinhx)^2/x<0 になりますでしょうか。
A, B を n 次複素正方行列とし、 A*B = B*A が成り立つとする。
>159
>>147 >>147 平面上に２点Ａ，Ｂを結ぶ直線ＬとＡ，Ｂの中点Ｏがある．
>>147 ア・ゲ・クローシュ著『代数学教程2』に、
>>152 nは自然数で、n≧2とする。
(n^2+1)/(n+1) -(n-1) = 2/(n+1) ∈ (0,1)
a,bが互いに素な整数のとき、
あれ、これ前のスレでもあったような
ア・ゲ・クローシュ著『代数学教程2』に、
(a * a) * a ≠ a * (a * a)
>>181 環なら可換だろうが非可換だろうが結合律が定義に入ってるだろうが
分配多元環で、そのある元 a に対して、
分配多元環で、そのある元 a に対して、
クローシュの本には、環の定義から結合律を除いた公理を満たす集合を非結合環と書いていますね。
微分可能な増加関数f, gが
f(x)=f(1)+∫(1->x)f'(t)dtの形で比較
松坂和夫著『代数系入門』の第3章「環と多項式」に加法群の自己準同型全体の集合が環になるということを例でチェックしています。
a * (b + c) = a * b + a * c が成り立ちませんね。
>>193 なぜ人の言うことを聞く気がないのに質問するのでしょうか？
聞こえの良い回答を摘まみ食いしたい根性から卒業できないからじゃね？
>>194 左分配則だけが成立する代数系てなんかあるんですか？
流れがわからないけど
次の二項係数の比の極限を求めよ。
>>201 三角形ABCの中に点Pを取った時にAB+AC>PB+PCを証明せよという問題が分かりません。
>>204 >>204 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
>>198 >>193 >>200 >>211 連続関数f(x)が
>>200 >>210 >>217 p を素数とする。
>>219 n∈Z⊂Z_p に対して [[1 n][0 1]]∈G だから、正解は #G=∞ じゃないの
ついでに，
G を群とする。
ab = ( RHS of ② ) × ( RHS of ① )^(-1) = a^(i+1)ba^(-i)
(a * b)^i = a^i * b^i
ところで、この問題の次の問題が以下の問題です：
(a * b)^0 = a^0 * b^0
>>230 だからそういう当たり前の束縛をキチンと書けないからアホなんだよ >>226 はエスパーしてやったがそういう当たり前の束縛をキチンと記述できないのがアホの証なんだよ >>225 >>236 >>235 を読んで「ああ、そうだ、その通り」って思えないからさらにアホなんだよパープー 吉祥寺より西の音大を卒業したピアノレッスンプロとかならすべての時代で比較しても最高峰のピアノの弾き手気分丸出しで高ビーにご指導なさりますかもしれませんね。
a^2+b^2=c^2を満たす正整数の組(a,b,c)全体からなる集合をSとする。
△ABCにおいて、BD:DC=1:2に内分する点D、CE:EA=1:2に内分する点E、AF:FB=1:2に内分する点Fをとる。
以下のような、 G とその上の２項演算の例をあげてください。
訂正します：
訂正します：
訂正します：
あ、わかりました。 >>247 有限集合 G の上に associative product が定義されていて、right cancellation law および left cancellation law が成り立つとする。
結合律と左簡約律により積準同型G→Aut(G)を得る
>>249 有限集合 G の上に associative product が定義されていて、right cancellation lawが成り立つとする。
あ、簡単ですね。
無限集合 G の上に associative product が定義されていて、right cancellation law および left cancellation law が成り立つとする。
あ、瞬間的に答えが思い浮かびました。
n > 2 とする。
1～5のうち、AとBの単語の関係が、CとDの単語の関係と等しくないのはどれか。
A is to B what C is to D って構文を思い出した
aを実数とし、α=a+ia^2と表される複素数αを考える。ここでiは虚数単位である。
太郎がマンコつきチンコなしの場合などを考えれば、他と全然違うのはカンですぐに分かるんじゃない
偶数は整数の一部
>>243 スレタイを「分からない数学の問題はここに書いてね」にしようか
漸化式 a[n+1]=(Aa[n]+B)/(Ca[n]+D) , a[0] ∈ 複素数
αを複素数の定数とする。
α、β(α≠β)を0とは異なる複素数とし、複素数平面上の3点O(0)、A(α)、B(β)と、△OABの外接円Cを考える。
272は軌跡の限界が分かりません。
>>266 1から10までの数字を4つ選んで和が28になる組み合わせは何通りか。(同じ数字は一度しか使えない)
>>266 そんなこといったら
1が正解である理由を教えてほしいと言ってるのにその屁理屈いるか？
前>>267 訂正。 >>243 >>277 >>279 tを実数の定数とする。
>>281 >>277 前>>288 >>286 前>>289 訂正。 >>286 前>>290 >>243 >>277 α、βは任意の実数kに対してα≠kβを満たす、0とは異なる複素数とする。
問題 僕は今コロナですが、567つの非自明な真性特異点を持つ複素関数を一つ考えて欲しいです
kを実数の定数とする。
>>299 どうしても解けない >>301 >>302 >>299 前>>291 >>301 >>304 >>295 >>295 ４点が同一円周上にある条件と二直線が垂直になる条件を複素数で表して計算すると >>309 エアリー関数を
>>310 x^(2)y''-xy'+y=0
R*をRの乗法群とし、Q*をQの乗法群とする。R*/Q*を考える。√2Q*はR*/Q*の元ですが、√2Qの代表元としてもっとも自然なのは√2です。
確認したいんですけど、
a,b,cはa^2+b^2=c^2を満たす正の実数とする。
【訂正】
>>319 a/c=X, b/c=Yっておいたら >>320 の方針で行くんなら >>315 >>322 方程式x^p+y^p=1^pでp次平均ノルムにおける単位円を表すとき、円周率π_pを
アーベル群が位数 m および n の部分群を持つとき、位数が m と n の最小公倍数であるような部分群を持つことを示せ。
G を位数が3の倍数ではないような有限群とする。
n を法とする既約剰余類群が巡回群になるのは n がどんな場合か？
群 G において、
(1)しか解けませんでした >>325 任意の正の実数s,tに対して
xy平面の4格子点（原点O,A,B,C）が
>>335 a,bはa>b>0を満たす実数の定数とする。
335 これか。面積最小性の証明は計算で試みたが複雑になりそうでやめた
自由群、生成元と関係式について詳しく書いてある本を教えて下さい。
>>338 >>341 >>342 >>340 a[1]=2,a[2]=3
群論用のソフトを使おうとすると、生成元とか知っていないと使えないですよね。
a[3]=6
x>0において、e^(x*ln(x))-(x*ln(x))^eの増減を調べよ。
pを実数の定数とする。x>0で定義された関数
S_4
一辺1の正n角形型の道路があり、各頂点には0以上n未満の整数が書かれた紙が落ちている。
>>352 以下、4桁の10進法の整数Nに対し、pqrsでNの各桁の数字を表すものとする。
（1）連立方程式
統計の質問です。生徒20人のテストを似たような問題で、①授業前、②授業後、③授業1カ月後の3回行いました。
for any fixed positive integer n,
iは虚数単位で、nは正整数とする。
知り合いに出されたガチャの問題がわかりません。
>>361 >>362 xyz空間に球C:x^2+y^2+z^2=1と球D:(x-r)^2+y^2+z^2=r^2がある。
n次多項式f(x)で、以下の条件を満たすものは存在するか。
>>365 >>365 【すいません改題します】
>>369 分からない問題について質問するスレで、
>>371 Aut(S_n) と S_n は n = 6 でないとき、同型であることを証明せよ。
>>374 >>376 自己解決したので以後解答を禁止します、とはっきり書きましょう
pを実数の定数、f(x)はxの2次以下の多項式でf(x)=x^2+f(p)x+1を満たすものとするる。
ダウンロード＆関連動画＞＞ VIDEO >>382 ですが一応動画の1:40あたりからルール説明があるんですが9人で9つのパートに別れた曲を誰かと被らずに歌い終えたら成功というものです、歌い出しで誰も歌わなかったりもするし数人同時に歌ったりもする中、順序の打ち合わせ無しに1人ずつ歌えたら成功です 9!/9^9=0.0009366567084...=1/1067.6270089...
>>381 xは実数とする。f(x)=x^2+xf(x)+1について、以下の問いに答えよ。
OA=3,OB=4,OC=5の四面体OABCにおいて、底面である△ABCは正三角形であるという。
任意の正整数nに対して、n^2+3とan^2+bが互いに素となるような2以上の正整数a,bが存在することを示せ。
n個の箱に、n個のボールを無作為に投げ入れる。
>>389 >>388 >>363 △ABCとAを通る直線lとl上の点Dがあるとき
失礼。書き直し
あっ平行四辺形の対角線の交点がPとなるようにすればいいだけだった
複素数平面において、点P(z)がO(0)とA(1+i)を結ぶ直線上を動くとき、w=az+bz'の存在する領域を求めよ。
a,b,c,x,y,zすべて正の数とする
>>398 >>399 問題が成立してないでしょ
AB=4,BC=5,CA=6の△ABCの内心をI、外心をOとする。
1,2,...,nと番号が書かれたカードn枚が袋の中に入っている。
1.
3.
SageMathで試してみましたが、 >>410 訂正します： >>410 C4×C2へのC2の埋め込みで商がC2×C2,C4がでてくる
H1 と H2 が同型であっても、それらの外部の G の元との関係が H1 と H2 で異なるということですね。
もっと一般に完全列e→N→G→Q→eでGがN×Qと同型でないのもってくれば
>>410 数学的帰納法による証明では、ベースケースをインダクションステップで一切使わない証明があります。
なんか群論って組合せ論に似ていませんか？
8人を4人ずつの2チームに分ける時の決め方について以下のルールで行うとしたとき引く順番が後ろの人が同じチームになりやすいかどうか知りたいです。
(0,0)から確率1/2で+1右または上に移動しながらx+y=8に進む試行を考えて
8人を4人ずつの2チームに分ける時の決め方について以下のルールで行うとしたとき引く順番が後ろの人が同じチームになりやすいかどうか知りたいです。
ここは分からない問題を書くスレです。
というか数学板の風習をよく知らないんだけど
こんばんは。学生です。
>>419 パズル的に問題が解ける初等的な群論しか知らんのやろ
以下の条件を満たす集合Sを「T集合である」と定める。
以下の条件を満たす3次式f(x)を全て求めよ。
光速か亜光速なみの高速で回転する白い円盤上に醜いｱﾋﾙの子柄を二点おいて高速回転させた時に二点の醜いｱﾋﾙの子柄は、超ハイスピードカメラとかが開発されてその詳細が捉えられたらどう変化して見えるか予測できるでしょうか？
次の循環小数を分数の形で表せ。
lim[n→∞] {1+(1/n)}^{n+(1/m)}
>>434 誰かできませんか？
>>436 >>437 >>435 >>427 430の解は
沖縄県疫学統計・解析委員会は、新型コロナウイルスワクチンの接種回数が多いほど、
sin(pi*sqrt(5))+sin(pi*sqrt(6))+sin(pi*sqrt(7))+sin(pi*sqrt(8))
「2変数関数 f(x,y) について、任意の実数 k に対して lim[x→0]f(x,kx)＝0 のとき
f(x,y):=1 (if (x,y)=(0,0)), :=0 (else)
>>446 (0,0)以外では連続が要求されてるとして
よろしくお願いします
あるいはもっとシンプルに
>>446 外心Oと内心Iが異なる位置にある三角形ABCで、OIとAOが直交するのはどのような三角形ですか？
東京大学（理科）入試問題
G = GL(n, R)
1,2,...,nと番号が書かれたカードn枚が袋の中に入っている。
私が分からない問題に解答・指針をいただけないのは何故でしょうか
おもんないからやろ
>>460 >>464 >>462 >>465 >>466 前>>455 >>456 >>468 G を位数が 3 以上の群とする。
G = GL(2, R)
>>456 題意を満たす三角形を４個書いてみた。 >>471 a,bは正の実数とする。
>>476 >>478 そもそも「分からない問題」ではないようなのでスルー
白石と黒石がたくさん入った袋がある。
>>476 >>479 >>481 ●○●○○●○○○●○○○○● …
>>484 （補足） 以下、4桁の10進法の整数Nに対し、pqrsでNの各桁の数字を表すものとする。
位数 4 の群をすべて求めよ。
結合法則が成り立つことをチェックするのがいつも面倒だなと感じているのですが、↑のような確認をスキップするテクニックはありますか？
前>>469 >>481 >>493 >>493 >>493 >>496 e^2=x^2=y^2=e
>>501 >>500 left cancellation lawは、c*a = c*b ⇒ a = b が成り立つことです。
>>504 今日はあかんな
>>507 >>503 >>507 解法がわからないなら>>476 のようなレスをするはずがないんだよなぁ >>508 >>509 >>513 a,b,cは正の実数の定数とする。
8倍精度浮動小数点数(仮数部は236ビット)の最大値：7fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff
f：R→Rとなる狭義凸関数で負の値しかとらないは存在するでしょうか？
>>508 >>517 >>522 >>489 >>489 >>530 >>529 >>517 >>502 の発展問題 皆様にご納得いただける分からない問題をここに書くにはどうしたら良いでしょうか。よろしくお願いいたします。
まぁ別に質問スレとしては機能してないから問題投下したければ好きにすればいいとは思う
確率の求め方について聞きたいです。
xy平面において、y≧x^nとなる正整数nが存在するような点(x,y)が存在するような領域を求めよ。
>>540 >>541 >>542 >>544 >>541 >>542 回答頂き、ありがとうございます。 >>548 nは整数で、1≦n≦10とする。
(1,(1,1))
>>550 n次実正方行列A=(a_ij)は、全てのi,jに対して0≦a_ij≦1で、すべてのiに対してΣ[j=1→n]a_ij=n
>>540 >>555 >>553 >>555 >>553 >>555 松坂和夫著『代数系入門』
数学勉強してる感出したいんやろ
>>563 >>565 テンソル代数と表現論: 線型代数続論 単行本 ? 2022/3/18
入会資格はそういう小学生みたいな発言しない人間であること
>>569 >>572 >>573 まぁここの常連で建設的な議論なんぞできんやろけどな
>>575 >>576 尿瓶おまる洗浄係はシリツ卒であることが判明してたな。
助言wwwww
前>>492 >>535 >>580 >>585 一般解とシミュレーション解と並べて書いてさも同格の意味があるように書きたいんだろ
>>561 G を群、 H をその部分群、 a を G の元とする。
>>589 G を有限群とする。
>>592 n次多項式f(x)で
>528の方が>513より助言検証になっていると思うね。
>>599 >>599 >>592 訂正します： >>592 U(x):=T(x^(-1))がG→G^opの準同型
以下の条件を満たす有限群 G を求めよ。
キモいお願いなどせず、シンプルに分からない問題を書いているだけです
0でない実数rに対し、x=x+rを満たす数xを考え、それをε_rとする。
>>604 訂正します： >>604 >>604 あれ？
あ、合っていますね。
T が恒等写像で、
でも、これがちゃんと群になっているのを確かめるのは結構面倒ですね。
位数8の非可換群なんか2面体群に決まってるやろ
前>>584 >>535 26の問題おねがいします 0〜26の整数の三つ組で3進数表示した時に各桁の取り合わせが000,111,222,012のいずれかになるような組み合わせ
問24の論証が地味にややこしいが有名本なんだろうか
>>623 >>619 >>599 >>631 >>630 頂点の一つを原点
>>635 >>633 >>634 >>635 そしていつものように誰の役にも立たんクソレス貼り付けてまじめに数学議論してるレスを流してしまって迷惑かける
>>640 >>642 b=2/√3で考えると
>>639 >>645 >>646 >>620 >>647 前>>619 >>629 >>643 >>655 3次実正方行列Xと実数の定数tに対し、
>>656 四面体の4頂点を
>>659 これを解いてもいいですよ
>>660 舐めとんのか不勉強
G を位数 2*n の群とする。
>>666 >>665 >>668 >>670 >>670 >>669 はできたかねwwwww 前>>650 訂正。 >>535 >>654 >>673 v>>674 前>>675 訂正。 >>535 >>620 >>678 1枚目と2枚目のカードを選んだ時、各桁が相補的になる3枚目のカードがちょうど1枚決まる
前>>678 >>535 白石と黒石を1列に並ぶように1個ずつ置いていく。はじめ1個の白石が置かれており、その右側に順々に石を置く。どちらの石を置くかは確率1/2で対等とする。
袋の中に赤玉と青玉が入っており、一方はn個、他方は2n個入っていることが分かっている。
前>>683 >>685 前>>686 括弧訂正。 >>685 >>685 玉が入った袋が2袋ある。
>>689 >>690 n個の点のうちいくつかが線分で結ばれている。1点からのびる線分は最大k本で、任意の2点は線分を何本か渡り歩くことで行き来できる。
>>689 >>689 >>683 齋藤正彦著『はじめての群論』
Binomial(2*n, k) / (Binomial(n, k) + Binomial(2*n, k))
aを正の実数とする。
>>701 微分の定義とか書いてる時点でもう次は読んで貰えない
xy平面上のグラフC:y=a^xのx=0における接線の傾きが1となるような正の実数aを考える。aは
>>700 x→∞でまだ性質がよく知られていない値に収束する極限を教えて下さい
袋から玉を取り出す系の確率の問題で興味深いものを教えて下さい
m(√2)+neが無理数となる正整数の組(m,n)が少なくとも1組存在することを示せ。
>>710 この解答で良いか教えて下さい >>711 松坂和夫著『現代数学序説』
>>714 rを実数とし、
y=[x]/4 + x/4 + 5/6のグラフとy=xのグラフをじっとよく見る
{a_n} が収束することはすぐに分かります。
f(x):=[x]/4 + x/4 + 5/6
訂正
>>719 x < 7/6 のとき、
以上をまとめると、
ガウス記号の定義により、
コイツは他人の書いた教科書はボロクソ言うくせに自分で証明書いたらこの体たらく
数学童貞です
>>730 >>728 >>720 >>720 >>731 前>>700 >>687 >>730 罵倒投稿が多い中、>732のようなレスは清々しい。
理想的なコンパスと定規だけで
>>743 あ ほ く さ
手持ち資金が足りません
1. A_5 は単純群であることを示せ。
尿瓶とは尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。
y={1-e^(-x)}{e^(-x)cos(x)+sin(x)}
松坂和夫著『代数系入門』
σ に関する推移類への分解は一意的だから。
あれだけの能無しっぷりを曝け出したアホの吐いていいセリフじゃないな
>>754 n ≧ 5 のとき、 S_n の正規部分群は、 S_n, A_n, {e} の3つであることを証明せよ。
>>760 An(n≧5)が単純群証明すりゃいいのでは？
2乗するとちょうどn桁になる正整数の個数をf(n)とおく。
指数関数グラフ：y=10^(x/2)の凸性より明にしてらか。
>>762 >>767 >>769 要約って
>>773 部分積分みたいなのですが、途中計算が無く分かりません。 先週に続き、確率の求め方について聞きたいです。
前>>779 >>778 2つの閉領域DとEがあり、Dの面積は1である。
>>780 f(x)をn次多項式(n≧1)とする。
代数学の基本定理よりf(a)=√(-1)となる複素数aが存在する
間違えた。
1.1^9 >1 + 9×0.1 + 36×0.01 = 2.26 > 2
齋藤正彦著『はじめての群論』
任意の実数x,yについて
>>790 >>791 f(x)が微分可能な連続関数だとすれば、
>>780 >>778 >>782 >>782 >>799 a=0.8
齋藤正彦著『はじめての群論』
任意の実数x,yに対して
x=y=0でf(0)=0
>>805 大学以降の数学じゃ通用しない
△ABCの垂心をH、∠APB=120°となる点P全体からなる領域（軌跡）をKとする。
（1）どの桁の数字も1,2,5のいずれかであるような平方数が無数に存在することを示せ。
齋藤正彦著『はじめての群論』
訂正します：
A = {{a, b}, {c, d}} とします。
10^m+nが平方数となるような正整数mと平方数nの組(m,n)は存在するか。
>>820 10^2+24^2=26^2
>>822 >>819 >>823 任意の正整数 n に対して、10^n = a^2 + b^2 を満たす 10で割り切れない正整数 a, b (a>b) がただひと組あることを示せ
>>823 ,825 >>822 >>824 10^n = ( a + bi )( a - bi )
>>778 G を群とする。
確率の問題で質問です。
>>831 >>830 >>831 >>833 前>>780 もうね、でっち上げだよ、確率は。 >>831 N種類の商品をM個入れた詰め合わせを作る。このとき、どの2つの詰め合わせを見てもK個以上のダブリが無いようにしたい。
前>>839 訂正。 >>831 >>833 前>>842 訂正。 >>831 前>>844 >>831 >>840 >>846 ダメだ
>>840 >>840 >>839 >>851 >>840 >>852 >>855 確率の問題は乱数発生させてシミュレーションできるけど
>>849 >>857 ありがとうございます。 >>849 で実際に6組作れているので、この場合についてはこれが答えだと思います。（自力ではこの組み合わせ見つけられなかった…） 組み合わせ論のtデザインとかいう話で似たような話が出てくるけどあっちでも実際の最大値出すのは論文レベルなんだからこっちも無理やろ
確か以前興味本位にチラ読みした事あるけど大概
>>861 >>865 >>866 >>867 >>870 >>859 を見てるとどうせまたいつもの勘違いしてるあてにならん計算やろ 座標平面上の双曲線C:y=1/xに対し、Cとx<0および0<xの領域で交わる直線を考える。そのx<0における交点をP、0<xにおける交点をQとし、PQの中点をMとする。
以下の東大理系第2問（2）の着想の仕方を教えてください（（1）は実験、（3）はただのおまけなのでここでは省略します）
>>875 空気読んだんやろ
そうですね
>>850 >>841 >>874 >>841 >>874 >>841 >>874 >>874 ,876 (2)では、a_n が a_k で割り切れるかどうかが問題です。
>>885 >>879 こいつ他人の証明はガタガタいうくせに自分で証明付ける時はちょっと工夫して書けば消せる“明らかに”の連発
>>881 >>874 (1)はヒントのための問題だとしか思えません。
(3)のヒントとして、(2)を出題する。
このクソみたいな実力でこの上から発言
現場では(1)がないとたぶん大変なので、難易度調整用でしょう
(1)を(2)のヒントとしてつけるなら、
そもそもヒントで難易度を調整しようという発想が間違っています。
>>896 なんか、おかしな人にレスしちゃってたみたいだな。
n次元立方体に内包されるm次元立方体の数ℓを一般化したいのですが出来ませんでした。数強さんお願い致します。 #知恵袋_
そもそも「内包される」などという言葉使われても何計算していいかわからん
>>901 この問題をお願いします
>>902 >>906 ,908 l(n,m)=2l(n-1,m)+l(n-1,m-1)
>>912 >>915 >>853 >>905 lim n^(1/n) = 1 と証明せよ。
>>924 ∜5×√5×∛5²を簡単にしなさいって問題が分かりません至急ですお願いします
任意の自然数kに対して、kで割って1余る素数が少なくとも1つ存在することを示せ。
永田雅宜著『群論への招待』
このクズのダブスタwwww >>881-883 のクズぶり差し置いてよく言えるわ >>930 その本は持っていないけどGの演算で単位元や逆元はただ一つということを最初の方で示していればHが同じ演算で群なら同じ単位元や逆元を持つということでないの？ 俺がモテないのが全く持って理解できません
何よりかにより群論なんて基本的な理論勉強するのにあっちの教科書こっちの教科書フラフラフラフラ
>>930 気になるならそれで納得したらいいですけど
>>939-940 どう考えてもお前が今相手にしてもらってる相手の方が数学力上なんなんでわからんねん？能無し
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を、
なにそれ？
【訂正】
>>946 >>946 G, G' を群
この定理の証明ですが、
>>953 >>952 >>952 G を群とする。
厳密といわれるブルバキの本にもこのような命題は書いていないんでしょうか？
G を群、 N をその正規部分群とする。
>>958 >>951 G を群、 N をその正規部分群とする。
>>960 >>959 ということでいかにも成り立ちそうな >>958 >>958 >>961 >>965 鈴木通夫著『群論』ってどうですか？
というか一つの本に全青春をかけるくらいの気持ちで本というのは取り組むもんだ
連立方程式
>>940 やはり高齢の方の書いた本は避けるべきということでしょうか？
>>952 H/N が G/N の正規部分群であることを証明している本がありません。 3次方程式
自分の書架にある
そもそも“教科書を読む”とは”適切な行間の巾”を感じとる作業なのだ
>>977 >>978 >>972 >>975 3次方程式f(x)=0は相異なる3つの素数を解に持つ（素数は正とする）。
群の定義は
>>982 >>982 c^3+ac^2+bc+c=0
>>830 >>830 >>986 >>985 の考察からこうなるのは(a,b,c)=(1,-2,0)のみ >>985 より(1,-1,-1) OK 矢野健太郎先生の「社会科学者のための基礎数学」で自習していますが、以下の証明問題がわかりません。
f(x)=x^3+3x^2+2x+7を割り切る2次多項式で、係数（定数項も含める）がすべて正の実数であるものは存在するか。
f(-3)=1よりx<-3に解x=αを持つ
定理6.2の後半
>>994 任意の実数cに対して
AがBの必要十分条件であるとき、AとBは同値であると言って良いですか？
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lud20230201133731ca
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